Pengertian Matriks Non Singular beserta Sifat-sifatnya

Pengertian Matriks Non Singular. Foto hanya ilustrasi. Sumber foto: Unsplash/Jeswin

Pengertian matriks non singular adalah matriks yang determinannya bernilai tidak sama dengan nol. Sifat matriks non-singular harus dipenuhi untuk mencari invers suatu matriks.

Matriks ini dapat dibalik, dan inversnya dapat dihitung karena mempunyai nilai determinan. Syaratnya matriks bukan singular maka determinan matriks ini A bernilai bukan nol.

Pengertian Matriks Non Singular beserta Sifatnya

Pengertian Matriks Non Singular. Foto hanya ilustrasi. Sumber foto: Unsplash/Antoine

Dalam matematika, matriks adalah kumpulan bilangan-bilangan yang disusun secara khusus dalam bentuk baris dan kolom. Sehingga membentuk empat persegi panjang atau persegi yang ditulis di antara dua tanda kurung, yaitu ( ) atau [ ].

Matriks digunakan luas dalam matematika untuk merepresentasikan sistem persamaan linear, transformasi geometris, dan berbagai aplikasi lainnya. Setiap elemen dalam matriks dapat diakses menggunakan indeks baris dan kolomnya.

Operasi seperti penjumlahan, perkalian, dan invers dapat diterapkan pada matriks. Hal ini memungkinkan analisis yang kuat dalam berbagai bidang, termasuk fisika, ekonomi, dan ilmu komputer.

Dengan kemampuannya yang kuat untuk merepresentasikan dan memanipulasi data, matriks menjadi alat penting dalam pemodelan dan penyelesaian masalah matematika dan rekayasa. Matriks sendiri dibagi menjadi beberapa jenis, salah satunya matriks non singular.

Dikutip dari buku Matriks, Mega (2022: 46), matriks non singular adalah matriks yang determinannya bernilai tidak sama dengan nol. Matriks yang non-singular, juga dikenal sebagai matriks yang inversnya ada,

Berikut beberapa sifat dari matriks non singular.

1. Determinan tidak sama dengan nol

Determinan dari matriks harus non-nol. Ini berarti bahwa matriks harus memenuhi syarat untuk dapat diinverskan.

2. Matriks persegi

Matriks harus memiliki jumlah baris dan kolom yang sama. Hanya matriks persegi yang bisa memiliki invers.

3. Baris (atau kolom) linearly independent

Tidak ada baris atau kolom yang merupakan kombinasi linear dari baris atau kolom lainnya. Dengan kata lain, setiap vektor baris (atau kolom) matriks harus linearly independent. Ini menjamin bahwa matriks memiliki rank penuh.

4. Matriks tidak memiliki nilai singular

Ini berarti matriks tersebut tidak memiliki nilai eigen yang nol.

Baca juga: Materi Peluang Kelas 10 beserta Contoh Soalnya

Matriks non singular adalah matriks yang determinannya bernilai tidak sama dengan nol. Semoga penjelasan di atas dapat menambah ilmu pengetahuan para pembaca tentang matriks. (Msr)