Mengenal Bentuk Umum Persamaan Kuadrat beserta Contoh Soalnya

Ilustrasi Bentuk Umum Persamaan Kuadrat. Sumber: Pixabay/ papazachariasa

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah salah satu materi dasar dalam mata pelajaran Matematika. Persamaan kuadrat adalah salah satu materi yang diajarkan pada siswa kelas 9 SMP hingga SMA.

Kuadrat adalah bilangan dengan pangkat dua, sehingga persamaan kuadrat merupakan sebuah persamaan suku banyak yang berisi orde atau pangkat dua. Persamaan kuadrat memiliki sebuah bentuk umum yang memiliki beberapa bilangan ril dan variabel.

Bentuk Umum Persamaan Kuadrat

Ilustrasi Bentuk Umum Persamaan Kuadrat. Sumber: Pixabay/ damirbelavic

Bentuk umum persamaan kuadrat adalah salah satu materi yang perlu dikuasai oleh siswa sebelum belajar ke materi aljabar yang lebih lanjut. Pasalnya, materi ini merupakan materi dasar Matematika.

Dikutip dari buku Matematika SMA dan MA untuk Kelas X Semester 1, Sri Kurnianingsih, dkk (2007), bentuk umum persamaan kuadrat adalah ax^2 + bx + c = 0. Di mana a, b, dan c merupakan bilangan ril dan a tidak sama dengan 0.

Dengan keterangan sebagai berikut.

Contohnya adalah sebagai berikut.

1. x^2 + 20x + 1000 = 0

Dari persamaan tersebut diketahui bahwa a = 1, b = 40, c = 0

2. 2x^2 + 3x + 5 = 0

Dari persamaan tersebut diketahui bahwa a = 2, b = 3, c = 5

Untuk menyelesaikan persamaan kuadrat bisa dilakukan dengan cara faktorisasi atau pemfaktoran. Berikut ini adalah beberapa persamaan kuadrat dan bentuk faktorisasinya.

1. Jika a = 1

ax^2 + bx + c = 0, jika a = 1, maka bentuk faktorisasinya adalah (x + α) (x + β) = 0. Sehingga ditemukan kesamaan dua bentuk kuadrat sebagai berikut:

2. Jika a ≠ 1

ax^2 + bx + c = 0, jika a ≠ 1, maka bentuk faktorisasinya adalah a (x + (α/a) (x+ β/a). Sehingga ditemukan kesamaan dua bentuk kuadrat sebagai berikut:

Berikut ini adalah contoh soal sederhana dan cara penyelesaiannya.

Demikian penjelasaan mengenai bentuk umum persamaan kuadrat beserta contoh soalnya. Siswa perlu memperbanyak latihan soal agar lebih familiar dengan bentuk soalnya. Semoga membantu. (YAS)

Baca juga: Mengenal Akar Real dalam Persamaan Kuadrat