Cara untuk Melakukan Operasi Penjumlahan Bilangan Pecahan dan Contoh Soalnya

Ilustrasi contoh bilangan pecahan. Sumber: Pixabay / igorovsyannykov

Bilangan pecahan, yaitu bilangan yang menggambarkan bagian dari keseluruhan. Bagaimana cara untuk melakukan operasi penjumlahan bilangan pecahan? Sebelum mempelajari operasi hitung bilangan pecahan, mari pahami pengertian bilangan pecahan lebih dulu.

Menurut buku Matematika 1 SMP Kelas VII, Drs. Marsigit, M.A. dan Nugroho Budi Susilo, S.Pd.Si, (2006: 33), pengertian bilangan pecahan adalah bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a, b bilangan bulat, b ≠ 0, dan b bukan faktor dari a.

Contoh bilangan pecahan, misalnya ketika seseorang membagi seloyang pizza menjadi delapan bagian yang sama besar, maka setiap bagiannya disebut 1/8. Dalam hal ini, angka 1 disebut pembilang, dan angka 8 disebut penyebut.

Jenis-jenis Bilangan Pecahan

Ilustrasi contoh soal matematika. Sumber: Pixabay / chenspec

Bilangan pecahan terbagi menjadi tiga jenis, yaitu bilangan pecahan murni, bilangan pecahan tidak murni, dan bilangan pecahan campuran.

1. Pecahan Murni

Pecahan murni adalah pecahan yang pembilangnya lebih kecil daripada penyebutnya.

Contohnya: 1/2, 3/4, 7/8, dan lain sebagainya.

2. Pecahan Tidak Murni

Pecahan tidak murni adalah pecahan yang penyebutnya lebih kecil daripada pembilangnya.

Contohnya: 5/3, 11/7, 100/33, dan lain sebagainya.

3. Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah pecahan yang terdiri atas bilangan bulat a, b, dan c, yang bersifat a b/c = a + b/c, dengan b/c adalah pecahan murni. Pecahan campuran bisa dihasilkan dari pecahan tidak murni.

Contohnya: 1 2/3, 3 2/5, 5 4/7, dan lain sebagainya.

Cara untuk Melakukan Operasi Penjumlahan Bilangan Pecahan dan Contoh Soalnya

Ilustrasi cara untuk melakukan operasi penjumlahan. Sumber: Pixabay / PublicDomainPictures

Untuk melakukan operasi penjumlahan bilangan pecahan, langkah pertama yang harus dilakukan adalah menyamakan penyebutnya.

Setelah penyebutnya memiliki angka yang sama, penjumlahan bilangan pecahan pun dengan mudah bisa dilakukan, yaitu hanya dengan menjumlahkan pembilang-pembilangnya.

Di bawah ini adalah beberapa contoh soal penjumlahan bilangan pecahan, supaya lebih mudah dalam memahami operasi hitung ini.

1. Contoh 1

1/4 + 2/4 = ...

Pada contoh soal di atas, pecahan-pecahan tersebut memiliki penyebut yang sama. Dengan begitu, cara menghitungnya cukup dengan menjumlahkan pembilang-pembilangnya, yaitu 1 dan 2.

Jadi, hasil dari 1/4 + 2/4 = 3/4

2. Contoh 2

1/3 + 1/2 = ...

Cara menyamakan penyebut adalah dengan mencari KPK dari kedua bilangan tersebut. KPK dari angka 3 dan 2 adalah 6.

Berikutnya, ganti penyebutnya menjadi 6, dan dengan demikian, nilai pembilangnya pun berubah.

1/3 = .../6

Cara mencari titik-titik di atas dengan membagi penyebut yang baru dengan penyebut yang lama, lalu dikalikan dengan pembilang yang lama.

Lakukan hal yang sama pada angka 1/2. Ganti penyebutnya menjadi angka 6, lalu ubah pembilangnya.

Setelah itu, pecahan-pecahan tersebut bisa dijumlahkan.

2/6 + 3/6 = 5/6

3. Contoh 3

3/4 + 1/6 = ...

Sebelumnya, samakan penyebutnya dengan mencari KPK dari 4 dan 6. Karena KPK dari 4 dan 6 adalah 12, maka, penyebutnya adalah 12.

Jadi, 3/4 = 9/12

Jadi, 1/6 = 2/12

Dengan demikian,

Baca juga: 9 Contoh Perkalian Pecahan Biasa beserta Sifat dan Rumusnya

Demikianlah penjelasan mengenai bilangan pecahan. Semoga penjelasan dan contoh di atas dapat membantu untuk lebih memahami bagaimana cara untuk melakukan operasi penjumlahan bilangan pecahan. (ARN)