Kaidah Pencacahan: Pengertian dan Contoh Soalnya dalam Matematika

kaidah pencacahan adalah. Sumber: pexels.com/Monstera Production

Kaidah pencacahan adalah salah satu pelajaran dalam Matematika yang bisa dianalogikan dengan kejadian sehari-hari. Contohnya adalah berapa banyak tugas yang dikerjakan dalam satu minggu? Ini adalah contoh dari kaidah dasar pencacahan.

Materi kaidah pencacahan memiliki beberapa prinsip yaitu prinsip permutasi, prinsip penjumlahan, prinsip perkalian, dan prinsip kombinasi. Dengan prinsip tersebut, siswa bisa menyelesaikan soal-soal dengan benar.

Pengertian dan Rumus Kaidah Pencacahan

kaidah pencacahan adalah. Sumber: pexels.com/Bernice Chan

Kaidah pencacahan adalah materi yang berfungsi untuk menghitung jumlah kemungkinan dengan pola-pola tertentu dan cara yang lebih sistematis. Pencacahan bisa diterapkan untuk kasus-kasus tertentu mulai dari statistik, probabilitas, dan kombinatorik.

Materi ini termasuk cabang ilmu Matematika yang menjelaskan tentang bagaimana cara menghitung banyaknya kemungkinan. Ada banyak aturan yang bisa digunakan untuk membantu menyelesaikan kemungkinan.

Mengutip dari buku Contekan Rumus Matematika Paling Lengkap untuk SMA, Bagus Sulasmono, (2009:63), di bawah ini ada beberapa kaidah pencacahan yang bisa digunakan oleh siswa.

1. Kaidah Perkalian

Bahwa apabila tempat pertama bisa diisi dengan nilai n1, maka cara yang berbeda di tempat kedua dengan n2, tempat ke-k dengan nk. Maka banyaknya cara untuk mengisi tempat k tersebut adalah dengan n1 x n2 x ... x nk

2. Kombinasi

Pengertian kombinasi adalah susunan dari unsur-unsur yang tidak menyesuaikan dengan urutannya. Susunan AB = susunan BA dan rumusnya adalah sebagai berikut

nCr = n! / (n-r)! r!

3. Permutasi

Pengertian permutasi adalah suatu unsur-unsur yang berbeda di urutan tertentu. Perbedaannya dengan kombinasi adalah permutasi memperhatikan urutan susunannya sehingga susunan AB tidak sama dengan susunan BA. Berikut rumus-rumusnya.

nPr = n! / k! Q!

4. Kaidah Penjumlahan

Biasanya digunakan untuk menghitung banyak kemungkinan dari beberapa kasus yang bisa dipilih. Contohnya adalah ada 2 pilihan buku dan 3 pilihan film, maka banyak kemungkinan adalah 2 + 3 = 5.

Contoh Soal Kaidah Pencacahan

kaidah pencacahan adalah. Sumber: pexels.com/Monstera Production

Agar lebih jelas mengenai rumus kaidah pencacahan di atas bisa menyelesaikan contoh soal di bawah ini.

Ada dua mobil dan tiga sepeda yang parkir di lima tempat berderet memanjang. Dua mobil diparkir tidak saling sebelahan, maka banyaknya susunan parkir adalah?

Jawaban:

5 x 4 x 3 x ... x 1 = 5! = 120

Dua mobil dianggap 1 unsur maka unsur yang akan disusun adalah empat dan posisi mobil berdekatan ada 2!, sehingga banyak posisi parkir adalah 4 x 3 x 2 x1 x 2! = 48

Maka banyak posisi parkir tanpa syarat dikurangi posisi parkir adalah 120 – 48 = 72

Baca Juga: 10 Contoh Pecahan Campuran dan Cara Menghitungnya

Kaidah pencacahan adalah salah satu solusi yang bisa digunakan untuk menyelesaikan berbagai persoalan dalam kehidupan dengan Matematika. (GTA)