Fungsi Trigonometri beserta Contoh Soal dan Jawabannya

Ilustrasi fungsi trigonometri - Sumber: pixabay.com/tjevans

Fungsi trigonometri adalah salah satu materi yang ada dalam pelajaran matematika. Materi trigonometri biasanya digunakan untuk menghitung berbagai hal terkait sudut dan panjang sisi dalam berbagai soal matematika.

Banyak yang menganggap materi ini sulit untuk dipahami. Padahal bila diperhatikan secara cermat, cara menyelesaikannya pun akan terasa lebih mudah.

Mengenal Fungsi Trigonometri

Ilustrasi fungsi trigonometri - Sumber: pixabay.com/422737

Trigonometri adalah cabang matematika yang mempelajari hubungan antara sudut dan panjang sisi dalam segitiga. Istilah trigonometri berasal dari kata-kata Yunani, yaitu trigonon yang berarti segitiga, dan metron yang berarti pengukuran.

Dalam pengoperasiannya, konsep ini lebih dikenal dengan istilah fungsi trigonometri. Berdasarkan buku Trigonometri Dasar, Ali Syahbana, 2015, fungsi trigonometri adalah kumpulan fungsi matematika yang berhubungan dengan sudut dan panjang sisi dalam segitiga.

Fungsi ini melibatkan perbandingan antara panjang sisi segitiga dengan sudut-sudutnya. Termasuk juga perhitungan nilai sinus, kosinus, tangent, cosecant, secant, dan cotangent dari suatu sudut dalam segitiga.

Contoh Soal Fungsi Trigonometri

Ilustrasi fungsi trigonometri - Sumber: pixabay.com/tumisu

Berikut salah satu contoh soal matematika fungsi trigonometri beserta jawabannya agar lebih mudah untuk dipahami.

1. Dalam segitiga siku-siku ABC, sudut B adalah sudut siku-siku dan panjang kedua sisi lainnya adalah AB = 5 cm dan BC = 12 cm. Hitunglah nilai sin(A), cos(A), dan tan(A).

Pembahasan:

Dalam segitiga siku-siku, dapat menggunakan fungsi trigonometri sin, cos, dan tan untuk menghitung nilai sudut-sudutnya. Di sini, tertarik pada sudut A.

Sinus (sin) dari sudut A adalah perbandingan antara panjang sisi miring yang berlawanan dengan sudut A (dalam hal ini, sisi AB) dan panjang sisi miring maksimum (hipotenusa).

Sin(A) = AB / BC

Sin(A) = 5 cm / 13 cm

Sin(A) ≈ 0.3846

Kosinus (cos) dari sudut A adalah perbandingan antara panjang sisi sejajar dengan sudut A (dalam hal ini, sisi BC) dan panjang sisi miring maksimum (hipotenusa).

Cos(A) = BC / AC

Cos(A) = 12 cm / 13 cm

Cos(A) ≈ 0.9231

Tangen (tan) dari sudut A adalah perbandingan antara panjang sisi tegak (dalam hal ini, sisi AB) dan panjang sisi sejajar dengan sudut A (dalam hal ini, sisi BC).

Tan(A) = AB / BC

Tan(A) = 5 cm / 12 cm

Tan(A) ≈ 0.4167

Jawaban:

Dalam segitiga siku-siku ABC dengan sudut B sebagai sudut siku-siku dan panjang AB = 5 cm dan BC = 12 cm, cara menghitung nilai sin(A), cos(A), dan tan(A) adalah sebagai berikut:

Sin(A) ≈ 0.3846

Cos(A) ≈ 0.9231

Tan(A) ≈ 0.4167

Baca Juga: Contoh Soal Identitas Trigonometri Beserta Rumusnya

Demikian penjelasan singkat mengenai fungsi trigonometri. Trigonometri memungkinkan untuk memahami dan menganalisis fenomena alami. Dapat juga digunakan untuk menghitung berbagai parameter yang berkaitan dengan segitiga dan sudut. (DNR)