5 Contoh Soal Persamaan Kuadrat Kelas 9 beserta Pembahasannya
Ragam Info
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarPersamaan kuadrat merupakan salah satu soal yang sering muncul di kelas 9. Terdapat beberapa contoh soal persamaan kuadrat kelas 9 beserta pembahasannya untuk membantu memahami materi ini.
Dikutip dari Buku Siswa Matematika untuk SMP/MTs Kelas IX, Agus Supriyanto dkk, (2019: 33), menyelesaikan persamaan kuadrat ax² + bx + c sama artinya dengan mencari semua bilangan yang jika digunakan untuk mengganti x akan menyebabkan nilai ax² + bx + c sama dengan nol.
5 Contoh Soal Persamaan Kuadrat Kelas 9 untuk Latihan
Terdapat beberapa cara menentukan penyelesaian akar dari persamaan kuadrat, yaitu dengan pemfaktoran, menggunakan bentuk kuadrat sempurna, dan dengan menggunakan rumus.
Berikut beberapa contoh soal persamaan kuadrat kelas 9 beserta pembahasannya dengan metode yang mudah dipahami.
1. Bentuk dari persamaan kuadrat x(x – 4) = 2x + 3 adalah…
Pembahasan:
Bentuk umum dari persamaan kuadrat dapat dinyatakan sebagai berikut.
ax² + bx + c = 0
Itu berarti, persamaan pada soal diarahkan pada bentuk umumnya
x (x – 4) = 2x + 3
x² – 4x = 2x + 3
x² – 6x = 0
Jadi, bentuk umum dari persamaan kuadrat soal di atas adalah x² – 6 x – 3 = 0
2. Persamaan kuadra yang akar-akarnya adalah -4 dan 5 adalah…
Pembahasan:
Persamaan kuadrat yang akar-akarnya -4 dan 5
adalah (x- (-4) (x – 5) = 0
Persamaan kuadrat dengan akar-akar x1 dan x2 adalah
(x – x1) (x – x2) = 0
(x + 4) (x – 5) = 0
x² – 5x + 4x – 20 = 0
x² – x – 20 = 0
3. Sebuah kurva parabola memotong sumbu x di titik (-1, 0) dan (-3,0), dan melalui titik (1,8). Tentukanlah fungsi kuadratnya!
Pembahasan:
Ketiga titik dapat disubstitusikan ke persamaan y= f(x) = a(x – x1) (x-x2)
Substitusikan titik potong (x1,0) = (-1,0), (x2,0) = (-3,0), dan (x,y) = (1,8) ke persamaan.
8 = a (1- (-1) (1- (-3)
8 = a x 2 x 4 = 8 a a=1
Substitusikan nilai a, (a1, 0) = (-1,0), dan (x2,0) = (-3,0) ke persamaan.
y = 1 (x + 1) (x + 3) menjadi (x + 1) (x + 3), menjadi y = x² + 4x + 3
Jadi, persamaannya adalah y = x² + 4x + 3
4. Sebuah kurva parabola memiliki persamaan y = x² + 8x + 15. Tentukan titik perpotongannya dengan sumbu x.
Pembahasan:
Jika kurva memotong sumbu x, maka nilai y = 0, sehingga
0 = x² + 8x + 15
0 = (x + 3) (x + 5), didapat x = -3 atau x = -5
Jadi, titik perpotongan kurva dengan sumbu x adalah (-3,0) dan (-5,0)
5. Nilai diskriminan dari 4x² – 2x + 1 = 0 adalah…
Pembahasan:
Berdasarkan persamaan 4x² – 2x + 1 = 0, diperoleh diskriminannya adalah sebagai berikut.
D= b² – 4ac
(-2)² – 4 (4) (1)
4 -16 = -12
Jadi, nilainya adalah -12
Itulah lima contoh soal persamaan kuadrat kelas 9 beserta pembahasannya. Semoga membantu memahami cara menyelesaikan persamaan kuadrat dengan berbagai metode. (ERI)
Baca juga: 3 Contoh Soal Volume Balok dalam Pelajaran Matematika