8 Contoh Soal Menyederhanakan Bentuk Aljabar dan Pembahasannya

Ilustrasi contoh soal menyederhanakan bentuk aljabar, sumber: pexels.com/Yan Krukau

Menyederhanakan bentuk aljabar dalam ilmu Matematika akan sulit bila tidak dipelajari dengan baik. Agar dapat menguasai materi ini, diperlukan latihan contoh soal menyederhanakan bentuk aljabar dengan berbagai model.

Variabel-variabel huruf yang terdapat pada soal penyederhanaan aljabar memang tak jarang membuat orang yang mengerjakannya menjadi bingung. Namun sebenarnya ini terjadi karena belum sepenuhnya memahami konsep Aljabar.

5 Contoh Soal Menyederhanakan Bentuk Aljabar

Gambar contoh soal menyederhanakan bentuk aljabar, sumber: pexels.com/Andrea Piacquadio

Dikutip dari buku Strategi dan Bank Soal HOTS Matematika SMP/MTs oleh Tim Maesto Genta (2020:23) konsep aljabar merupakan bentuk matematika yang disajikan dengan huruf-huruf untuk mewakili bilangan yang masih belum diketahui.

Contoh soal menyederhanakan bentuk aljabar itu banyak modelnya, yaitu berisi penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian. Simak beberapa contoh soalnya di bawah ini.

Soal 1

Sederhanakanlah bentuk aljabar berikut!

(a.) 4a - 2 + 5a - 3

(b.) -y + 3 + 2y + 6

(c.) 3b - 7a + b + 10a

Pembahasan:

Perlu diingat bahwa, sebelum menyederhanakan bentuk aljabar, suku-suku yang koefisiennya sama harus digabungkan.

(a.) 4a - 2 + 5a - 3

= 4a + 5a - 2 - 3

= 9a - 5

(b.) -y + 3 + 2y + 6

= -y + 2y + 3 + 6

= y + 9

(c.) 3b - 7a + b + 10a

= 3b + b - 7a + 10a

= 4b + 3a

Soal 2

Ubah bentuk aljabar di bawah ini menjadi lebih sederhana!

(a.) (-4b + 2) - (2b - 1)

(b.) (a - 3) + (5a + 7)

(c.) (4x + 4) + (3x + 1)

Jawaban:

Untuk menyelesaikan soal penyederhanaan aljabar dengan model seperti ini, kurung yang ada dalam soal harus dihilangkan dahulu. Caranya dengan mengalikan tanda positif (+) dan negatif (-) dengan bilangan di belakangnya. Kemudian dihitung seperti biasa.

(a.) (-4b + 2) - (2b - 1)

= -4b + 2 - 2b - 1

= -4b - 2b + 2 - 1

= -6b + 1

(b.) (a - 3) + (5a +7)

= a - 3 + 5a + 7

= a + 5a - 3 + 7

= 6a - 4

(c.) (4x + 4) + (3x + 1)

= 4x + 4 + 3x + 1

= 4x + 3x + 4 + 1

= 7x + 5

Soal 3

Sederhanakan bentuk aljabar pembagian dan perkalian di bawah ini!

(a.) (-7) × (2x)

(b.) (10z - 2) : 2

Pembahasan:

(a.) (-7) × (2x)

Untuk menyederhanakan bentuk aljabar di atas, harus menggunakan sifat distributif. Sifat ini merupakan sifat operasi hitung dengan dua operasi hitung yang tak sama.

(-7) × (2x)

= -7 × 2 × x

= -14x

(b.) (10z - 2) : 2

Soal seperti di atas dapat dihitung dengan diubah menjadi bentuk perkalian, lalu dimasukkan pada rumus berikut:

a × (b + c) = (a × b) + (a × c) = d

(10z - 2) : 2

= (10z - 2) × ½

= (½ × 10z) - (-½ × 2)

= 5z - (-1)

= 5z + 1

Baca Juga: 3 Contoh Soal Limit Aljabar Fungsi dan Pembahasannya

Demikian itulah tadi contoh soal menyederhanakan bentuk aljabar beserta pembahasannya. Dengan banyak mengerjakan latihan soal seperti ini, maka dari waktu ke waktu kemampuan akan semakin andal. (SLM)