Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 142-143 Kurikulum Merdeka
Ragam Info
·waktu baca 4 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarKunci jawaban Matematika kelas 12 halaman 142 143 membantu siswa memastikan apakah jawaban mereka sudah benar atau masih perlu diperbaiki. Dengan adanya kunci jawaban, siswa bisa memeriksa hasil pekerjaan mereka secara mandiri.
Selain itu, siswa juga dapat belajar dari kesalahan mereka tanpa harus selalu bertanya kepada guru. Dengan membandingkan jawaban sendiri dengan kunci yang tersedia, mereka bisa memahami konsep yang kurang dikuasai dan meningkatkan pemahaman mereka dalam matematika.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 142 143 Kurikulum Merdeka: Peluang Kejadian Majemuk Saling Bebas Bersyarat
Kunci jawaban Matematika kelas 12 halaman 142 143 Kurikulum Merdeka berisi pembahasan mengenai peluang kejadian. Peluang kejadian adalah kemungkinan terjadinya suatu peristiwa dalam suatu percobaan acak.
Berdasarkan Buku Pelajaran Matematika Umum SMA untuk Kelas XII, Suprapto, 2023, berikut adalah pembahasan soal Matematika tersebut.
1. Ruang sampel total = 36.
Jumlah kejadian A (n(A)) = 4 (yaitu 2,6; 3,4; 4,3; 6,2).
Jumlah kejadian B (n(B)) = 5 (yaitu 2,6; 3,5; 4,4; 5,3; 6,2).
Irisan A dan B (n(A ∩ B)) = 2 (yaitu 2,6 dan 6,2).
Menghitung peluang:
P(A | B) = n(A ∩ B) / n(B) = 2/5.
P(B | A) = n(A ∩ B) / n(A) = 2/4 = 1/2.
2. Peluang terambilnya kartu As:
P(A) = 4/52.
Peluang terambilnya kartu King setelah kartu As diambil:
P(K | A) = 4/51.
Peluang kejadian bersamaan:
P(A ∩ K) = P(A) × P(K | A) = (4/52) × (4/51) = 16/2652 = 4/663.
3. Menentukan irisan:
Misalkan x adalah jumlah siswa yang menyukai kedua pelajaran.
Persamaan:
34−x+x+22−x+2=40
58−x=40
x=18
Maka:
n(Mat ∩ Fisika) = 18.
n(Fisika) = 22.
P(Mat | Fisika) = 18/22 = 9/11.
4. Jumlah bola = bola hijau + bola kuning = 4 + 6 = 10 bola
Tanpa Pengembalian:
P(bola hijau pengambilan 1) = 4/10 = 2/5
P(bola hijau pengambilan 2) = 3/9 = 1/3
P(bola kuning pengambilan 3) = 6/8 = 3/4
P(bola kuning pengambilan 4) = 5/7
P(seluruh kondisi tanpa pengembalian) = 2/5 x 1/3 x 3/4 x 5/7 = 30/420 = 1/14
Dengan pengembalian:
P(bola hijau pengambilan 1) = 4/10 = 2/5
P(bola hijau pengambilan 2) = 4/10 = 2/5
P(bola kuning pengambilan 3) = 6/10 = 3/5
P(bola kuning pengambilan 4) = 6/10 = 3/5
P(seluruh kondisi tanpa pengembalian) = 2/5 x 2/5 x 3/5 x 3/5 = 36/625
5. Jumlah bola = bola hitam + bola putih = 5 + 5 = 10 bola
Tanpa Pengembalian:
Peluang terambil 2 bola hitam dari 10 bola pada pengambilan pertama:
[5!/(2!(5 - 2)!)]/[10!/(2!(10 - 2)!)] = [5!/(2! . 3!)]/[10!/(2! . 8!)]
= [(5 x 4)/(2 x 1)]/[(10 x 9)/(2 x 1)]
= 10/45
= 2/9
Pada pengambilan kedua, tersisa 3 bola hitam dari 8 bola:
[3!/(2!(3 - 2)!)]/[8!/(2!(8 - 2)!)] = [3!/(2! . 1!)]/[8!/(2! . 6!)]
= [(3)/(1)]/[(8 x 7)/(2 x 1)]
= 3/28
Pada pengambilan ketiga, tersisa 5 bola putih dari 6 bola:
[5!/(2!(5 - 2)!)]/[6!/(2!(6 - 2)!)] = [5!/(2! . 3!)]/[6!/(2! . 4!)]
= [(5 x 4)/(2 x 1)]/[(6 x 5)/(2 x 1)]
= (10)/(15)
= 2/3
Maka, peluang keseluruhan tanpa pengambilan: 2/9 x 3/28 x 2/3 = 1/63
Dengan Pengembalian:
Peluang terambil 2 bola hitam dari 10 bola pada pengambilan pertama:
[5!/(2!(5 - 2)!)]/[10!/(2!(10 - 2)!)] = [5!/(2! . 3!)]/[10!/(2! . 8!)]
= [(5 x 4)/(2 x 1)]/[(10 x 9)/(2 x 1)]
= 10/45
= 2/9
Pada pengambilan kedua, tetap ada 5 bola hitam dari 10 bola:
[5!/(2!(5 - 2)!)]/[10!/(2!(10 - 2)!)] = [5!/(2! . 3!)]/[10!/(2! . 8!)]
= [(5 x 4)/(2 x 1)]/[(10 x 9)/(2 x 1)]
= 10/45
= 2/9
Pada pengambilan ketiga, masih ada 5 bola putih dari 10 bola:
[5!/(2!(5 - 2)!)]/[10!/(2!(10 - 2)!)] = [5!/(2! . 3!)]/[10!/(2! . 8!)]
= [(5 x 4)/(2 x 1)]/[(10 x 9)/(2 x 1)]
= 10/45
= 2/9
Maka, peluang keseluruhan tanpa pengambilan: 2/9 x 2/9 x 2/9 = 8/729
Dengan bantuan kunci jawaban Matematika kelas 12 halaman 142 143, siswa dapat mengevaluasi pemahaman mereka dan memastikan apakah konsep yang dipelajari sudah dikuasai atau masih perlu diperbaiki. (DNR)
Baca Juga: Materi Matematika Kelas 12 Semester 2 Kurikulum Merdeka