Mengenal Rumus Dilatasi Transformasi Geometri dan Contoh Soalnya

Rumus dilatasi transformasi geometri. Sumber: Pexels / Lum3n

Mata pelajaran matematika tidak terlepas dari mateari bangun ruang. Dalam materi bangun geometri ada membahas dilatasi transformasi geometri. Untuk memahaminya, siswa perlu tahu rumus dilatasi transformasi geometri.

Transformasi geometri merupakan gabungan dari dua hal yaitu geometri dan transformasi. Dalam kehidupan sehari-hari, materi ini berguna pada bidang seni dan arsitektur.

Rumus Dilatasi Transformasi Geometri

Rumus dilatasi transformasi geometri. Sumber: Pexels / George Becker

Transformasi geometri merupakan proses penentuan pada titik-titik baru dari suatu bangun. Dalam materinya terdapat empat jenis yaitu translasi, rotasi, refleksi dan dilatasi.

Dari keempat jenis transformasi geometri tersebut, salah satu yang menarik untuk dibahas yaitu transformasi geometri dilatasi.

Dikutip dari buku Media Pembelajaran Matematika: Cara Gembira Belajar Matematika, Dwi Agustin Irmawati (35), transformasi geometri dilatasi adalah proses melakukan transformasi geometri dengan mengubah ukuran benda menjadi lebih kecil ataupun lebih besar.

Adapun rumus dilatasi transformasi geometri yaitu:

Untuk memahaminya lebih lanjut dan bagaimana cara menerapkan rumus tersebut, berikut adalah contoh transformasi geometri dilatasi yang bisa dijadikan latihan di rumah.

1. Titik A (2, 4) akan dilatasi sebesar tiga kali dengan pusat (-5, 1), tentukan letak titik Aˡ!

Jawab: (x,y) → (xˡ,yˡ) = (K(x-a) + a, K(y-b) + b

(2,4) → (xˡ,yˡ) = (3(2-(-5) + (-5), 3(4-1) + 1)

(2,4) → (xˡ,yˡ) = (16,10)

2. Titik Q' (7, -3) akan didilatasikan dengan faktor skala 3 terhadap titik pusat B(4, 2), menghasilkan titik Q’.

Jawab: (x,y) → (xˡ,yˡ) = (K(x-a) + a, K(y-b) + b

(7,-3) → (xˡ,yˡ) = (3(7-4) + 4, 3((-3) - 2) + 2

(7,-3) → (xˡ,yˡ) = (13,-13)

Baca juga: Rumus Deret Geometri beserta Penjelasannya

Itulah rumus dilatasi transformasi geometri yang dipelajari dalam mata pelajaran matematika. Transformasi geometri dilatasi merupakan proses perubahan ukuran benda menjadi lebih kecil maupun lebih besar. Semoga bermanfaat. (RFL)