Pengertian Integral Tak Tentu beserta Rumus dan Sifatnya
Ragam Info
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarMata pelajaran matematika memiliki berbagai materi yang menarik untuk diketahui. Salah satu materi yang akan dikenalkan adalah integral tak tentu. Oleh karena itu, penting tahu pengertian integral tak tentu, rumus, dan sifatnya.
Integral merupakan invers atau kebalikan dari diferensial karena memiliki antiturunan dari proses hitung diferensial. Namun, terdapat satu materi yang membahas juga mengenai integral yaitu integral tak tentu dan memiliki karakteristiknya sendiri.
Integral tak tentu ini memiliki konsep untuk menyelesaikan permasalahan dengan cara mengoperasikan turunan. Caranya pun tidak begitu sulit ketika siswa sudah memahami konsep dari integral tak tentu tersebut.
Pengertian Integral Tak Tentu
Menurut buku Modul Matematika SMK Bismen & Pariwisata Kelas XII oleh Lilis Rokhayah (2022:70), terdapat pengertian integral tak tentu yang harus diketahui oleh siswa. Integral tak tentu diambil dari bahasa inggris yaitu “indefinite integral” atau biasa disebut juga dengan “antiderivatif”.
Hal ini merupakan suatu bentuk operasi hitung integral pada suatu fungsi dan menghasilkan fungsi baru. Pastinya, fungsi ini belum memiliki nilai yang pasti sehingga cara melakukan operasi hitung integral ini disebut juga dengan integral tak tentu.
Rumus dan Sifat- Sifat dari Integral Tak Tentu
Setelah mengetahui pengertian integral tak tentu, maka siswa sudah bisa mengidentifikasi materi tersebut dengan mudah. Integral tak tentu merupakan sebuah invers atau kebalikan dari turunan maka fungsi yang diintegralkan akan menghasilkan fungsi itu sendiri.
Sebelum mengetahui rumusnya, integral tak tentu ini memiliki fungsi yang dilambangkan sebagai f(x) sebagai penjumlahan F(x) dengan C. Hal ini ditulis dengan rumus:
∫f(x)dx = F(x) + C
Kemudian, rumus tersebut diturunkan menjadi:
d / dx X a / (n+1) x^(n+1) = a . x^n+1
Rumus kemudian disederhanakan kembali menjadi:
∫a.x^n dx = a/(n+1) x^n+1 + C
Tentunya, integral tak tentu memiliki syarat berupa n tidak sama dengan 1.
Integral tak tentu ini juga memiliki beberapa sifat yang harus dipahami dan dipelajari oleh siswa untuk bisa mengerjakan soal integral. Sifat ini akan mempermudah menyelesaikan permasalahan yang terkait integral.
Berikut sifat-sifat integral tak tentu yaitu:
Sifat Pangkat: ∫x^n dx = x^n+1/n+1 + C
Sifat Penjumlahan dan Pengurangan: ∫[f(x) +- g(x)] = ∫f(x) dx +- g(x) dx
Sifat Konstanta: ∫k.f(x) dx = k ∫ f(x)dx.
Baca Juga: 5 Contoh Soal Integral dan Jawabannya dalam Pelajaran Matematika
Demikian beberapa informasi mengenai pengertian integral tak tentu beserta rumus dan sifat yang bisa membantu siswa belajar mengenai integral dalam ulasan ini. Pastinya, belajar juga harus diimbangi dengan berlatih soal agar mudah dipahami. (AYA)