Mengenal Karakteristik Fungsi Kuadrat dan Penjelasannya

Ilustrasi dari karakteristik fungsi kuadrat. Sumber: pexels.com/Andrea Piacquadio

Fungsi kuadrat merupakan suatu fungsi polinom dalam matematika yang mempunyai variabel yang pangkat tertingginya adalah dua. Fungsi kuadrat ini memiliki karakteristik. Karakteristik fungsi kuadrat yang dimaksud tersebut ialah ciri khas dari persamaan kuadrat.

Dikutip dari buku Kapita Selekta Matematika, Nurhasanah, dkk. (2023:92), langkah awal untuk mengenali perbedaan antara fungsi linier, fungsi kuadrat, dan persamaan kuadrat ialah dengan memahami ciri fungsi kuadrat. Itu sebabnya, pembahasan ini penting untuk dipahami.

5 Karateristik Fungsi Kuadrat

Gambar dari karakteristik fungsi kuadrat. Sumber: pexels.com/Lum3n

Apa saja karakteristik fungsi kuadrat? Terdapat beberapa ciri yang bisa diidentifikasi dari fungsi kuadrat tersebut, berikut di antaranya.

1. Bentuk Umum

Karakteristik pertama dari fungsi kuadrat ialah bentuk umum yang dimilikinya. Fungsi kuadrat mempunyai bentuk umum sebagai berikut.

f(x) = ax^2 + bc + c

Bentuk umum tersebut mempunyai satu persyaratan, yakni “a” tidak boleh nol. Fungsi kuadrat yang paling sederhana dari bentuk ini ialah y = x^2.

2. Memiliki Grafik yang Bentuknya Parabola

Apabila fungsi kuadrat diplotkan pada sistem koordinat kartesian, maka grafiknya akan berbentuk parabola. Parabola tersebut bisa berbentuk curam maupun landai, tetapi selalu memiliki bentuk dasar “u” yang sama.

Bentuk ini juga dapat membuka ke atas maupun ke bawah tergantung dengan nilai “a”-nya. Selain bergantung pada nilai “a”, grafik fungsi kuadrat ini bergantung pula pada variabel lain yang termasuk pada sifat-sifat dari grafik fungsi kuadrat.

3. Memiliki Titik Balik Maksimum dan Minimum

Fungsi kuadrat mempunyai titik balik maksimum dan minimum. Hal ini dapat dilihat dari bentuk parabolanya.

Apabila parabola terbuka ke atas, maka titik terendah pada grafik ialah titik balik minimum. Sementara parabola terbuka ke bawah, maka titik tertinggi grafik adalah titik balik maksimum.

4. Memiliki Sumbu Sumbu Simetri

Sumbu simetri yang dimiliki fungsi kuadrat umumnya membagi parabola menjadi dua bagian yang simetris. Sumbu simetri biasanya membagi parabola secara vertikal dan sejajar di sumbu y tepat pada titik baliknya. Rumus sumbu simetri ini, yaitu x = - b/2a.

5. Mempunyai Diskriminan

Diskriminan yang ada pada fungsi kuadrat menunjukkan apakah suatu fungsi kuadrat memiliki dua solusi, satu solusi, atau tidak ada solusi sama sekali. Diskriminan ini memiliki rumus, yaitu D = b^2 – 4ac.

Baca Juga: Cara Mengonstruksi Fungsi Kuadrat dan Contoh Soalnya

Itulah tadi penjelasan tentang karakteristik fungsi kuadrat beserta penjelasannya. Dengan mengetahui ciri khas ini, maka akan lebih mudah untuk memahami bab lanjutan dari materi ini. (SLM)