Mengenal Sifat-Sifat Eksponen beserta Fungsinya

Memahami Sifat-Sifat Eksponen. Sumber: https://unsplash.com

Matematika memperkenalkan berbagai materi, salah satunya adalah bilangan eksponen. Konsep ini dikenalkan oleh guru kepada siswa agar siswa mengetahui cara menghitung berbagai macam benda atau kegiatan. Terdapat sifat-sifat eksponen yang harus dipelajari.

Menurut buku Matematika untuk Siswa SMA Kelas X, Ati Lasmanawati (2019:1), Rene Descartes merupakan seorang tokoh yang memperkenalkan penulisan perkalian berulang ke bentuk bilangan eksponen.

Bilangan ini sering kali menjadi bilangan yang paling sering digunakan oleh para ilmuwan atau matematikawan untuk metode penelitian. Selain itu, bilangan ini juga digunakan dalam ilmu ekonomi dan komputer.

Fungsi Bilangan Eksponen

Sifat-Sifat Eksponen dan Fungsinya. Sumber: https://unsplash.com

Sebelum mengetahui sifat eksponen, siswa juga harus mengetahui terlebih dahulu fungsi bilangan eksponen. Bilangan eksponen memiliki fungsi untuk menggambarkan hubungan antara bilangan yang dipangkatkan dengan eksponen yang diberikan.

Fungsi dari bilangan eksponen juga dituliskan dalam bentuk notasi f(x) = ax. Sebagai keterangan, a adalah basis dari fungsi dan x adalah eksponen yang diberikan.

10 Sifat-Sifat Eksponen dalam Matematika

Sifat-Sifat Eksponen dalam Matematika. Sumber: https://unsplash.com

Ketika memahami suatu konsep bilangan eksponen, siswa diperlukan untuk mengetahui sifat-sifat eksponen. Berikut ini adalah sifat-sifat yang bisa membantu proses belajar bilangan eksponen.

1. Sifat Eksponen 1

Bilangan eksponen memiliki sifat pertama, yaitu jika a bilangan real dan m, n adalah bilangan bulat positif, maka a^m x a^n = a^(m+n).

2. Sifat Eksponen 2

Bilangan eksponen memiliki sifat kedua, yaitu jika a bilangan Real dan m, n bilangan bulat positif, maka a^m : A^n = a^(m-n) dengan a tidak sama dengan 0, dan m > n.

3. Sifat Eksponen 3

Bilangan eksponen memiliki sifat ketiga, yaitu jika a bilangan real dan m, n bilangan bulat positif, maka (a^m)^n = a^m x n.

4. Sifat Eksponen 4

Bilangan eksponen memiliki sifat keempat, yaitu jika a, b bilangan real dan m bilangan bulat positif, maka (ab)^m = a^m x b^m.

5. Sifat Eksponen 5

Bilangan eksponen memiliki sifat kelima, yaitu jika a, b bilangan real dan m bilangan bulat positif, maka (a/b)^m = a^m/b^m.

6. Sifat Eksponen 6

Bilangan eksponen memiliki sifat keenam, yaitu jika bilangan a adalah bilangan real, a tidak sama dengan 0, m adalah bilangan bulat positif, maka a^-m = 1/a^m dan 1/a^-m = a^m.

7. Sifat Eksponen 7

Bilangan eksponen memiliki sifat ketujuh, yaitu jika a adalah bilangan real dan a tidak sama dengan 0, maka a^0 = 1.

8. Sifat Eksponen 8

Bilangan eksponen memiliki sifat kedelapan, yaitu jika a bilangan real dan a tidak sama dengan 0, m, n bilangan bulat positif didefinisikan a^m/n = (1/a^n)^m.

9. Sifat Eksponen 9

Bilangan eksponen memiliki sifat kesembilan, yaitu jika a bilangan real dan a tidak sama dengan 0 dengan a > 0, p/n dan m/n adalah bilangan pecahan n tidak sama dengan 0, Jika, q lebih besar sama dengan 2, maka (a^m/n)(p/a^n) = (a)^m+p/n.

10. Sifat Eksponen 10

Bilangan eksponen memiliki sifat kesepuluh, yaitu jika a bilangan real dan a tidak sama dengan 0 dengan a > 0, p/q dan m/n adalah bilangan pecahan n, q lebih besar sama dengan 0, maka (a^m/n)(a^p/q) = (a)^m/n+p/q.

Baca Juga: Fungsi Eksponensial dalam Ilmu Matematika yang Berkebalikan dengan Logaritma

Demikian penjelasan mengenai sifat-sifat eksponen yang dapat membantu siswa dalam memahami konsep bilangan eksponen dengan mudah. Pastinya, proses pembelajaran juga harus diimbangi dengan rajin latihan soal. (AYA)