Mengenal Akar Real dalam Persamaan Kuadrat

Akar real adalah. Foto hanya ilustrasi. Sumber: Pexels

Dalam matematika, akar real adalah akar dari persamaan kuadrat yang memiliki nilai D>0. Sehingga erat kaitannya dengan persamaan kuadrat dalam pembelajaran matematika di kelas X. Akar real ini juga berhubungan dengan grafik fungsi.

Dikutip dari buku Kompetensi Matika 1a oleh Johanes, dkk (2016:60) unsur pokok pada grafik fungsi adalah kuadrat adalah titik potong grafik dengan sumbu koordinat, koordinat titik balik atau titik puncak parabola, dan persamaan sumbu simetri.

Pengertian Akar Real dan Contohnya

Akar real adalah. Foto hanya ilustrasi. Sumber: Pexels

Akar real adalah salah satu jenis akar yang ada dalam persamaan kuadrat. Selain akar real, terdapat juga jenis akar lain yaitu akar rasional atau irrasional, akar kembar, dan akar imajiner.

Akar real pada dasarnya dapat ditemui dalam persamaan kuadrat pada pembelajaran matematika. Untuk menentukan nilai x, yang memenuhi persamaan kuadrat tersebut tegantung dari nilai diskriminan D= b^2-4ac. Sehingga, dapat disimpulkan:

• Jika D>0, maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar real yang bereda, sehingga grafik fungsi kuadrat tersebut memotong sumbu X di dua titik yang berbeda.

• Jika D=0 maka persamaan kuadrat tersebut mempunyai dua akar real yang sama, sehingga grafik fungsi kuadrat tersebut memotong sumbu X di satu titik atau menyinggung sumbu X.

• Jika D<0, maka persamaan kuadrat tersebut tidak mempunyai akar real, sehingga grafik fungsi kuadrat tersebut tidak memotong sumbu X.

Berdasarkan ketentuan di atas, maka akar real dapat dipahami sebagai persamaan kuadrat yang memiliki nilai D>0. Untuk mudah memahaminya, maka simak contoh di bawah ini.

Tentukanlah akar persamaan dari persamaan berikut, x^2 + 9x + 3 = 0

Pembahasan:

a = 1, b = 9, c = 3

D = b2 – 9ac

= 92 – 9 (1)(2)

= 81 – 18

= 63

Sehingga, D = 63 dan dapat diketahui jika D>0, serta masuk ke dalam jenis akar real.

Dapat disimpulkan jika akar real adalah akar persamaan kuadrat yang memiliki nilai D>0. Ketika D=0 maka terdapat dua akar real yang sama. Sedangkan D<0 maka tidak dapat disebut sebagai akar real. Semoga bermanfaat! (NUM)

Baca Juga: Pengertian Akar Imajiner dalam Persamaan Kuadrat Matematika