Contoh Soal Fungsi dan Pembahasannya dalam Pelajaran Matematika

Ilustrasi contoh soal fungsi, sumber foto:Lum3n/Pexels.com

Fungsi merupakan salah satu materi yang dipelajari oleh siswa pada mata pelajaran matematika. Fungsi sendiri merupakan pemetaan setiap anggota sebuah himpunan kepada anggota lainnya. Agar lebih mudah memahami materi ini, bisa mengerjakan contoh soal fungsi.

Setelah mengerjakan contoh soal tersebut, jangan lupa untuk mencocokkannya dengan kunci jawaban. Hal ini bertujuan untuk melihat apakah pekerjaan sudah benar atau belum.

Contoh Soal Fungsi dan Pembahasannya

Ilustrasi contoh soal fungsi, sumber foto:cottonbro studio/Pexels.com

Dikutip dari Buku Pintar Pelajaran karya Joko Untoro dan Tim Guru Indonesia, (Agromedia Pustaka) dijelaskan bahwa fungsi adalah hubungan atau relasi antara dua himpunan. Fungsi sendiri memiliki beberapa jenis, di antaranya adalah sebagai berikut.

1. Fungsi linier, yaitu fungsi pada bilangan real yang didefinisikan dengan f(x) = ax + b, a dan b konstan dengan a ≠ 0

2. Fungsi konstan, yaitu fungsi yang dirumuskan dengan f:A→B dengan jangkauan dari f hanya terdiri dari satu anggota

3. Fungsi identitas, yaitu fungsi yang dirumuskan f:A→B dengan range f = kodomain atau f(A)=B

4. Fungsi kuadrat, yaitu fungsi yang dirumuskan f: R→R yang ditentukan oleh rumus f(x) = ax2 + bx + c dengan a,b,c ∈ R dan a ≠ 0.

Agar lebih mudah memahami materi fungsi yang ada pada pelajaran matematika, berikut adalah contoh soal fungsi dan pembahasannya.

Contoh 1

Terdapat fungsi f(x) = 3x + 4 dan g(x) = x^2 + 6. Nilai x yang dapat memenuhi (f o g) (x) = 49 ialah ...

Pembahasan:

(f o g) (x) = 49

f (g(x)) = 49

f (x^2 + 6) = 49

3 (x^2 + 6) + 4 = 49

3x^2 + 18 + 4 = 49

3x^2 = 49 – 22

3x^2 = 27

x^2 = 27 / 3

x^2 = 9

x = ± 3

Jadi nilai x yang memenuhi (f o g) (x) = 49 adalah -3 dan 3

Contoh 2

Diketahui fungsi f(x) = x³ – 2x² + 3x !

Pembahasan:

f’(x) = 3.1.x³‾¹ – 2.2x²‾¹ + 1.3.x¹‾¹

f’(x) = 3x² – 4x + 3

Jadi, turunan pertama dari fungsi f(x) = x³ – 2x² + 3x adalah f’(x) 3x² – 4x + 3.

Baca juga: Modus: Pengertian, Jenis, dan Contoh Soal

Demikian adalah pembahasan mengenai pengertian fungsi dan contoh soal fungsi lengkap dengan pembahasannya untuk bahan belajar di rumah. (WWN)