Kapan Suatu Grafik Dikatakan Kontinyu? Ini Penjelasannya
Ragam Info
ยทwaktu baca 2 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarDalam matematika, grafik yang berkelanjutan direpresentasikan dengan fungsi kontinyu. Lantas, kapan suatu grafik dikatakan kontinyu? Suatu grafik dikatakan kontinyu jika berlanjut terus menerus dan tidak ada yang putus.
Secara grafik, fungsi kontinyu tidak akan pernah putus pada selang tertentu. Sebelum membuat grafik atau diagram maka, perlu dicari fungsinya terlebih dahulu.
Kapan Suatu Grafik Dikatakan Kontinyu?
Kapan suatu grafik dikatakan kontinyu? Secara bahasa, kontinyu diartikan sebagai berkelanjutan tanpa putus. Ini berarti suatu grafik dikatakan kontinyu jika berkelanjutan tanpa terputus.
Menurut buku Kalkulus Diferensial (Limit, Turunan, dan Aplikasi Turunan), Mohammad Rifa'i (2020: 29), dalam menentukan suatu fungsi apakah kontinyu atau tidak pada titik tertentu, tidak mungkin selalu menggunakan grafik fungsi karena bisa jadi akan kesulitan dalam membuat grafik fungsinya. Untuk memudahkan memeriksa kekontinyuan suatu fungsi, maka dapat digunakan limit.
Kekontinyuan pada suatu titik dapat didefinisikan sebagai berikut.
Andaikan f terdefinisi pada suatu selang terbuka yang memuat c. f dinyatakan kontinyu di c jika lim f(x) = c
Berdasarkan definisi tersebut, maka suatu fungsi f(x) dikatakan kontinyu di x = c harus memenuhi suatu syarat-syarat berikut ini.
f(c) ada (terdefinisi)
lim f(x) ada terdefinisi
f(c) = lim f(x)
Lawan dari kontinu adalah diskontinu (tidak kontinu di titik tertentu). Pada kasus tertentu, jika ada fungsi diskontinyu ingin dibuat menjadi fungsi kontinyu, maka caranya adalah dengan mendefinisikan ulang fungsinya (membuat fungsi baru).
Seperti halnya konsep limit kiri-kanan, fungsi yang kontinyu sisi kiri dan sisi kanan pada suatu titik tertentu juga dapat didefinisikan seperti sebagai berikut:
1. Fungsi Kontinyu di Kiri dan Kanan
Misalkan fungsi f terdefinisi pada selang (a,c], fungsi f dikatakan kontinyu kiri pada c jika lim (x ->c-) f(x) = f (c).
Misalkan fungsi f terdefinisi pada selang [c,b), fungsi f dikatakan kontinu kanan pada c jika lim ( x -> c+) f(x) = f (c).
2. Kekontinuan Fungsi pada Suatu Selang
Fungsi f dikatakan kontinyu pada selang terbuka (a,b) jika fungsi f kontinyu di setiap titik pada (a,b).
Fungsi f dikatakan kontinyu pada selang tertutup [a,b] jika fungsi f kontinyu pada selang terbuka (a,b), kontinyu kanan di a dan kontinyu kiri di b.
Kapan suatu grafik dikatakan kontinyu? Suatu grafik dikatakan kontinyu jika tidak terputus atau terus berkelanjutan. Suatu grafik kontinyu dapat ditentukan dengan fungsi kontinyu. Demikian penjelasan mengenai grafik, fungsi kontinyu dan limit. Semoga penjelasan ini bermanfaat. (IND)