Konten dari Pengguna

Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 142-143 Kurikulum Merdeka

Ragam Info
Akun yang membahas berbagai informasi bermanfaat untuk pembaca.
1 Februari 2025 17:12 WIB
·
waktu baca 4 menit
comment
0
sosmed-whatsapp-white
copy-link-circle
more-vertical
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
Ilustrasi Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 142 143 - Sumber: unsplash.com/@shubhamsharan
zoom-in-whitePerbesar
Ilustrasi Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 142 143 - Sumber: unsplash.com/@shubhamsharan
ADVERTISEMENT
Kunci jawaban Matematika kelas 12 halaman 142 143 membantu siswa memastikan apakah jawaban mereka sudah benar atau masih perlu diperbaiki. Dengan adanya kunci jawaban, siswa bisa memeriksa hasil pekerjaan mereka secara mandiri.
ADVERTISEMENT
Selain itu, siswa juga dapat belajar dari kesalahan mereka tanpa harus selalu bertanya kepada guru. Dengan membandingkan jawaban sendiri dengan kunci yang tersedia, mereka bisa memahami konsep yang kurang dikuasai dan meningkatkan pemahaman mereka dalam matematika.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 142 143 Kurikulum Merdeka: Peluang Kejadian Majemuk Saling Bebas Bersyarat

Ilustrasi Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 142 143 - Sumber: pixabay.com/marandap
Kunci jawaban Matematika kelas 12 halaman 142 143 Kurikulum Merdeka berisi pembahasan mengenai peluang kejadian. Peluang kejadian adalah kemungkinan terjadinya suatu peristiwa dalam suatu percobaan acak.
Berdasarkan Buku Pelajaran Matematika Umum SMA untuk Kelas XII, Suprapto, 2023, berikut adalah pembahasan soal Matematika tersebut.
1. Ruang sampel total = 36.
Jumlah kejadian A (n(A)) = 4 (yaitu 2,6; 3,4; 4,3; 6,2).
ADVERTISEMENT
Jumlah kejadian B (n(B)) = 5 (yaitu 2,6; 3,5; 4,4; 5,3; 6,2).
Irisan A dan B (n(A ∩ B)) = 2 (yaitu 2,6 dan 6,2).
Menghitung peluang:
P(A | B) = n(A ∩ B) / n(B) = 2/5.
P(B | A) = n(A ∩ B) / n(A) = 2/4 = 1/2.
2. Peluang terambilnya kartu As:
P(A) = 4/52.
Peluang terambilnya kartu King setelah kartu As diambil:
P(K | A) = 4/51.
Peluang kejadian bersamaan:
P(A ∩ K) = P(A) × P(K | A) = (4/52) × (4/51) = 16/2652 = 4/663.
3. Menentukan irisan:
Misalkan x adalah jumlah siswa yang menyukai kedua pelajaran.
Persamaan:
34−x+x+22−x+2=40
58−x=40
x=18
Maka:
n(Mat ∩ Fisika) = 18.
ADVERTISEMENT
n(Fisika) = 22.
P(Mat | Fisika) = 18/22 = 9/11.
4. Jumlah bola = bola hijau + bola kuning = 4 + 6 = 10 bola
Tanpa Pengembalian:
P(bola hijau pengambilan 1) = 4/10 = 2/5
P(bola hijau pengambilan 2) = 3/9 = 1/3
P(bola kuning pengambilan 3) = 6/8 = 3/4
P(bola kuning pengambilan 4) = 5/7
P(seluruh kondisi tanpa pengembalian) = 2/5 x 1/3 x 3/4 x 5/7 = 30/420 = 1/14
Dengan pengembalian:
P(bola hijau pengambilan 1) = 4/10 = 2/5
P(bola hijau pengambilan 2) = 4/10 = 2/5
P(bola kuning pengambilan 3) = 6/10 = 3/5
P(bola kuning pengambilan 4) = 6/10 = 3/5
P(seluruh kondisi tanpa pengembalian) = 2/5 x 2/5 x 3/5 x 3/5 = 36/625
ADVERTISEMENT
5. Jumlah bola = bola hitam + bola putih = 5 + 5 = 10 bola
Tanpa Pengembalian:
Peluang terambil 2 bola hitam dari 10 bola pada pengambilan pertama:
[5!/(2!(5 - 2)!)]/[10!/(2!(10 - 2)!)] = [5!/(2! . 3!)]/[10!/(2! . 8!)]
= [(5 x 4)/(2 x 1)]/[(10 x 9)/(2 x 1)]
= 10/45
= 2/9
Pada pengambilan kedua, tersisa 3 bola hitam dari 8 bola:
[3!/(2!(3 - 2)!)]/[8!/(2!(8 - 2)!)] = [3!/(2! . 1!)]/[8!/(2! . 6!)]
= [(3)/(1)]/[(8 x 7)/(2 x 1)]
= 3/28
Pada pengambilan ketiga, tersisa 5 bola putih dari 6 bola:
[5!/(2!(5 - 2)!)]/[6!/(2!(6 - 2)!)] = [5!/(2! . 3!)]/[6!/(2! . 4!)]
= [(5 x 4)/(2 x 1)]/[(6 x 5)/(2 x 1)]
ADVERTISEMENT
= (10)/(15)
= 2/3
Maka, peluang keseluruhan tanpa pengambilan: 2/9 x 3/28 x 2/3 = 1/63
Dengan Pengembalian:
Peluang terambil 2 bola hitam dari 10 bola pada pengambilan pertama:
[5!/(2!(5 - 2)!)]/[10!/(2!(10 - 2)!)] = [5!/(2! . 3!)]/[10!/(2! . 8!)]
= [(5 x 4)/(2 x 1)]/[(10 x 9)/(2 x 1)]
= 10/45
= 2/9
Pada pengambilan kedua, tetap ada 5 bola hitam dari 10 bola:
[5!/(2!(5 - 2)!)]/[10!/(2!(10 - 2)!)] = [5!/(2! . 3!)]/[10!/(2! . 8!)]
= [(5 x 4)/(2 x 1)]/[(10 x 9)/(2 x 1)]
= 10/45
= 2/9
Pada pengambilan ketiga, masih ada 5 bola putih dari 10 bola:
[5!/(2!(5 - 2)!)]/[10!/(2!(10 - 2)!)] = [5!/(2! . 3!)]/[10!/(2! . 8!)]
ADVERTISEMENT
= [(5 x 4)/(2 x 1)]/[(10 x 9)/(2 x 1)]
= 10/45
= 2/9
Maka, peluang keseluruhan tanpa pengambilan: 2/9 x 2/9 x 2/9 = 8/729
Dengan bantuan kunci jawaban Matematika kelas 12 halaman 142 143, siswa dapat mengevaluasi pemahaman mereka dan memastikan apakah konsep yang dipelajari sudah dikuasai atau masih perlu diperbaiki. (DNR)