5 Contoh Soal Modus Data Kelompok beserta Rumus dan Cara Penyelesaiannya
Ragam Info
·waktu baca 4 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarModus adalah nilai yang paling sering muncul atau memiliki frekuensi terbesar dalam data. Terdapat dua cara dalam menentukan modus, salah satunya yaitu modus data kelompok. Contoh soal modus data kelompok dapat ditemui dalam pembelajaran Statistika Matematika.
Modus biasa disimbolkan dengan (Mod). Modus data kelompok merupakan jenis modus yang ditentukan dari nilai tengah kelas interval yang memiliki nilai terbanyak. Namun, nilai yang dihasilkan masih berupa nilai kasar.
Rumus Modus Data Kelompok
Dikutip dalam buku Statistika Ekonomi, Nughthoh Arfawi Kurdhi, M.Sc., Ph.D, Desy Arum Sunarta, S.H., M.E, oktavianty, S.E.,M.Si, dkk (2023:47), menentukan kelas modus data berkelompok dapat melalui memilih kelas interval yang memiliki frekuensi terbesar. Berikut rumus mencari modus data berkelompok.
Mod= Tb + p {b1/(b1+b2)}
Keterangan:
Mod: Nilai modus
Tb: Tepi bawah kelas modus
p: Panjang interval kelas
b1: Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya
b2: Selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya
Adapun langkah-langkah dalam mencari modus data kelompok, yaitu
Tentukan kelas modus, yaitu kelas dengan frekuensi terbesar.
Tentukan tepi bawah kelas modus tersebut.
Tentukan panjang interval kelas.
Tentukan nilai b1 dan b2.
Tentukan modus menggunakan rumus modus data berkelompok.
Contoh Soal Modus Data Kelompok
Untuk memahami lebih dalam mengenai materi ini simak contoh soal modus data kelompok dan cara penyelesaiannya berikut ini.
Contoh 1
Nilai modus dari data di bawah ini sama dengan…..
Nilai: 41-45; 46-50; 51-55; 56-60; 61-65; 66-70
Frekuensi: 10,14, 35, 21, 12, 8
Jawab:
Kelas modus berada pada interval 51 – 55
Tepi bawah kelas modus (Tb) = 51 – 0,5 = 50,5
Panjang interval kelas (p) = 5
b1 = 35 – 14 = 21
b2 = 35 – 21 = 14
Maka modus data dihitung dengan rumus sebagai berikut:
Mod= Tb + p {b1/(b1+b2)}
Mod= 50,5+ 5 {21 /(21+14)}
Mod= 50,5 + 3
Mod= 53,5
Jadi, nilai modus dari data tersebut yaitu 53,5
Contoh 2
Carilah modus dari data hasil panen jagung di Desa Jaya Kencana di bawah ini!
Nilai: 30-34; 35-39; 40-44; 45-49; 50-54
Frekuensi: 3, 5, 10, 11, 8
Jawab:
Kelas modus berada pada interval 45-49
Tepi bawah kelas modus (Tb) = 45 – 0,5 = 44,5
Panjang interval kelas (p) = 5
b1 = 11 – 10 = 1
b2 = 11 – 8 = 3
Maka modus data dihitung dengan rumus sebagai berikut:
Mod= Tb + p {b1/(b1+b2)}
Mod= 44,5+ 5 {1 /(1+3)}
Mod= 44,5 + 1,25
Mod= 45,75
Jadi, modus dari data hasil panen jagung di Desa Jaya Kencana yaitu 45,75
Contoh 3
Sebuah kelas memiliki 30 siswa. Sebanyak 5 siswa mendapatkan nilai matematika di rentang 10-19, 12 siswa di rentang 20-29, 8 siswa di rentang 30-39, dan 5 siswa di rentang teratas 40-49. Berapa modusnya?
Jawab:
Kelas modus berada pada interval 20-29
Tepi bawah kelas modus (Tb) = 20 – 0,5 = 19,5
Panjang interval kelas (p) = 1o
b1 = 12 – 5 = 7
b2 = 12 – 8 = 4
Maka modus data dihitung dengan rumus sebagai berikut:
Mod= Tb + p {b1/(b1+b2)}
Mod= 19,5+ 10 {7 /(7+4)}
Mod= 19,5 + 6,4
Mod= 25,9
Jadi modus data berkelompok dari nilai siswa di kelas tersebut adalah 25,9.
Contoh 4
Dalam ujian IPA, sebanyak 6 siswa mendapatkan nilai di rentang 60-69, 12 siswa di rentang 70-79, 10 siswa di rentang 80-89, dan 5 siswa di rentang teratas 90-99. Bagaimana cara mencari modus data kelompok nilai ujian matematika tersebut?
Jawab:
Kelas modus berada pada interval 70-79
Tepi bawah kelas modus (Tb) = 70-0,5 = 69,5
Panjang interval kelas (p) = 10
b1 = 12-6 = 6
b2 = 12-10 = 2
Maka modus data dihitung dengan rumus sebagai berikut:
Mod= Tb + p {b1/(b1+b2)}
Mod= 69,5 + 10 {6 /(6+2)}
Mod= 69,5 + 7,5
Mod= 77
Jadi, modus data kelompok hasil nilai ujian IPA adalah 77.
Contoh 5
Dalam sebuah survei, 100 responden diwawancarai tentang usia dengan hasil data sebagai berikut:
Nilai usia (tahun): 20-25; 26-30; 31-35; 36-40; 41-45
Frekuensi: 20, 30, 15, 25, 10
Berdasarkan data di atas, tentukan modus data kelompok usia responden yang diwawancarai?
Jawab:
Kelas modus berada pada interval 26-30 tahun
Tepi bawah kelas modus (Tb) = 26-0,5 = 25,5
Panjang interval kelas (p) = 5
b1 = 30-20 = 10
b2 = 30-15 = 15
Maka modus data dihitung dengan rumus sebagai berikut:
Mod= Tb + p {b1/(b1+b2)}
Mod= 25,5 + 5 {10 /(10+15)}
Mod= 25,5 + 2
Mod= 27,5
Jadi, modus data kelompok usia responden yang diwawancarai adalah 27,5 tahun.
Baca juga: 3 Contoh Soal Garis dan Sudut beserta Pembahasannya
Itu tadi contoh soal modus data kelompok beserta rumus dan cara penyelesaiannya. Semoga ulasan di atas dapat membantu pembaca dalam menyelesaikan soal seperti contoh di atas. (MRZ)