Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 226-228: Kekongruenan Dua Segitiga
Ragam Info
·waktu baca 5 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarKunci jawaban matematika kelas 9 halaman 226-228 membahas mengenai kekongruenan dan kesebangunan. Pada materi ini, siswa akan membahas mengenai kekongruenan dua segitiga melalui beberapa latihan soal yang telah disediakan untuk mengetahui pemahaman terhadap materi tersebut.
Pada halaman 226-228, siswa akan diuji melalui 12 soal esai yang membahas mengenai kekongruenan dua segitiga. Dalam materi ini, siswa akan mempelajari kurang lebih 4 sub materi dari mulai identifikasi hingga menentukan panjang sisi.
Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 226-228 Bab IV Kekongruenan dan Kesebangunan
Dikutip dari buku Kesebangunan dan Kekongruenan untuk Peserta Didik Kelas IX, Amilia Zakiyatuz Zahiro & Wisnu Siwi Satiti, (2021:21), dua segitiga dikatakan kongruen jika sudut-sudut yang bersesuaian sama besar dan sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang.
Kekongruenan dua segitiga menjadi salah satu materi yang dipelajari di kelas 9 SMP. Pada materi ini, siswa diharuskan untuk mengerjakan latihan soal sebagai bentuk pemahaman terhadap materi yang diberikan.
Karena itu, banyak siswa yang mencari kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 226-228. Berikut ini kunci jawaban yang bisa jadi referensi.
1. Perhatikan gambar di bawah ini. Tunjukan bahwa ∆PQS dan ∆RQS kongruen.
Jawaban:
PQ = RQ (diketahui pada gambar).
QS (Pada ∆PQS) = QS (pada ∆RQS)
PS = RS (diketahui pada gambar)
Jadi ∆PQS ∆RQS kongruen berdasarkan kriteria sisi - sisi - sisi.
2. Perhatikan gambar di bawah ini. Panjang AB = DE dan AB//DE. Tunjukan ∆ABC dan ∆EDC kongruen.
Jawaban:
AB = DE
∠ DCE = ∠ ACB (bertolak belakang)
∠ ABC = ∠ CDE (berseberangan)
Jadi ∆ABC dan ∆CDE kongruen berdasarkan kriteria sisi, sudut, sudut.
3. Titik C adalah titik pusat lingkaran. Tunjukkan bahwa dua segitiga pada gambar di samping adlaah kongruen.
Jawaban:
CA = CB = jari-jari lingkaran.
m∠ACB = m∠ECD (bertolak belakang).
CD = CE = jari-jari lingkaran.
Jadi ∆ACB dan ∆ECD kongruen berdasarkan kriteria sisi - sudut - sisi.
4. Bangun WXYZ adalah segi empat dengan sisi-sisi yang berhadapan panjangnya sama. XZ adalah salah satu diagonal.
Jawaban:
WZ = XY, WX = ZY, ZX = XZ. Jadi ∆WXZ dan VZYX kongruen berdasarkan kriteria sisi-sisi-sisi.
Karena ∆WXZ dan ∆ZYX kongruen, maka ketika digabungkan bangun WXYZ merupakan sebuah jajargenjang.
5. Perhatikan gambar di bawah ini. Titik O adalah pusat lingkaran dalam dan lingkaran luar.
Jawaban:
OA = OB adalah jari-jari lingkaran (sisi diketahui).
∠ OAP = ∠ OBP (sudut diketahui).
∠ OPB = ∠OPA adalah sudut siku-siku (sudut diketahui).
Jadi, titik P adalah titik tengah AB.
6. Perhatikan gambar di bawah ini. Pada segitiga ABC, BM tegak lurus dengan AC, CN tegak lurus dengan AB. Panjang BM = CN.
Jawaban:
B< = CN (diketahui).
BC = BC (berhimpit).
m∠BMC = m∠ (CNB) = 90 derajat (diketahu).
Jadi, ∆BCM kongruen dengan ∆CBN.
7. Perhatikan gambar di bawah ini, Titik M adalah titik tengah QR. Garis XM dan YM masing-masing tegak lurus dengan PQ dan PR.
Jawaban:
QM = MR (sisi diketahui).
∠MXQ = ∠MYR (sudut diketahui sudut siku-siku).
∠XMQ = ∠YMR (diketahui sudut berimpit/beradu).
Jadi, ∆QMX dan ∆RMY kongruen berdasarkan kriteria sisi-sudut-sudut.
8. Menalar, diketahui SR//PQ, OP = OQ, OS = OR. Ada berapa pasang segitiga yang kongruen? Sebutkan dan buktikan.
Jawaban:
Ada 3 pasang segitiga yang kongruen yaitu ∆PQS dengan ∆QOR, ∆PSR dengan ∆QRS, dan ∆PSQ dengan ∆QRP.
9. Berpikir kritis. Apakah dua segitiga yang mempunyai tiga pasang sudut-sudut yang bersesuaian sama besar pasti kongruen?
Jawaban:
Belum tentu, tiga pasang sudut yang bersesuaian sama besar belum menjamin dua segitiga tersebut kongruen. Contohnya apabila ada 2 segitiga sama sisi yang memiliki panjang sisi berbeda misal a dan B. Tetapi kedua segitiga tersebut bisa saja disebut tidak kongruen karena panang sisinya berbeda atau luasnya yang berbeda.
10. Berpikir kritis. Apakah dua segitiga yang mempunyai dua pasang sisi yang bersesuaian sama panjang dan sepasang sudut yang bersesuaian sama besar pasti kongruen.
Jawaban:
Jawabannya belum tentu kongruen. Kecuali dua sisi yang bersesuaian sama panjang yang mengapit satu sudut yang diketahui sama besar (sisi-sudut-sisi).
11. Membagi sudut gambarlah sebuah sudut dan beri nama ∠ABC kemudian lakukan langkah berikut.
Jawaban:
a) Buat busur lingkaran dengan pusat titik B, sehingga memotong kaki sudut AB di titik D dan memotong kaki sudut BC di titik E.
Buat lagi 2 buah busur lingkaran masing-masing dengan pusat di titik D dan E. Perpotongan kedua busur lingkaran tersebut beri nama titik G.
Tarik garis dari titik B ke G, sehingga m∠ABG = ∠CBG
b) Gambar jajargenjang yang dimana garis AD sejajar dengan BC, garis CD sejajar dengan BA. Pada akhirnya terbentu jajargenjang ABCD.
12. Mengukur panjang danau Chan ingin mengukur panjang sebuah danau tetapi tidak memungkinkan mengukurnya secara langsung.
Jawaban:
Strategi yang dapat dilakukan Chan adalah benar. Chan menggunakan konsep dua segitiga yang kongruen. ∆PQR dijamin sebangun dengan ∆PQ’R’ karena memenuhi kriteria kekongruenan dua segitiga sisi-sudut-sisi yaitu:
PQ = PQ (diketahui).
m∠QPR = m∠Q’PR’ (bertolak belakang).
PR = PR (diketahui)
Jadi panjang danau QR =Q’R’.
Demikian penjelasan mengenai kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 226-228 yang bisa dijadikan referensi ketika hendak mengerjakan latihan soal tersebut. Semoga dapat bermanfaat. (RFL)
Baca juga: Kunci Jawaban Sulingjar SD 2024 Paket C