4 Contoh Soal Cerita FPB dan KPK beserta Cara Menyelesaikannya

Ilustrasi contoh soal cerita fpb. Sumber: Pexels.com/Karolima Grabowska

FPB dan KPK merupakan salah satu materi yang diajarkan pada mata pelajaran matematika untuk jenjang SMP. Sebagai latihan, siswa perlu banyak mengerjakan beragam contoh soal cerita FPB dan KPK untuk meningkatkan pemahaman.

Dikutip dari buku Rangkuman Matematika SMP, Nurjanah, S.Si (2009:21), pengertian dari FPB adalah faktor persekutuan tebesar di antara para anggota faktor persekutuan dari dua bilangan atau lebih. Sedangkan KPK adalah kelipatan persekutuan terkecilnya.

4 Contoh Soal Cerita FPB dan KPK

Contoh soal cerita FPB dan KPK. Sumber: pexels.com

Soal cerita bisa menjadi soal yang lebih sulit dari soal biasa, karena pertanyaannya tidak terlalu jelas termasuk ke dalam materi yang mana. Namun, dengan banyak berlatih contoh soal cerita FPB dan KPK siswa akan hapal ciri khasnya.

Soal 1

Adinda akan menjual parsel dalam kotak yang akan diisi oleh 18 kue bolu dan 36 kue stoberi. Tiap kotak akan berisi jenis kue yang jumlahnya sama. Berapa kotak parsel paling banyak yang bisa dibuat Adinda?

Jawaban:

Soal cerita ini berkaitan dengan FPB. Cara menjawabnya, pertama-tama tentukan FPB dari 18 dan 36.

Faktor dari 18 = 1, 2, 3, 6, 9, dan 18.

Faktor dari 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36.

Maka, FPB dari 18 dan 36 adalah 18

Jadi, jumlah kotak paling banyak yang bisa dibuat oleh Adinda adalah 18 kotak.

Soal 2

Di jalan Kenanga terdapat tiga buah lampu, yaitu lampu hijau, merah dan kuning. Lampu hijau menyala tiap 4 menit kemudian mati, lampu merah menyala setiap 6 menit lalu padam, lampu hijau menyala tiap 10 menit lantas padam.

Jika saat pertama kali ketiga lampu tersebut menyala bersama-sama, maka pada menit ke berapa ketiganya bisa menyala bersama-sama lagi?

Jawaban:

Soal ini berkaitan dengan KPK. Cara menjawabnya, adalah dicari tahu KPKnya.

Diketahui bahwa:

Lampu hijau menyala tiap 4 menit

Lampu merah menyala tiap 6 menit

Lampu kuning menyala tiap 10 menit

Faktorisasi prima dari 4 = 2 × 2 = 2^2

Faktorisasi prima dari 6 = 2 × 3

Faktorisasi prima dari 10 = 2 × 5

KPK dari 4, 6, dan 10 adalah 2^2 × 3 × 5 = 60

Maka, ketiga lampu tersebut akan menyala lagi di menit ke-60.

Soal 3

Eldo mempunyai 30 kelereng merah dan 36 kelereng biru. Ketiga kelereng tersebut akan ditaruh dalam kotak dengan komposisi yang sama. Berapa banyak kotak terbanyak yang bisa menampung kelereng tesebut?

Jawaban:

Soal cerita ini berkaitan dengan FPB. Cara menjawabnya, pertama-tama tentukan FPB dari 18 dan 36.

Faktor dari 30 = 1, 2, 3, 6, 10 dan 15.

Faktor dari 36 = 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, dan 36.

Maka, FPB dari 30 dan 36 adalah 6

Jadi, jumlah kotak paling banyak yang bisa menyimpan kelereng Eldo adalah 6 kotak.

Soal 4

Riko dan Fahmi akan ikut lomba catur. Riko berlatih tiap tiga hari sekali, sementara Fahmi berlatih dua hari sekali. Bila keduanya berlatih bersama-sama hari Rabu, maka kapan mereka akan berlatih bersama-sama lagi?

Jawaban:

Tentukan terlebih dahulu kelipatan dari 2 dan 3.

Kelipatan 2 = 2, 4, 6, 8, 10, 12, ...

Kelipatan 3 = 3, 6, 9, 12, ...

Maka didapat bahwa KPK dari 2 dan 3 adalah 6.

Jadi, Riko dan Fahmi akan berlatih bersama lagi 6 hari setelah hari Rabu, yaitu hari Selasa.

Baca Juga: 6 Contoh Soal Cerita Pecahan Kelas 6 beserta Cara Penyelesaiannya

Demikianlah tadi beberapa contoh soal cerita FPB dan KPK dengan kasus yang berbeda-beda. Apabila siswa banyak berlatih contoh soal semacam ini, maka materi FPB dan KPK akan menjadi menyenangkan untuk dipelajari. Semoga bermanfaat. (SLM)