Kumpulan Contoh Soal Distribusi t dan Kunci Jawabannya

Ilustrasi Contoh Soal Distribusi t. Sumber: Pexels/RF._.studio

Dalam dunia statistika, distribusi t merupakan salah satu konsep yang penting untuk dipahami. Distribusi t digunakan pada sampel yang memiliki ukuran kecil dan data tidak berdistribusi normal.

Pemahaman yang baik tentang distribusi t sangat berguna dalam menganalisis data dan membuat keputusan berdasarkan sampel kecil. Oleh karena itu, pelu untuk mengetahui contoh soal distribusi t agar memudahkan dalam belajar.

Pengertian Distribusi t

Ilustrasi Contoh Soal Distribusi t. Sumber: Pexels/DeepakGautam

Menurut buku Teknik - Teknik Statistik dalam Bisnis dan Ekonomi Menggunakan Kelompok Data Global karya Doughlas A. Lind, dkk tahun 2007, distribusi t adalah distribusi probabilitas kontinu yang memiliki karakteristik serupa dengan distribusi z.

Alih-alih menjadi seorang ilmuwan, William Gosset yang merupakan penemu distribusi t, sebenarnya berprofesi sebagai pembuat bir. Beliau hanyalah orang biasa yang mempunyai ketertarikan dengan konsep distribusi statistik:

Distribusi t bermanfaat untuk menguji perbedaan yang signifikan antara dua mean sampel, terutama ketika sampel tersebut relatif kecil dan tidak memenuhi syarat distribusi normal.

Ciri-ciri dari distribusi t yaitu memiliki bentuk yang mirip dengan distribusi normal, namun mempunyai ekor lebih tebal. Hal tersebut mencerminkan bahwa distribusi memiliki variabilitas lebih besar dalam sampel berukuran kecil.

Selain itu, seluruh distribusi t memiliki rata-rata 0. Namun standar deviasinya berbeda-beda tergantung dengan n, ukuran sampelnya. Biasanya, sampel distribusi t hanya berkisar kurang dari 30.

Contoh Soal Distribusi t

Ilustrasi Contoh Soal Distribusi t. Sumber: Pexels/JESHOOTS.com

Seorang dosen statistika ingin mengetahui apakah metode mengajarnya dapat meningkatkan hasil belajar mahasiswa. Ujian Akhir Semester (UAS) dari 25 mahasiswa mempunyai nilai rata-rata 75 dan simpangan baku 19.55, tentukan:

1. Luas kurva t1 dan t2

2. Persentase mahasiswa yang memperoleh nilai antara 69, 84, dan 85

Kunci Jawaban

Jika nilai 69, 84, dan 85 dikonversikan ke dalam t. Maka, t1 > 69 dan 84, serta t2 < 85.

dan

Jadi, luas kurva t1 > - 1,32

= 0,09964

= 0,5 – 0,09964

= 0,40036

Sedangkan luas kurva t2 < 2,56

= 0,00859

= 0,5 – 0,00859

= 0,49141

Berdasarkan soal distribusi t di atas, persentase mahasiswa dengan nilai antara 69, 84 dan 85 adalah 0,89177 x 100 =89,18 %

Demikianlah pembahasan mengenai pengertian serta kumpulan contoh soal distribusi t lengkap dengan kunci jawabannya. (ALF)

Baca juga: 3 Contoh Soal Parabola Matematika beserta Pembahasannya