Fungsi Kuadrat: Konsep, Rumus, dan Contoh Soal

Ilustrasi Fungsi Kuadrat. Sumber: www.pixabay.com

Pengertian fungsi kuadrat adalah sebuah fungsi matematika yang memiliki variabel dengan pangkat tertingginya adalah 2. Terdapat tiga komponen dalam fungsi kuadrat, yakni variabel, koefisien, dan konstanta.

Variabel adalah nilai yang tidak diketahui yang biasanya disimbolkan dengan huruf x. Koefisien dalam fungsi kuadrat adalah faktor yang mengalikan variabel. Sedangkan konstanta adalah bilangan yang memiliki nilai tetap dalam persamaan yang tidak terpengaruh oleh perubahan apa pun dalam variabel.

Rumus dan Contoh Soal Fungsi Kuadrat

Ilustrasi Fungsi Kuadrat. Sumber: www.pixabay.com

Dikutip dari buku "Ensiklopedia Rumus Matetika SMA Kelas 1,2,3", yang ditulis oleh Basyit Badriah, Esa Anggara (2016), fungsi kuadrat berfungsi untuk membuat variabel pangkat tertinggi menjadi sama dengan atau fungsi f pada x yang ditentukan dengan persamaan:

Ciri-ciri grafik fungsi kuadrat ini adalah: grafiknya berupa garis melengkung (parabola), selalu memotong sumbu Y di titik (0, c), memotong sumbu X, tergantung dari nilai Diskriminan (D).

Hasil/bentuk grafik kuadrat ini menyerupai parabola. Pada dasarnya nilai a pada fungsi y = ax² + bx + c akan memengaruhi bentuk grafik. Jika nilai a positif, grafiknya akan terbuka ke atas. Sebaliknya, jika nilai a negatif, grafiknya akan terbuka ke bawah.

Contoh soal fungsi kuadrat

Soal 1

Jika f(x) = x² – 4x, berapakah nilai dari f(5)?

Jawab:

f(2) = 5² – 4(5) = 25 – 20 = 5

Soal 2

Fungsi kuadrat yang memotong sumbu x di titik (3, 0) dan (-3, 0) melalui titik (0, -9) adalah …

Jawab

y = a(x – x₁)(x – x₂)

y = a(x + 3)(x – 3)

melalui titik (0, -9)

-9 = a(0 + 3)(0 – 3)

-9 = -9a

a = 1

y = 1(x + 3)(x – 3)

y = -9 + x²

Jadi, fungsi kuadrat tersebut adalah y = -9 + x².

Baca Juga: Peran Fungsi Kuadrat dalam Dunia Desain

Demikian ulasan untuk memahami konsep dari materi matematika fungsi kuadrat. (NDA1)