9 Contoh Perkalian Pecahan Biasa beserta Sifat dan Rumusnya

Ilustrasi contoh perkalian pecahan biasa beserta sifat dan rumusnya. Sumber: Unsplash/Antoine Dautry

Contoh perkalian pecahan biasa merupakan salah satu dari perkalian jenis bilangan pecahan. Bilangan pecahan merupakan bilangan yang dilambangkan dengan a/b, a disebut pembilang dan b dinamakan sebagai penyebut (b ≠ 0).

Pecahan biasa adalah jenis bilangan pecahan yang memiliki bentuk paling sederhana dan hanya terdiri dari penyebut dan pembilang yang berupa bilangan bulat. Pecahan biasa terdiri dari dua jenis, yaitu pecahan murni dan pecahan tidak murni.

Sifat dan Rumus Perkalian Pecahan

Ilustrasi sifat dan rumus perkalian pecahan. Sumber: Unsplash/Antoine Dautry

Pecahan biasa adalah bilangan dalam bentuk a/b. Jika a < b maka a/b disebut pecahan murni. Contohnya 2⁄3, 5⁄9, 3⁄5, dan 4⁄7. Sedangkan jika a > b, maka a/b disebut pecahan bukan murni. Contohnya 5⁄3, 7⁄4, 8⁄5, dan 3⁄2.

Dikutip dalam buku Super Complete SMP/MTs 7,8,9, Elis Khoerunnisa, S.Pd., dan Putriani khairun Nisa, S.Pd., (2020: 5-6), untuk sembarang bilangan pecahan a/b dan c/d dengan b tidak sama dengan 0 dan d tidak sama dengan 0 makan berlaku rumus:

Adapun sifat perkalian pada bilangan pecahan biasa, yaitu

1. Sifat Komutatif (Pertukaran)

Sifat komutatif merupakan sifat operasi hitung terhadap 2 bilangan yang memenuhi pertukaran letak antar bilangan sehingga menghasilkan hasil yang sama. Contoh:

2. Sifat Asosiatif (Pengelompokan)

Sifat asosiatif merupakan sifat operasi hitung terhadap 3 bilangan menggunakan bantuan pengelompokan 2 bilangan dengan tanda kurung dan apabila pengelompokan ditukarkan hasil tetap sama. Contoh:

3. Sifat Distributif (Persebaran)

Sifat distributif merupakan sifat operasi hitung dengan 2 operasi hitung yang berbeda, salah satu operasi hitung berfungsi sebagai operasi penyebaran dan operasi lainnya digunakan untuk menyebarkan bilangan yang dikelompokkan dalam tanda kurung.

Contoh distributif terhadap penjumlahan:

Contoh distributif terhadapa pengurangan:

Contoh Perkalian Pecahan Biasa

Ilustrasi contoh perkalian pecahan biasa. Sumber: Unsplash/Annie Spratt

Perkalian pecahan biasa dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu perkalian pecahan biasa dengan dengan bilangan bulat, perkalian pecahan biasa dengan pecahan biasa dan perkalian pecahan biasa dengan pecahan campuran. Berikut contoh perkalian pecahan biasa.

Contoh 1

Berapa nilai dari perkalian pecahan biasa dengan bilangan bulat 3 x 3⁄4 ....

= 3 x ¾

= ¾ + ¾ + ¾

= (3+3+3)/4

= 9⁄4

Contoh 2

Tentukan nilai akhir dari perkalian pecahan biasa dengan bilangan bulat 3⁄6 x 4 ....

= 3⁄6 x 4

= (4x 3) /6

= 12⁄6

= 2

Contoh 3

Berapa nilai dari perkalian pecahan biasa dengan bilangan bulat 7⁄8 x 12 ....

= 7⁄8 x 12

= (7 x12)/8

= 84⁄8

Contoh 4

Berapa nilai dari perkalian antar pecahan biasa 2⁄3 x 4⁄5 ....

= 2⁄3 x 4⁄5

=(2x 8)/(3x5)

= 8⁄15

Contoh 5

Tentukan nilai dari perkalian antar pecahan biasa 5⁄6 x 8⁄12 ....

= 5⁄6 x 8⁄12

= (5x 8)/(6x12)

= 40⁄72

Contoh 6

Tentukan nilai dari perkalian antar pecahan biasa 7⁄13 x 4⁄5 ....

= 7⁄13 x 4⁄5

= (7x 4)/(13x5)

= 28⁄65

Contoh 7

Berapa nilai dari perkalian pecahan biasa dengan pecahan campuran 3⁄4 x 2 1⁄5 ....

= 3⁄4 x 2 1⁄5

= 3⁄4 x 11⁄5

= 33⁄20

= 1 13⁄20

Contoh 8

Tentukan nilai dari perkalian pecahan biasa dengan pecahan campuran 4⁄7 x 1 3⁄4 ....

= 4⁄7 x 1 3⁄4

= 4⁄7 x 7⁄4

= 28⁄28

= 1

Contoh 9

Tentukan nilai dari perkalian pecahan biasa dengan pecahan campuran 5⁄8 x 3 1⁄3 ....

= 5⁄8 x 3 1⁄3

= 5⁄8 x 10⁄3

= 50⁄24

= 2 2⁄24

Baca juga: 4 Contoh Soal Pembagian Pecahan Desimal beserta Pembahasannya

Dengan mengetahui contoh perkalian pecahan biasa beserta sifat dan rumusnya, diharapkan orang tua dapat membantu anak dalam menyelesaikan pekerjaan sekolah seperti contoh di atas. (MRZ)