5 Contoh Soal Cerita Fungsi Komposisi Matematika

Ilustrasi Contoh Soal Cerita Fungsi Komposisi. Sumber: Pixabay/ MarandaP

Penting bagi siswa untuk memahami contoh soal cerita fungsi komposisi. Pasalnya, soal fungsi komposisi dalam bentuk cerita sering kali muncul pada ujian.

Fungsi komposisi merupakan salah satu materi yang dipelajari dalam pelajaran matematika saat duduk di bangku SMA. Materi ini sangat erat kaitannya dengan fungsi dalam matematika.

Pengertian Fungsi Komposisi Matematika

Ilustrasi Contoh Soal Cerita Fungsi Komposisi. Sumber: Pixabay/ Dx21

Sebelum memahami bentuk soal cerita fungsi komposisi, sebaiknya ketahui dulu mengenai pengertian fungsi komposisi matematika.

Dikutip dari buku Matematika: Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers, Handhayani dan Chotimah (2022:3), fungsi komposisi adalah suatu fungsi yang dapat dikombinasikan atau digabungkan dengan fungsi lain dengan syarat tertentu sehingga menghasilkan fungsi baru.

Umumnya, fungsi komposisi digunakan untuk menghasilkan nilai tertentu setelah melalui tahapan atau prosedur tertentu.

Dalam pengaplikasiannya, fungsi komposisi banyak diterapkan dalam kehidupan sehari-hari. Salah satu contohnya adalah tata cara mandi, yang tahapannya dimulai dari melepas baju, kemudian dilanjutkan dengan mandi. Jika tahapannya dibalik, pasti hasilnya akan berbeda.

Contoh Soal Cerita Fungsi Komposisi

Ilustrasi Contoh Soal Cerita Fungsi Komposisi. Sumber: Pixabay/ Dx21

Karena sangat erat dengan kehidupan sehari-hari, biasanya materi fungsi komposisi banyak diujikan dalam bentuk soal cerita.

Agar lebih terbayang dengan bentuk soal fungsi komposisi yang sering kali diujikan, berikut lima contoh soal cerita fungsi komposisi beserta jawabannya.

1. Seorang produsen mi memproduksi mi berbahan dasar tepung terigu melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I yang menghasilkan mi bertekstur kasar dengan mengikuti fungsi f(x) = 0,8x - 1.

Adapun tahap kedua menggunakan mesin II yang menghasilkan mi halus dengan mengikuti fungsi g(x) = 0,04x² - 5,4x, dengan x merupakan banyak bahan dasar tepung terigu dalam satuan kilogram.

Jika bahan dasar tepung terigu yang tersedia untuk suatu produksi adalah 200 kilogram, berapa kilogram mi yang dihasilkan?

A. 152 kilogram

B. 152,64 kilogram

C. 159 kilogram

D. 159,75 kilogram

Jawaban: C

2. Suatu pabrik kertas berbahan dasar kayu (x) memproduksi kertas melalui dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I yang menghasilkan bahan kertas setengah jadi dengan fungsi m = f(x) = x² - 3x - 2.

Tahap kedua menggunakan mesin II menghasilkan kertas dengan fungsi g(m) = 4m + 2, dengan x dan m dalam satuan ton.

Jika bahan dasar kayu yang tersedia untuk suatu produksi adalah 4 ton, berapa banyak kertas yang dihasilkan?

A. 30 ton

B. 20 ton

C. 15 ton

D. 10 ton

Jawaban: D

3. Suatu pabrik tepung berbahan dasar beras (x) memproduksi tepung beras melalui dua tahap. Tahap pertama memakai mesin I yang menghasilkan bahan tepung setengah jadi dengan mengikuti fungsi y = f(x) = 1/9x² - x + 5.

Tahap kedua memakai mesin II yang menghasilkan tepung beras dengan fungsi g(y) = 7y + 3, dengan x dan y dalam satuan ton. Jika beras yang tersedia untuk suatu produksi berjumlah 9 ton, berapa ton tepung beras yang dihasilkan?

A. 3 ton

B. 6 ton

C. 9 ton

D. 12 ton

Jawaban: C

4. Untuk mencetak x eksemplar buku dalam sehari, diperlukan f(x) = 1/500(x+100) unit mesin cetak. Namun jika menggunakan x mesin cetak, biaya perawatan harian yang harus dikeluarkan adalah g(x) = 10x + 5 rupiah.

Jika pengeluaran untuk perawatan mesin hari ini sebesar Rp65.000, maka berapa banyak eksemplar buku yang bisa dicetak?

A. 500 eksemplar

B. 1.500 eksemplar

C. 2.900 eksemplar

D. 3.250 eksemplar

Jawaban: C

5. Suatu pabrik berbahan dasar Natrium klorida (x) memproduksi garam dengan dua tahap. Tahap pertama menggunakan mesin I yang menghasilkan garam setengah jadi (y) dengan mengikuti fungsi y = f(x) = x² - 3x - 2.

Tahap kedua menggunakan mesin II yang menghasilkan garam dengan mengikuti fungsi g(y) = 5y-2, dengan x dan y dalam satuan ton. Jika Natrium klorida yang tersedia untuk suatu produksi sebanyak 4 ton, berapa ton garam yang dihasilkan?

A. 12 ton

B. 20 ton

C. 24 ton

D. 30 ton

Jawaban: A

Demikian ulasan mengenai lima contoh soal cerita fungsi komposisi yang sering diujikan dalam ujian mata pelajaran matematika. Jangan lupa untuk banyak berlatih soal di rumah agar semakin menguasai materi fungsi komposisi. (YAS)

Baca juga: Mengenal Sifat-Sifat Fungsi Invers dalam Matematika