5 Contoh Soal Fungsi Modulus pada Pelajaran Matematika

Ilustrasi Contoh Soal Fungsi Modulus. Sumber: Pixabay/ athree23

Contoh soal fungsi modulus pada pelajaran Matematika bisa dijadikan bahan untuk belajar mandiri di rumah sebelum mengikuti ujian di sekolah. Dengan menjawab contoh soal, siswa diharapkan bisa lebih mengerti materi fungsi modulus.

Materi ini biasanya diajarkan pada siswa SMA atau MA kelas 1. Penguasaan materi fungsi modulus sangat penting karena bisa membantu siswa untuk memahmi konsep Matematika lain yang lebih kompleks.

Contoh Soal Fungsi Modulus

Ilustrasi Contoh Soal Fungsi Modulus. Sumber: Pixabay/ Elchinator

Dengan menjawab contoh soal fungsi modulus, maka bisa membantu siswa untuk memahami fungsi ini lebih dalam. Fungsi ini merupakan salah satu materi yang cukup penting dalam mata pelajaran Matematika.

Dikutip dari buku Matematika SMA dan MA untuk Kelas X Semester 1, Sri Kurnianingsih, dkk (2007:67), fungsi modulus atau fungsi nilai mutlak merupakan fungsi yang memetakan setiap elemen di domainnya menjadi nilai yang positif atau nol.

Seperti yang dijelaskan, fungsi ini selalu menghasilkan nilai positif dari variabel atau angka yang ada. Fungsi modulus dasar umumbya ditulis sebagai y = |x| atau f(x) = |x|, dengan R sebagai [0, tak terhingga) dan x termasuk himpunan bilangan ril.

Berikut ini adalah contoh soal fungsi modulus pada pelajaran Matematika yang bisa dijadikan bahan latihan soal.

1. Contoh 1

Di antara jawaban berikut, manakah yang merupakan fungsi modulus?

a. f(x) = x

b. f(x) = 0

c. f(x) = 1

d. f(x) = (x + 2)

e. f(x) = | x |

Jawaban: e

Fungsi modulus selalu memiliki nilai angka atau variable yang positif atau tidak negatif. Oleh karena itu, dalam fungsi modulus.selalu dinotasikan dengan simbol |x| yang menyatakan bahwa angkanya mutlak.

2. Contoh 2

Berapakah nilai f(4), jika f(x) = |2x - 2|

a. 3

b. 4

c. 2

d. 0

e. 5

Jawaban: c

Dengan memasukan angka x = 4 ke dalam fungsi, maka akan akan menjadi f(4) = |2(2) - 2|, yaitu f(4) = |4 - 2| = 2.

3. Contoh 3

Berapakah nilai x pada persamaan berikut |x - 3| = 6

a. 9 dan -3

b. 3 dan -9

c. -9 dan -3

d. 9 dan 3

e. -3 dan 6

Jawaban:a

Buat fungsi tersebut menjadi dua persamaan, yakni x - 3 = 6, dan x - 3 = -6. Kemudian selesaikan kedua persamaan tersebut. x = 9 dan x = -3. Sehingga nilai x diketahui adalah 9 dan -3.

4. Contoh 4

Jika f(x) = |4x - 5|, maka f(5) sama dengan …

a. 20

b. 15

c. 10

d. 5

e. 0

Jawaban: b

f(5) = |4(5) - 5|, sehingga f(5) = |20 - 5|, maka f(5) = 15.

5. Contoh 5

Jika |x - 2| < 6, maka himpunan penyelesaian pertidaksamaannya adalah …

a. -4 < x < 8

b. 4 < x < 8

c. -4 < x < -8

d. 4 < x < -8

e. -4 < x < 4

Jawaban: a

Jika pertidaksamaan |x - 2| < 6, maka jarak antara x dengan 2 kurang dari 6. Dengan begitu bisa persamaan bisa dipecah sebagai berikut: x - 2 < 6, maka x < 8, dan x - 2 > -6, maka x -4. Maka, himpunan penyelesaiannya adalah -4 < x < 8.

Demikian contoh soal fungsi modulus pada pelajaran Matematika. Semoga dengan banyak berlatih soal, bisa membantu siswa untuk memahami materi funsgi modulus dengan lebih baik lagi. Semoga bermanfaat. (YAS)

Baca juga: Memahami Apa Itu Grafik Fungsi Kuadrat dan Rumusnya