5 Contoh Soal Persamaan Kuadrat Kelas 9 beserta Pembahasannya

Ilustrasi contoh soal persamaan kuadrat kelas 9. Sumber: Unsplash/Antonie Dautry

Persamaan kuadrat merupakan salah satu soal yang sering muncul di kelas 9. Terdapat beberapa contoh soal persamaan kuadrat kelas 9 beserta pembahasannya untuk membantu memahami materi ini.

Dikutip dari Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas IX, Agus Supriyanto dkk, (2019: 33), menyelesaikan persamaan kuadrat ax² + bx + c sama artinya dengan mencari semua bilangan yang jika digunakan untuk mengganti x akan menyebabkan nilai ax² + bx + c sama dengan nol.

5 Contoh Soal Persamaan Kuadrat Kelas 9 untuk Latihan

Ilustrasi contoh soal persamaan kuadrat kelas 9. Sumber: Unsplash/Jeshoots.com

Terdapat beberapa cara menentukan penyelesaian akar dari persamaan kuadrat, yaitu dengan pemfaktoran, menggunakan bentuk kuadrat sempurna, dan dengan menggunakan rumus.

Berikut beberapa contoh soal persamaan kuadrat kelas 9 beserta pembahasannya dengan metode yang mudah dipahami.

1. Bentuk dari persamaan kuadrat x(x – 4) = 2x + 3 adalah…

Pembahasan:

Bentuk umum dari persamaan kuadrat dapat dinyatakan sebagai berikut.

ax² + bx + c = 0

Itu berarti, persamaan pada soal diarahkan pada bentuk umumnya

x (x – 4) = 2x + 3

x² – 4x = 2x + 3

x² – 6x = 0

Jadi, bentuk umum dari persamaan kuadrat soal di atas adalah x² – 6 x – 3 = 0

2. Persamaan kuadra yang akar-akarnya adalah -4 dan 5 adalah…

Pembahasan:

Persamaan kuadrat yang akar-akarnya -4 dan 5

adalah (x- (-4) (x – 5) = 0

Persamaan kuadrat dengan akar-akar x1 dan x2 adalah

(x – x1) (x – x2) = 0

(x + 4) (x – 5) = 0

x² – 5x + 4x – 20 = 0

x² – x – 20 = 0

3. Sebuah kurva parabola memotong sumbu x di titik (-1, 0) dan (-3,0), dan melalui titik (1,8). Tentukanlah fungsi kuadratnya!

Pembahasan:

Ketiga titik dapat disubstitusikan ke persamaan y= f(x) = a(x – x1) (x-x2)

Substitusikan titik potong (x1,0) = (-1,0), (x2,0) = (-3,0), dan (x,y) = (1,8) ke persamaan.

8 = a (1- (-1) (1- (-3)

8 = a x 2 x 4 = 8 a a=1

Substitusikan nilai a, (a1, 0) = (-1,0), dan (x2,0) = (-3,0) ke persamaan.

y = 1 (x + 1) (x + 3) menjadi (x + 1) (x + 3), menjadi y = x² + 4x + 3

Jadi, persamaannya adalah y = x² + 4x + 3

4. Sebuah kurva parabola memiliki persamaan y = x² + 8x + 15. Tentukan titik perpotongannya dengan sumbu x.

Pembahasan:

Jika kurva memotong sumbu x, maka nilai y = 0, sehingga

0 = x² + 8x + 15

0 = (x + 3) (x + 5), didapat x = -3 atau x = -5

Jadi, titik perpotongan kurva dengan sumbu x adalah (-3,0) dan (-5,0)

5. Nilai diskriminan dari 4x² – 2x + 1 = 0 adalah…

Pembahasan:

Berdasarkan persamaan 4x² – 2x + 1 = 0, diperoleh diskriminannya adalah sebagai berikut.

D= b² – 4ac

(-2)² – 4 (4) (1)

4 -16 = -12

Jadi, nilainya adalah -12

Itulah lima contoh soal persamaan kuadrat kelas 9 beserta pembahasannya. Semoga membantu memahami cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan berbagai metode. (ERI)

Baca juga: 3 Contoh Soal Volume Balok dalam Pelajaran Matematika