5 Contoh Soal Peluang Lengkap dengan Pembahasannya

Ilustrasi contoh soal peluang. Foto: Pixabay.

Istilah peluang dalam kehidupan sehari-hari sudah tidak asing di dengar. Contoh soal peluang yang digunakan sehari-hari misalnya pada saat melempar sebuah koin atau dadu secara acak.

Ketika percobaan diulangi, hasil-hasil yang diperoleh tidak selalu sama walaupun telah melakukannya dengan kondisi yang sama. Inilah yang disebut peluang, suatu kemungkinan atau kesempatan yang bisa terjadi dari suatu percobaan.

Contoh Soal Peluang

Ilustrasi contoh soal peluang. Foto: Pixabay.

Mengutip dari buku Cerdas Belajar Matematika, Marthen Kanginan, teori peluang (teori probabilitas) modern berasal dari penelitian Pascal dan Fermat. Penelitian keduanya didasarkan pada teka-teki matematika yang diajukan oleh bangsawan Prancis yang bernama Chevalier de Mere pada tahun 1654.

Ada banyak contoh soal peluang yang sering terjadi dalam kehidupan tanpa sadar. Misalnya pada saat melempar koin, dadu, dan saat bermain kartu.

Definisi peluang sendiri yaitu jika N adalah banyaknya titik sampel pada ruang sampel S suatu percobaan dan E merupakan suatu kejadian dengan banyaknya n pada percobaan tersebut, peluang E adalah P(E) = n/N.

Berikut ini adalah contoh soal peluang lengkap dengan pembahasannya untuk panduan belajar pelajaran matematika.

1. Contoh Soal 1

Dari seperangkat kartu bridge diambil sebuah kartu secara acak. Peluang terambilnya kartu As adalah…

A. 1/4

B. 3/26

C. 1/13

D. 2/13

E. 1/52

Jawaban = C

Pembahasan:

Seperangkat kartu bridge berjumlah 52, maka ruang sampelnya = 52.

Dari seperangkat kartu bridge terdapat empat kartu As yang berbeda (hati, wajik, keriting, sekop), maka banyak kejadian kartu As = 4.

Jadi, peluang terambilnya kartu As adalah = 4/25 = 1/13.

2. Contoh Soal 2:

Dari 40 siswa kelas XII IPA terdapat data bahwa 26 siswa suka matematika dan 22 siswa suka fisika. Jika akan dipilih satu orang untuk menjadi perwakilan kelas, maka peluang terpilihnya siswa yang menyukai matematika dan fisika adalah….

A. 2/5

B. 1/5

C. 3/40

D. 1/8

E. 3/8

Jawaban = B

Pembahasan:

Ruang sampel = 40

Yang menyukai matematika = 26

Yang menyukai fisika = 22

Artinya ada sejumlah siswa yang menyukai kedua Pelajaran tersebut.

Banyaknya siswa yang menyukai matematika dan fisika = (26 + 22) – 40 = 48 – 40 = 8 siswa

Sehingga, peluang terpilihnya satu siswa yang menyukai dua Pelajaran sekaligus adalah = 8/40 = 1/5.

3. Contoh soal 3:

Peluang siswa A dan B lulus UMPTN berturut-turut adalah 0,98 dan 0,95. Peluang siswa A lulus UMPTN dan B tidak lulus adalah….

A. 0,019

B. 0,049

C. 0,074

D. 0,935

E. 0,978

Jawaban = B

Pembahasan:

P (A lulus) = 0,98

P (B tidak lulus) = 1 – 0,95 = 0,05

P (A lulus dan B tidak lulus) = P (A lulus) x P (B tidak lulus) = 0,98 x 0,05 = 0,049

4. Contoh soal 4:

Sebuah kantong kantong berisi 4 buah bola merah dan 5 bola putih. Jika dua bola diambil dari dalam kantong satu persatu tanpa pengembalian, peluang terambilnya ke dua bola berwarna merah adalah…

A. 1/72

B. 1/27

C. 1/16

D. 1/12

E. 1/6

Jawaban = E

Pembahasan:

Kantong berisi 4 bola merah dan 5 bola putih.

Pengambilan I merah = 4/9 (tanpa pengembalian)

Pengambilan II merah = 3/8

Peluang terambil kedua bola merah = 4/9 x 3/8 = 12/72 = 1/6

5. Contoh soal 5:

Dua buah dadu bermata enam dilemparkan satu kali secara bersamaan. Peluang munculnya jumlah mata dadu 5 atau jumlah mata dadu 10 adalah….

A. 11/36

B. 10/36

C. 9/36

D. 8/36

E. 7/36

Jawaban = E

Pembahasan:

P(A) = peluang munculnya jumlah mata dadu 5

P(B) = peluang munculnya jumlah mata dadu 10

P(A Ս B ) = P(A) + P(B) = 4/36 + 3/36 = 7/36

Baca Juga: Contoh Soal Peluang Saling Bebas dan Jawabannya

Demikian penjelasan mengenai contoh soal peluang dalam pelajaran matematika, semoga membantu untuk lebih memahami materi ini.

(LFP)