Cara Menghitung Sigma Matematika yang Wajib Diketahui

Ilustrasi cara menghitung sigma. Sumber: Unsplash/Joshua Hoehne

Cara menghitung sigma Matematika bergantung pada soal yang diberikan. Penghitungan penjumlahan dari dua notasi sigma yang berbeda harus mengacu pada sifat sigma. Jadi, untuk memahami materi ini sangat dibutuhkan ketelitian dan pemahaman dalam membaca sigma yang disediakan.

Sigma adalah notasi yang digunakan dalam Matematika untuk meringkas penjumlahan suku-suku di dalam suatu deret. Suku-suku yang ada mewakili suatu pola tertentu (tidak boleh sembarang suku dengan pola acak).

Cara Menghitung Sigma Matematika

Ilustrasi cara menghitung sigma. Sumber: Unsplash/Unseen Studio

Dikutip dalam buku 1700 Plus Bank Soal Matematika Wajib SMA/MA-SMK/MAK oleh Cucun Cunayah dan Etsa Indra Irawan (2022:131) notasi sigma adalah sebuah simbol yang digunakan untuk menuliskan suatu penjumlahan secara singkat.

Notasi sigma ditulis dengan lambing Σ. Lambang tersebut merupakan huruf yang berasal dari bahasa yunani "sum" yang artinya jumlah. Bagaimana cara menghitung sigma? simak penjelasan berikut.

1. Lihat Rumus

Pada umumnya rumus dari sigma yaitu:

Rumus sigma. Sumber: dok.pribadi

Cara membaca sigma di atas yaitu "Sigma dari i= 1 sampai n dari Xi" atau "sigma dari Xi untuk i= 1 sampai dengan i= n". Artinya, notasi sigma di atas merupakan penjumlahan semua Xi untuk nilai i dari 1 sampai n.

Keterangan:

• i (indeks): Angka yang harus dimasukkan ke dalam fungsi

• 1 (nilai dari indeks): Angka pertama untuk memulai penjumlahan

• n (indeks maksimum): Angka terakhir yang harus dicapai

• Xi (fungsi atau formula): Persamaan yang harus digunakan untuk setiap indeks dari batas bawah sampai batas atas.

Catatan: i dan n merupakan bilangan bulat dengan n ≥ i

2. Ketahui Batas Atas, Batas Bawah, dan Formula

Dari rumus di atas dapat diketahui bahwa batas atas yaitu n, batas bawah yaitu i, dan formulanya yaitu Xi. Kemudian masukkan nilai batas bawah sampai nilai batas atas pada formula.

Contoh soal

Hasil dari sigma 3n untuk i= 1 sampai dengan n= 5 adalah ….

Diketahui:

Batas atas (n)= 5

Batas bawah (i)= 1

Formula= 3n

Jawaban:

∑3n= 3.1 + 3.2 + 3.3 +3.4 + 3.5

∑3n= 3+6+9+12+15

∑3n= 45

Jadi, hasil yang didapatkan dari sigma 3n untuk i= 1 sampai dengan n= 5 yaitu 45.

Cara Menjumlahkan Dua Notasi Sigma yang Berbeda

Ilustrasi cara menghitung sigma. Sumber: Unsplash/Scott Graham

Ulasan yang telah dijelaskan di atas merupakan penjumlahan sigma tunggal, di mana tidak ada sigma lain yang harus dijumlahkan pada satu soal. Materi ini tidak hanya sebatas itu saja tetapi masih banyak lagi varian soal yang nantinya akan ditemukan pada sigma.

Misalnya seperti soal penjumlahan dari dua notasi sigma yang berbeda dalam satu soal. Untuk menyelesaikan soal tersebut, seseorang harus mengacu pada sifat-sifat sigma dengan mengetahui terlebih dahulu bentuk umum dari dua notasi yang berbeda itu.

Demikian cara menghitung sigma Matematika yang dapat pembaca implementasikan ke dalam soal. Pahami rumus yang ada terlebih dahulu. (MRZ)

Baca juga: Rumus dan Cara Menghitung Kombinasi Matematika