Mengenal Sifat-sifat Eksponen dan Contoh Penerapannya dalam Matematika
Ragam Info
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarEksponen adalah bentuk perkalian dengan bilangan yang sama dan diulang-ulang atau singkatnya adalah perkalian pangkat. Materi ini menjadi momok bagi sebagian siswa. Pasalnya, terdapat sifat-sifat eksponen yang harus dipahami dengan baik.
Ketika sudah memahami sifat-sifat tersebut, seseorang akan terbantu dalam mengerjakannya. Bahkan, bisa menyelesaikan soal dengan mudah dan cepat.
Sifat-sifat Eksponen
Bentuk eksponen dalam ilmu Matematika adalah a^n (baca : a pangkat n) dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat.
Setelah mengetahui bentuk umum eksponen, pembaca bisa mengetahui sifat-sifat eksponen. Adapun sifat-sifat bilangan eksponen yang dapat diketahui sebagai berikut.
a^m × a^n = a^m + a^n (sifat eksponen dengan bentuk perkalian yang bilangan pokoknya sama, maka pangkat pada bilangan tersebut akan ditambah).
a^m : a^n = a^m - a^n (sifat eksponen jika bentuk pembagian dengan bilangan pokoknya sama, maka pangkat pada bilangan tersebut makan dikurangi).
(a^m)^n = a^m × n (jika ada bilangan pangkat di dalam kemudian di luar terdapat pangkat juga, maka pangkat di luarnya dikalikan dengan pangkat yang berada di dalam tanda kurung).
(a × b)^n = a^n × b^n (bila ada perkalian dua bilangan di dalam tanda kurung, selanjutnya diberi pangkat lagi, maka kedua bilangan tersebut dipecah dengan masing-masing bilangan memiliki pangkat yang sama).
(a/b)^m = a^m/b^m (bila ada pembagian dua bilangan di dalam tanda kurung, selanjutnya diberi pangkat lagi, maka kedua bilangan tersebut dipecah dengan masing-masing bilangan memiliki pangkat yang sama).
a⁰ = 1 (bila ada bilangan dengan pangkat 0, maka nilai dari bilangan tersebut adalah 1).
a^-n = 1/an = (jika ada bilangan pokok dengan pangkat bernilai minus, maka bilangan tersebut dapat bernilai positif jika bilangan pangkatnya dipindahkan ke bawah).
(a/b)^-n = (b/a)^n (jika ada bilangan pecahan dalam tanda kurung dengan pangkat bernilai minus, maka bilangan tersebut dapat bernilai positif jika pembilang dan penyebut pecahan dibalik).
Contoh Penerapan Sifat-sifat Eksponen dalam Soal Matematika
Setelah mengetahui sifat-sifat dari eksponen, pembaca dapat memperhatikan cara menerapkan sifat-sifat tersebut ke dalam soal matematika.
Mengutip dari Kapita Selekta Matematika Sekolah Menengah Atas karya Abdur Rohim, M.Pd (2022:2-3), berikut ini contoh soal eksponen beserta penyelesaiannya.
1. Berapa hasil dari bilangan 2⁵ × 2³?
Penyelesaian:
= 2⁵ + ³
= 2⁸
= 256
2. Tentukan nilai bilangan eksponen 9² × 3²!
Penyelesaian:
= (3²)² × 3²
= 3⁴ × 3²
= 3⁴ + ²
= 3⁶
= 729
3. Hasil dari (2 × 5)² adalah....
Penyelesaian:
= 2² × 5²
= 4 × 25
= 100
4. Tentukan hasil pangkat eksponen berikut (4³) : 9⁰ !
Penyelesaian:
= (4³) : 9⁰
= 64 :1
= 64
Baca juga: Fungsi Logaritma dalam Perhitungan Ilmu Matematika dan Rumusnya
Demikianlah informasi mengenai sifat-sifat eksponen. Adapun contoh soal penyelesaiannya di atas diharapkan dapat membantu seseorang dalam memahami materi eksponen pada mata pelajaran Matematika. (NTA)