9 Contoh Soal FPB dan KPK beserta Pembahasannya

Ilustrasi contoh soal KPK dan FPB. Foto: Unsplash

Materi mengenai KPK dan FPB bagi sebagian siswa agak sulit untuk memahaminya. Jadi, tidak heran jika banyak yang mencari materi mengenai contoh soal KPK dan FPB.

Contoh soal tersebut akan memudahkan siswa ketika mereka ingin mempelajari dan mendalami materi KPK dan FPB. Dengan begitu, para siswa akan lebih mahir dalam mengerjakan soal yang diberikan oleh guru.

Contoh Soal KPK dan FPB

Ilustrasi contoh soal KPK dan FPB. Foto: Unsplash

FPB merupakan singkatan dari Faktor Persekutuan Terbesar. FPB terdiri dari dua bilangan bulat positif terbesar yang dapat membagi habis kedua bilangan tersebut.

Sementara itu, KPK adalah Kelipatan Persekutuan Terkecil. KPK dari suatu bilangan merupakan bilangan positif terkecil yang dapat dibagi habis oleh kedua bilangan tersebut.

Mengutip dari buku Menghitung Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) & Kelipatan karya Erna Himawati, S.Si (7), ada beberapa contoh soal KPK dan FPB yaitu sebagai berikut.

1. Tentukan FPB dari bilangan 20 dan 45

Faktor 20 = {1, 2, 4, 5, 10, 20}

Faktor 45 = {1, 3, 5, 9, 15, 45}

Faktor persekutuan dari 20 dan 45 = { 1, 5}

FPB dari 20 dan 45 adalah 5

2. Tentukan FPB dari 9 dan 18

Faktor 9 = {1, 3, 9}

Faktor 18 = { 1, 2, 3, 6, 9, 18}

Faktor persekutuan dari 9 dan 18 = { 1, 3, 9}

FPB dari 9 dan 18 adalah 9

3. Tentukan KPK dari bilangan 12 dan 24

Kelipatan 12 = {12, 24, 36, 48, 60...}

Kelipatan 24 = { 24, 48, 72....}

Kelipatan persekutuan dari 12 dan 24 = { 24, 48.....}

KPK dari 12 dan 24 adalah 24

4. Tentukan KPK dari 5 dan 20

Kelipatan 5 = { 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45...}

Kelipatan 20 = { 20, 40, 60, 80...}

Kelipatan persekutuan dari 5 dan 20 = { 20, 40...}

KPK dari 5 dan 20 adalah 20

5. Tentukan KPK dan FPB dari 30 dan 60

Faktorisasi prima dari bilangan 30 = 2 × 3 × 5

Faktorisasi prima dari bilangan 60 = 2² × 3 × 5

KPK dari 30 dan 60 = 2² × 3 × 5 = 60

FPB dari 30 dan 60 = 2 × 3 × 5 = 30

6. Tentukan KPK dan FPB dari 15 dan 45

Faktorisasi prima dari bilangan 15 = 3 × 5

Faktorisasi prima dari bilangan 45 = 3² × 5

KPK dari 15 dan 45 = 3² × 5 = 45

FPB dari 30 dan 60 = 3 × 5 = 15

7. Tentukan KPK dan FPB dari 30, 90 dan 180

Faktorisasi prima dari bilangan 30 = 2 × 3 × 5

Faktorisasi prima dari bilangan 90 = 2 × 3² × 5

Faktorisasi prima dari bilangan 180 = 2² × 3² × 5

KPK dari 30, 90 dan 180 =  2² × 3² × 5 = 180

FPB dari 30, 90 dan 180 = 2 × 3 × 5 = 30

8.Tentukan KPK dan FPB dari 24, 32 dan 60

Faktorisasi prima dari bilangan 24 = 2³ × 3

Faktorisasi prima dari bilangan 32 = 2⁵

Faktorisasi prima dari bilangan 60 = 2² × 3 × 5

KPK dari 24, 32 dan 60 =  2⁵ × 3 × 5 = 480

FPB dari 24, 32 dan 60 = 2² × 3 = 12

9. Tentukan KPK dan FPB dari 12, 16 dan 32

Faktorisasi prima dari bilangan 12 = 2² × 3

Faktorisasi prima dari bilangan 16 = 2⁴

Faktorisasi prima dari bilangan 32 = 2⁵

KPK dari 12, 16 dan 32 =  2⁵ × 5 = 160

FPB dari 12, 16 dan 32 = 2² = 4

Baca juga : Arti KPK dalam Matematika dan Cara Menghitungnya

Contoh soal KPK dan FPB semoga bisa memudahkan siswa dalam memahami lebih lanjut materi matematika ini. Akan lebih baik lagi jika rutin mengerjakan berbagai contoh soal di rumah. (NFA)