Perbedaan Fungsi dengan Bukan Fungsi dalam Matematika beserta Contoh Soalnya

Ilustrasi perbedaan fungsi dengan bukan fungsi dalam Matematika beserta contoh soalnya. Sumber: Pixabay/Geralt

Fungsi adalah istilah relasi khusus dalam ilmu Matematika yang memetakan tepat satu-satu elemen himpunan domain ke elemen himpunan kodomain. Perbedaan fungsi dengan bukan fungsi terletak pada hasil pemasangan domain dan kodomain.

Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (KBBI), dalam Matematika, fungsi adalah besaran yang berhubungan, jika besaran yang satu berubah, besaran yang lain juga berubah. Istilah fungsi dalam bahasa Inggris disebut dengan function.

Perbedaan Fungsi dengan Bukan Fungsi

Ilustrasi perbedaan fungsi dengan bukan fungsi. Sumber: Pixabay/Chenspec

Dikutip dalam buku Super Coach Matematika SMA/MA-SMK/MAK Kelas X oleh Ghany Akhmad Yusuf, Siska Apriyanti, Mochammad Rian (2020:73) pengertian fungsi yaitu dieketahui himpunan A dan B yang tidak kosong, maka fungsi dari A ke B adalah suatu aturan yang memasangkan setiap anggota A tepat satu dengan anggota B dengan notasi fungsi f dari A ke B ditulis f: A → B.

Adapun perbedaan fungsi dengan bukan fungsi dalam Matematika adalah:

Relasi dari A ke B dikatakan fungsi jika setiap anggota himpunan A hanya memiliki tepat satu pasangan saja dengan anggota himpunan B.

• Contoh:

  Domain: {a, b, c}

  Kodomian: {1,2,3}

  Range: {(a,1),(b,1),(c,2)}

Relasi dari A ke B dikatakan bukan fungsi jika terdapat anggota himpunan A memiliki pasangan lebih dari satu dengan anggota himpunan B atau anggota himpunan A tidak memiliki pasangan dengan anggota himpunan B.

• Contoh 1:

  Domain: {a, b, c}

  Kodomian: {1,2}

  Range: {(a,1),(b,2)}

• Contoh 2

  Domain: {a, b, c}

  Kodomian: {1,2, 3}

  Range: {(a,1),(b,2), (c,2), (c,3)}

Adapun sifat-sifat fungsi yaitu:

1. Fungsi Surjektif, f(x) disebut fungsi surjektif jika setiap anggota B memiliki pasangan dengan anggota A.

2. Fungsi Injektif, f(x) disebut fungsi injektif jika tidak ada anggota B yang mendapat pasangan dua kali atau lebih.

3. Fungsi Bijektif, fungsi yang surjektif dan injektif.

Nilai dari suatu fungsi (fx) adalah nilai yang diperoleh dengan menyubstitusikan atau mengganti nilai x yang diketahui pada rumus fungsi f(x) tersebut.

Contoh Soal Fungsi

Ilustrasi contoh soal fungsi. Sumber: Pixabay/Joshua_seajw92

Untuk memahami penjelasan di atas, simak contoh soal fungsi berikut ini.

Contoh 1

Berikut yang merupakan fungsi jika diketahui daerah asal (domain) X: (1,2,3,4) dan daerah lawan (kodomain) Y: (A, B, C, D) adalah…….

A. {(1,A),(1,B), (2,C), (3,D)}

B. {(1,A),(2,B), (3,C), (4,D)}

C. {(1,A),(2,B), (2,C), (3,A)}

D. {(2,A),(2,B), (4,C), (4,D)}

• Jawab: B

Contoh 2

Suatu fungsi f dinyatakan dengan f(x)= 5x - 2, berapa nilai dari f(0)?

• Jawab:

  F(x)= 5x - 2

  F(0) = 5(0) - 2

  F(0)= -2

Jadi nilai f(0) dari f(x)= 5x - 2 yaitu -2

Contoh 3

Suatu fungsi f dinyatakan dengan f(x)= 4x² - 5x + 7, berapa nilai dari f(-3)?

• Jawab:

  f(x)= 4x² - 5x + 7

  f(3)= 4(-3)² - 5(-3) + 7

  f(3)= 4(9) + 15 + 7

  f(3)= 36 + 15 + 7

  f(3)= 58

Jadi nilai f(-3) dari f(x)= 4x² - 5x + 7 yaitu 58

Baca juga: Pengertian beserta Contoh Relasi dan Fungsi dalam Matematika

Itulah penjelasan perbedaan fungsi dengan bukan fungsi dalam Matematika beserta contoh soalnya. Semoga bermanfaat. (MRZ)