Bilangan Palindrom: Pengertian, Contoh Soal, dan Pembahasannya

Ilustrasi bilangan palindrom adalah. Sumber: Pexels/Karoline Grabowska

Ada berbagai jenis bilangan dalam ilmu matematika, salah satunya ialah bilangan palindrom. Bilangan palindrom adalah bilangan yang penting untuk dipahami para siswa sebagai pembelajaran susunan angka.

Istilah palindrom berasal dari bahasa Yunani, yaitu 'palin' yang berarti lagi dan 'dromos' berarti arah. Selain unik, bilangan tersebut merupakan bilangan yang mempunyai sifat simetri yang dicerminkan pada garis sumbu vertikal.

Pengertian Bilangan Palindrom

Ilustrasi bilangan palindrom adalah. Sumber: Pexels/Karoline Grabowska

Menurut buku Metematika GASING 4A, Prof. Yohanes Surya Ph.D (2012:118), bilangan palindrom adalah bilangan yang nilainya sama jika dibaca dari depan maupun dari belakang, misalnya 24.642.

Istilah bilangan palindrom kurang dikenal oleh masyarakat Indonesia. Namun bagi para siswa yang kerap mengikuti perlombaan kompetisi bidang ilmu matematika, pasti sering menemui soal yang berhubungan dengan bilangan ini.

Bilangan palindrom masuk dalam kategori teori bilangan, dan memiliki keunikan yaitu terbaca sama walaupun dari kiri ke kanan, begitu juga sebaliknya.

Ciri utama bilangan tersebut adalah tidak adanya perubahan (invariansi) walaupun terjadi pembalikan. Jika menemukan susunan bilangan yang dari depan dan belakang terbaca sama nilainya, maka bilangan tersebut termasuk bilangan palindrom.

Selanjutnya, bilangannya termasuk bilangan bulat dan positif. Jika dilihat dengan seksama, bilangan palindrom menunjukkan posisi simetri, karena angka-angka pada bagian tertentu, mencerminkan angka yang sama pada bagian lainnya.

Contoh Soal Bilangan Palindrom

Ilustrasi bilangan palindrom adalah. Sumber: Pexels/Karoline Grabowska

Setelah memahami pengertian dari bilangan palindrom, selanjutnya adalah mencoba berlatih soal sebagai pembelajaran.

Soal 1

Jika x + 20.503 adalah bilangan palindrom, maka tentukan bilangan asli terkecil dari x.

Pembahasan:

Bilangan palindrom berikutnya di atas 20.503 adalah 20.602

Jadi nilai terkecil x adalah 20.602 - 20.503 = 99

Jawabannya adalah 99

Soal 2

Banyaknya bilangan palindrom sebelas angka yang dapat dibentuk dari 0, 2, 3, 4, 8 dengan satu 0 selalu di tengah adalah...

Pembahasan:

Bilangan 11 angka berati di ilustrasikan dengan filling slot seperti berikut ini.

X -X - X - X - X - 0 - X - X -X - X - X

Angka yang digunakan berjumlah 5 yaitu 0, 2, 3, 4, 8

Posisi kiri diisi oleh 4 angka, dan 0 tidak boleh di depan. Lalu posisi berikutnya semua angkanya boleh, masing-masing 5. Angka ke-7 dan seterusnya mengikuti angka di awal karena palindrom.

Dengan demikian, maka 4 x 5⁴ = 2.500

Jadi banyaknya bilangan palindrom yang dapat dibentuk ialah 2.500

Baca Juga: Pengertian, Rumus Jari-jari Lingkaran, dan Contoh Soal

Jadi materi bilangan palindrom adalah hal yang penting untuk dipelajari karena memiliki keunikan yaitu nilai yang sama ketika terbaca dari depan ke belakang begitu juga sebaliknya. Hal tersebut harus dipahami dengan baik untuk membantu penyelesaian soal-soal yang menerapkan bilangan palindrom. (DVA)