Ciri-Ciri Relasi Non Fungsi beserta Konsep Dasarnya

Ilustrasi ciri-ciri realsi non fungsi beserta konsep dasarnya. Sumber: Pixabay/Joshua_seajw92

Ciri-ciri relasi non fungsi (bukan fungsi) salah satunya yaitu ketika daerah asal memiliki pasangan lebih dari satu dengan daerah lawan. Ciri ini dapat ditemui pada soal-soal Matematika Sekolah Menengah Pertama (SMP) kelas 8.

Relasi dapat disebut dengan hubungan antara dua himpunan sedangkan fungsi dikenal dengan istilah "pemetaan". Istilah fungsi dalam bahasa inggris disebut dengan function.

Konsep Dasar Fungsi

Ilustrasi konsep dasar fungsi. Sumber: Pixabay/Joshua_seajw92

Fungsi merupakan sebuah relasi khusus, sehingga konsep-konsep dasar relasi juga berlaku terhadap fungsi. Adapun konsep tersebut, yaitu domain, kodomain, dan range, berikut penjelasan lengkapnya.

1. Himpunan Daerah Asal (Domain)

Domain adalah himpunan pertama yang berhubungan dengan himpunan kedua. Domain dinotasikan sebagai Df.

2. Himpunan Daerah Kawan (Kodomain)

Kodomain adalah himpunan kedua yang dihubungkan oleh tanda panah dalam suatu relasi.

3. Daerah Hasil (Range)

Range adalah elemen dari kodomain yang berelasi dengan elemen domain. Range dinotasikan sebagai Rf.

4. Notasi Fungsi

Fungsi digambarkan dengan diagram fungsi himpunan A ke B dengan notasi sebagai f : A → B.

Ciri-Ciri Relasi Non Fungsi

Ciri-ciri relasi non fungsi. Sumber: Pixabay/Pexels

Dikutip dalam buku Cara Simpel Hafal Rumus Matematika SMP Kelas VII, VIII, dan IX oleh Isti Fina Indriana, S. Si., (2014:57) relasi yaitu suatu aturan yan memasangkan (dua himpunan) anggota himpunan A dengan angggota himpunan B, sedangkan fungsi yaitu relasi khusus yang memasangkan setiap anggota dengan satu himpunan yang lain.

Sehingga suatu relasi disebut non fungsi ketika semua elemen domain berelasi sebanyak lebih dari sekali. Sehingga secara konsep, sebuah fungsi sudah pasti merupakan sebuah relasi. Namun, setiap relasi belum tentu termasuk sebuah fungsi.

Dari penjelasan di atas adapun ciri-ciri relasi non-fungsi (bukan fungsi), yaitu:

1. Terdapat elemen domain yang tidak berelasi.

2. Terdapat elemen domain yang berelasi lebih dari sekali.

3. Elemen kodomain bebas berelasi.

Contoh relasi non fungsi:

Jika diketahui:

• Daerah asal (domain): D = {1, 2, 3}

• Daerah kawan (kodomain): K= {0, 3, 8}

• Daerah hasil (range): Rf= {(1,0), (3,3), (3,8)}

Contoh di atas dikatakan relasi non fungsi karena terdapat domain yang berpasangan lebih dari satu yaitu domain 3 berpasangan dengan kodomain 3 dan 8. Selain itu domain 2 tidak berelasi dengan kodomain.

Baca juga: Perbedaan Fungsi dengan Bukan Fungsi dalam Matematika beserta Contoh Soalnya

Demikian penjelasan mengenai ciri-ciri relasi non fungsi beserta konsep dasarnya. Semoga ulasan di atas dapat menjadi sumber referensi bahan belajar Matematika anak. (MRZ)