Mengenal Rumus Hamparan beserta Contoh Soalnya

Rumus hamparar. Foto hanya ilustrasi. Sumber: Pexels/ Louis Bauer

Dalam pembelajaran statistika, terdapat istilah populer dalam menunjukkan ukuran data. Contohnya adalah rumus hamparan. Hasil dari perhitungan tersebut akan menunjang penemuan data dalam penelitian yang melibatkan kuartil atas dan bawah.

Dikutip dari buku Matematika SMA dan MA untuk Kelas XI Semester 1 oleh Sri Kurnianingsih, dkk (Esis:14) hamparan merupakan besarnya selisih antara kuartil atas dan bawah atau disebut juga dengan jangkauan antar kuartil. Biasanya disimbolkan dengan H.

Rumus Hamparan dan Contoh Soalnya

Rumus hamparan. Foto hanya ilustrasi. Sumber: Pexels/ Karolina Grabowska

Rumus hamparan merupakan cara yang digunakan untuk memperoleh jangkauan antar kuartil. Biasanya, akan membutuhkan data kuartil khususnya kuartil ketiga (Q3) dan kuartil pertama (Q1). Sehingga, hamparan dapat dirumuskan sebagai berikut:

H = Q3 -Q1

Q3 = kuartil atas

Q1 = kuartil bawah

Sedangkan untuk mencari kuartil atas dan bawah, dapat menggunakan rumus sebagai berikut:

Q3 = ¾ (n+1)

Q1 = ¼ (n+1)

Contoh soal 2

Diketahui sebuah data sebagai berikut.

14 4 3 6 5 14 4 5 7 6 8 3 8 9 10

Carilah hamparan pada data tersebut!

Penyelesaian:

3 4 4 5 5 6 6 7 8 8 9 10 10 14 14

Q3 = ¾ (n+1)

Q3 = ¾ (15+1)

Q3 = ¾ (16) = 12

Sehingga, Q3 ada pada data ke 12, yaitu 10.

Q1 = ¼ (n+1)

Q1 = ¼ (15+1)

Q1 = ¼ (16) = 4

Sehingga, Q1 ada pada data ke 4, yaitu 5.

H= Q3 - Q1 = 10 - 5 = 5

Contoh soal 2

Diketahui data-data berikut.

7, 3, 5, 2, 5, 1, 3, 8, 7, 4, 9

Tentukan hamparan kuartil ke-1 dan kuartil ke-3 dari data di atas!

Pembahasan:

Mula-mula, urutkan dahulu datanya seperti berikut.

1, 2, 3, 3, 4, 5, 5, 7, 7, 8, 9 → n = 15

Q1 = ¼ (n+1)

Q3 = ¾ (n+1)

Q3 = ¾ (11+1)

Q3 = ¾ (12) = 9

Sehingga, Q3 ada pada data ke 9, yaitu 7.

Q1 = ¼ (n+1)

Q1 = ¼ (11+1)

Q1 = ¼ (12) = 3

Sehingga, Q1 ada pada data ke 3, yaitu 3.

H= Q3 - Q1 = 7 - 3 = 4

Baca Juga: Ketahui Rumus Kuartil Data Tunggal dan Contoh Soalnya

Rumus hamparan beserta penjelasan mengenai contoh soal di atas dapat dijadikan referensi dalam memahami ilmu statistika. Semoga bermanfaat! (NUM)