Konten dari Pengguna
Cara Mencari Determinan & Invers Matriks
16 Juli 2024 16:41 WIB
·
waktu baca 2 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarADVERTISEMENT
kumparan Hadir di WhatsApp Channel
Follow
Cara mencari determinan & invers matriks biasanya diperlukan oleh siswa SMA . Pada jenjang pendidikan tersebut, materi matematika mengenai matriks, invers dan determinannya sudah mulai dipelajari di sekolah.
ADVERTISEMENT
Untuk menakhlukkan materi tersebut diperlukan kemauan untuk mempelajarinya. Dengan memahami cara untuk mencari determinan dan invers, maka siswa dapat dengan mudah mengerjakan soal terkait matriks.
Cara Mencari Determinan & Invers Matriks Ordo 2×2 dalam Matematika
Materi matriks memiliki banyak sub bab tertentu, yaitu invers dan determinan. Di bawah ini adalah penjelasan cara mencari determinan & invers matriks yang dikutip dari Modul Workshop Pembelajaran Matematika 2 oleh Tim Penulis (2021:104–106).
1. Determinan
Determinan hanya dimiliki oleh matriks yang berjenis matriks persegi. Determinan matriks merupakan nilai yang mewakili sebuah matriks persegi/bujur sangkar.
Simbol nilai determinan matriks akan dituliskan sebagai det (A) atau |A|. Untuk menghitung determinan matriks dapat digunakan cara sebagai berikut.
Jika matriks A = [a b]
ADVERTISEMENT
[c d]
Maka det (A)= |A|= ad-bc
Elemen a dan d terletak pada diagonal utama, sedangkan elemen b dan c terletak pada diagonal kedua. Determinan matriks A dapat dicari dengan cara mengurangkan hasil kali elemen-elemen diagonal utama dengan hasil kali elemen-elemen diagonal kedua.
Contoh:
A= [7 3]
[5 4]
det(A)= |A|= ad-bc
det (A)= 7×4 - 3×5 = 28 - 15=13
2. Invers Matriks
Invers matriks (A¹) adalah kebalikan dari sebuah matriks (A). Apabila ada sebuah matriks bujur sangkar dikalikan terhadap inversnya yaitu matriks bujur sangkar A¹ maka menghasilkan matriks I (matriks identitas pada operasi perkalian matriks).
ADVERTISEMENT
Misalkan A = [a b]
[c d]
dengan ad - bc ≠ 0. Invers matriks A adalah sebagai berikut:
A^-1 = 1/(ad - bc) × [d -b]
[-c a]
= 1/(det (A)) × [d -b]
[-c a]
ADVERTISEMENT
Cara mencari determinan & invers matriks di atas dapat diterapkan dalam pencarian nilai pada matriks ordo 2×2. Siswa dapat mempelajarinya di rumah agar lebih paham mengenai matriks beserta determinan dan inversnya. (IMA)