Ketahui Cara Menghitung Varians dalam Sampel Data

Ilustrasi cara menghitung varians. Sumber: www.unsplash.com

Varians adalah salah satu ukuran statistik yang menggambarkan seberapa jauh setiap nilai dalam satu set data menyimpang dari nilai rata-ratanya. Tentunya sangat penting untuk mengetahui dan mempelajari cara menghitung varians untuk mengukur seberapa jauh masing-masing titik data dalam sampel.

Menurut buku Statistik, Dr. Yuliana, S.E., M.SI. A. Malik, M.E. Ari Yopi Ispa, S.E., M.Ak. Astuti Prihatiningsih, S.E., M.Si (2024:68), nilai variansi sering digunakan dalam pengujian hipotesis dengan empat bentuk rumus variansi yaitu rumus variansi sampel data tunggal, variansi sampel kelompok data, variansi populasi data tunggal, dan variansi populasi data kelompok.

Inilah Cara Menghitung Varians Sampel Data

Ilustrasi cara menghitung varians. Sumber: www.unsplash.com

Secara matematis, varians adalah rata-rata dari kuadrat deviasi setiap nilai data terhadap nilai rata-ratanya. Varians sangat penting karena memberikan informasi lebih mendalam tentang variabilitas data daripada hanya menggunakan rata-rata.

Lantas, seperti apa cara menghitung varians dalam sampel data tersebut? Untuk menghitung varians dari sampel data, gunakan rumus yang melibatkan n − 1

Seperti rumus varians untuk populasi, mulailah dengan cara yang sama. Berikut adalah rumus varians, yaitu:

1. Kurangi Rata-Rata dari Setiap Nilai dalam Sampel

Kurangi rata-rata dari setiap istilah dalam sampel yang dibuat. Contoh dengan asumsi mean adalah 25 dan jika sudah memiliki 3 nilai dalam sampel, maka:

(33-25), (16-25), (45-25). Perbedaan tersebut akan menghasilkan:

(8), (-9) dan (20).

2. Kuadratkan Masing-Masing Perbedaan

Selanjutnya, setelah mendapatkan masing-masing perbedaan, maka lanjutkan dan kuadratkan masing-masing nilai.

Gunakan nilai contoh dari langkah sebelumnya, berikut adalah produk yang dihasilkan:

(64), (81) dan (400).

Melalui contoh ini, dapat terlihat bagaimana nilai (-9) dikuadratkan untuk memberikan nilai positif.

Hal ini dianggap penting karena varians lebih seperti rata-rata penyebaran poin dari rata-rata.

3. Jumlahkan Semua Kotak yang Dihasilkan

Jumlahkan semua produk yang dihasilkan dari langkah kedua:

(64) + (81) + (400) = 545.

4. Kurangi Satu dari Jumlah Total nilai dalam Kumpulan Sampel

Sebelum melakukan pembagian, kurangi satu dari jumlah nilai dalam kumpulan sampel tersebut.

Dengan menggunakan contoh sebelumnya, maka yang hanya dimiliki adalah 3 istilah. Masukkan ketiganya dalam n-1 bagian rumus:

Hasilnya adalah 2.

5. Membagi Jumlah Tersebut dengan Selisih n-1 yang Dihasilkan

Tahap akhir, melakukan pembagian jumlah dari langkah ke-3 dan ke-2 sebagai hasil selisih yang didapatkan di langkah ke-4.

Lalu, gunakan nilai contoh sebelumnya dalam pembagian, yaitu:

(545) / (2) = 272,5.

Jadi varians dari kumpulan sampel contoh sama dengan 272,5.

σ2 = ((33-25)^2 + (16-25)^2 + (45-25)^2) / (3-1)

= (8^2 + -9^2 + 20^2) / (3-1)

= (64 + 81 + 400) / (3-1)

= 545 / (3-1)

= 545 / 2

= 272,5

Mengetahui cara menghitung varians merupakan langkah penting dalam analisis data untuk memahami seberapa tersebar data tersebut dari nilai rata-ratanya.

Varians membantu dalam mengidentifikasi variabilitas dan potensi risiko dalam berbagai konteks, seperti keuangan, penelitian ilmiah, dan berbagai bidang lainnya. (VAN)

Baca juga: Cara Pembagian Bilangan Cacah Sampai 100 dalam Matematika