Apa Rumus sn Geometri? Ini Penjelasan dan Rumusnya

Ilustrasi. Rumus sn geometri. Sumber: Pexels / JESHOOTS.com

Siapa yang sudah mengetahui rumus sn geometri? Pada dasarnya, rumus sn geometri merupakan deret geometri yang dipelajari di sekolah. Deret geometri sendiri memiliki beberapa jenis, namun yang dibahas lebih dalam kali ini adalah deret geometri secara umum.

Deret geometri sangat berbeda dengan aritmatika yang merupakan selisih suatu suku dalam suatu barisan dengan suku sebelumnya. Deret geometri adalah adanya rasio antara suatu suku dalam suatu barisan dengan suku sebelumnya yang merupakan suatu bilangan tetap r. Jadi intinya, barisan dan deret geometri adalah suku-suku yang urutannya dengan patokan rasio yang sama.

Untuk mengerjakan deret geometri diperlukan rumus dari sn geometri. Dari rumus itu penggunaan kata sn sendiri merupakan singkatan dari sum yang memiliki pengertian sebagai jumlah sedangkan n merupakan suku ke-n. Jadi bisa diartikan sn memiliki arti jumlah suku ke-n dari deret geometri yang ingin dicari.

Rumus sn Geometri

Ilustrasi. Rumus sn geometri. Sumber: Pexels / George Becker

Dikutip dari buku Aljabar Dasar, Toto Hermawan (2022:66), deret geometri merupakan penjumlahan suku-suku dari barisan geometri Apabila bentuknya seperti a, ar, dan ar2, makan deret itu merupakan bentuk dari barisann geometri.

Dari penjelasan tersebut, memerlukan adanya pemahaman lebih mengenai rumus sn geometri. Karena, ketika jumlah n suku pertama sudah ditulis dengan lambang sn, maka ditulisnya seperti sn=a=ar=ar2=ar3.

Dari penjelasan di atas, diperlukan contoh soal sebagai bentuk aplikatif dari rumus sn geometri ini. Berikut ini contoh soal rumus sn geometri beserta pembahasan agar lebih mudah di pahami.

Rumu sn geometri: Sn = a(r^n - 1)/(r - 1)

sn: Merupakan jumlah suku ke-n

a: nlai suku pertama (u1)

n: bilangan real (n=1,2,3)

r: rasio deret geometri.

1. 2 + 4 + 8 + … + 64 = ?

Jawab: U2/U1=R=4/2=2

U3/U2=r=8/4=2

Sn = a(r^n - 1)/

64=2(2n-1)

64 = 2 (2n-1)

2n-1 = 64 / 2

2n-1 = 32

2^5=32

n-1=5

n=6

sn=a(rn-1)/r-1)

sn=2(2^6-1)/(2-1)=2(63)=126

Rumus manual:

2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 = 126

2. Tentukan jumlah 9 suku pertama dari deret geometri 3 + 6 + 12 + 24 + 48 + …

Jawab: Diketahui a=3

ditanya: s9

r=un/un-1

=u2/u1=6/3=2

sn=a(rn-1)/r-1

sn=3(2^9-1)/2-1

sn=3(512-1)/1=3(511)=1535

Baca juga: Rumus Deret Geometri beserta Penjelasannya

Demikian penjelasan mengenai rumus sn geometri. Rumus sn geometri ini bisa digunakan dalam mengerjakan baik di sekolah maupun di rumah. Semoga apa yang disampaikan dapat bermanfaa dan dapat menamba h informasi. (RFL)