Jenis-Jenis Fungsi dan Contoh Soalnya dalam Ilmu Matematika

Ilustrasi jenis-jenis fungsi. sumber foto : pexels/lum3n

Fungsi dalam matematika merupakan besaran yang berhubungan. Apabila besaran yang satu berubah, maka besaran lainnya pun berubah. Ada jenis-jenis fungsi yang perlu dipelajari dalam ilmu matematika agar lebih memahaminya.

Ada beberapa istilah penting di dalam fungsi matematika seperti domain (daerah asal fungsi f dilambangkan dengan D f), kodomain (daerah dari kawan fungsi f yang ditulis K f) dan range yang merupakan daerah hasil dilambangkan dengan R f.

Jenis-Jenis Fungsi dan Contohnya dalam Matematika

Ilustrasi jenis-jenis fungsi. sumber foto : pexels/NothingAhead

Dikutip dari buku Matematika : - Jilid 2B/IPS oleh Sri Kurnianingsih, Dkk (2006), pengertian fungsi atau pemetaan merupakan konsep dasar yang penting dalam matematika . Fungsi antara lain mendasari pembahasan aljabar , trigonometri , dan terutama kalkulus.

Untuk mendalami pelajaran ini, perlu mengetahui jenis-jenis fungsi agar nantinya bisa menyelesaikan berbagai contoh soal. Secara garis besar, fungsi ini terbagi atas fungsi aljabar dan fungsi transenden. Dari dua fungsi utama inilah kemudian muncul jenis fungsi lainnya. Berikut penjelasannya.

1. Fungsi Konstan

Fungsi yang terbentuk dari f(x)=k dengan k adalah konstanta atau saklar. Berapa pun nilai x yang disubtitusi maka nilainya selalu sama yaitu k.

2. Fungsi Identitas

Fungsi yang memetakan setiap anggota ke dirinya sendiri. Umumnya ditulis dengan f(x)=x. Grafik dari fungsi ini adalah garis yang nantinya membentuk sudut 45 derajat.

3. Fungsi Kuadrat

Fungsi yang berbentuk y = a2x² + a1x + a0. Grafik dari fungsi kuadrat berbentuk kurva parabola.

4. Fungsi Linear

Fungsi yang berbentuk f(x)=ax+b dengan a ≠ 0. Grafik dari fungsi ini berbentuk garis.

5. Fungsi Polinom

Merupakan bentuk umum dari fungsi konstan, linear, identitas dan kuadrat yang ditulis f(x) = an xn + an-1 xn-1 + … + a2x2 + a1x +a0

6. Fungsi Irasional

Fungsi ini berbentuk akar yang ditulis f(x) = √x+1

7. Fungsi Pecahan

Fungsi yang berbentuk pecahan.

8. Fungsi Ganjil

Fungsi yang memenuhi f(-x)==f(x). Untuk grafiknya yakni simetris terhadap titik pusat.

9. Fungsi Genap

Fungsi yang memenuhi f(-x)=f(x). Grafiknya simetris terhadap sumbu Y.

Untuk lebih memahami berikut ini contoh soalnya.

Jika f(x) = x² - 2 dan g(x) = 2x + 1 maka komposisi (f ο g)(x) adalah …

Jawaban:

f(x) = x² - 2

g(x) = 2x + 1

(f ο g)(x) = f( g(x) )

= f( 2x+1 )

= (2x+1)² - 2

= (4x²+4x+1) – 2

= 4x² + 4x – 1

Baca juga : Contoh Soal Fungsi Komposisi Lengkap dengan Pembahasannya

Jenis-jenis fungsi ini akan lebih dimengerti jika membahas contoh soal rutin misalnya seminggu dua atau tiga kali. Karena agak rumit, belajar bisa dilakukan berkelompok bersama teman sekelas. Semoga pembahasan di atas bisa membantu. (RAN)