Fungsi Linear: Pengertian, Rumus, dan Contoh Soalnya

Ilustrasi Fungsi Linear. Sumber: Pexels/Andrea Piacquadio

Fungsi linear adalah konsep dasar dalam matematika yang sering digunakan untuk menggambarkan hubungan antara dua variabel yang berjalan seiring. Fungsi ini merupakan salah satu dari jenis fungsi matematis yang paling sederhana, tetapi memiliki banyak aplikasi dalam berbagai bidang.

Bidang tersebut seperti ekonomi, ilmu sosial, dan ilmu fisika. Dengan begitu, tentu dapat dipahami bahwa ilmu matematika ini sangat berguna walau pada bidang yang berbeda.

Fungsi Linear

Ilustrasi Fungsi Linear. Sumber: Pexels/Nothing Ahead

Mengutip dari buku MATEMATIKA EKONOMI, Dr. Prince Charles Heston Runtunuwu (2022), fungsi linear adalah bentuk fungsi yang paling sederhana. Fungsi linear merupakan jenis fungsi matematika yang dinyatakan dalam bentuk umum sebagai f(x)=ax+b, di mana a dan b adalah konstanta yang disebut sebagai koefisien.

Fungsi ini memiliki ciri khas grafik berbentuk garis lurus di bidang kartesian dengan kemiringan (gradien) a, dan titik potong sumbu y padat. Koefisien a menentukan sejauh mana grafiknya naik atau turun, sementara b menggeser garis tersebut ke atas atau ke bawah pada sumbu y.

Rumus Fungsi Linear

Ilustrasi Fungsi Linear. Sumber: Pexels/Andrea Piacquadio

Rumus umum fungsi linear adalah sebagai berikut.

Keterangan:

Dalam rumus ini, gradien a adalah perubahan dalam f(x) dibagi dengan perubahan dalam x. Secara geometris, gradien ini mengukur sejauh mana garis tersebut naik atau turun saat bergerak dari satu titik ke titik lainnya di grafik fungsi.

Contoh Soal Fungsi Linear

Ilustrasi Fungsi Linear. Sumber: Pexels/Max Fischer

Berikut beberapa contoh soal fungsi linear yang bisa dipelajari.

Contoh Soal 1

Contoh Soal 2

Baca juga: Kumpulan Contoh Soal Linear Programming untuk Belajar

Dengan pemahaman tentang fungsi linear, maka dapat lebih baik mengenali dan menerapkan fungsi linear dalam berbagai situasi, termasuk analisis data, ekonomi, dan ilmu pengetahuan lainnya. (ARR)