Rangkuman Materi Fungsi Kuadrat Kelas 10 untuk Bahan Belajar di Rumah
Ragam Info
·waktu baca 3 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarRangkuman materi fungsi kuadrat kelas 10 ini dapat dijadikan sebagain bahan belajar di rumah oleh para siswa. Fungsi kuadrat adalah fungsi matematika di mana variabel bebasnya memiliki pangkat tertinggi dua.
Pemahaman tentang fungsi kuadrat penting dalam berbagai aplikasi. Mulai dari fisika, ekonomi, dan teknik yang dapat diterapkan dalam kehidupan sehari-hari.
Materi Fungsi Kuadrat Kelas 10
Dikutip dari buku Master Saintek UTBK, Tim Master (2020: 319), fungsi f yang didefinisikan sebagai f ( x ) = ax2 + bx + c, yang mana a, b, c ∈ R dan a ≠ 0 disebut sebagai fungsi kuadrat. Elemen ini menjadi bagian dari matematika yang sangat penting.
Fungsi kuadrat adalah fungsi polinomial berderajat dua yang memiliki bentuk umum:
f(x) = ax² + bx + c
dengan:
a, b, dan c adalah konstanta real
a ≠ 0
Grafik dari fungsi kuadrat ini berbentuk parabola. Rangkuman materi fungsi kuadrat kelas 10 ini dapat dijadikan bahan belajar di rumah. Berikut ini adalah sifat dan langkah menggambar grafik fungsi kuadrat.
1. Sifat-sifat Grafik Fungsi Kuadrat
1. Bentuk Parabola: Grafik fungsi kuadrat membentuk parabola yang simetris terhadap sumbu vertikal yang disebut sumbu simetri.
2. Arah Parabola: Koefisien a menentukan arah buka parabola:
Jika a > 0, parabola terbuka ke atas.
Jika a < 0, parabola terbuka ke bawah.
3. Titik Puncak (Vertex): Titik tertinggi atau terendah pada parabola disebut titik puncak, dengan koordinat x yang dapat dihitung menggunakan rumus:
x = -b / (2a)
Nilai y diperoleh dengan substitusi nilai x tersebut ke dalam persamaan fungsi.
4. Sumbu Simetri: Garis vertikal yang melalui titik puncak dan membagi parabola menjadi dua bagian yang simetris, dengan persamaan:
x = -b / (2a)
5. Titik Potong dengan Sumbu Y: Diperoleh dengan mensubstitusi x = 0 ke dalam persamaan fungsi, sehingga titik potongnya adalah (0, c).
6. Titik Potong dengan Sumbu X: Diperoleh dengan memecahkan persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0. Jumlah dan jenis akar persamaan ini ditentukan oleh diskriminan (D):
D = b² - 4ac
Jika D > 0, terdapat dua akar real dan berbeda (parabola memotong sumbu X di dua titik).
Jika D = 0, terdapat satu akar real (parabola menyinggung sumbu X).
Jika D < 0, tidak ada akar real (parabola tidak memotong sumbu X).
2. Langkah-langkah Menggambar Grafik Fungsi Kuadrat
Untuk menggambar grafik fungsi kuadrat, ikuti langkah-langkah berikut:
1. Menentukan Titik Puncak: Hitung koordinat titik puncak menggunakan rumus di atas.
2. Menentukan Sumbu Simetri: Garis vertikal melalui titik puncak dengan persamaan x = -b / (2a).
3. Menentukan Titik Potong dengan Sumbu Y: Substitusi x = 0 ke dalam persamaan untuk mendapatkan titik potong di sumbu Y.
4. Menentukan Titik Potong dengan Sumbu X: Selesaikan persamaan kuadrat untuk menemukan titik potong di sumbu X, jika ada.
5. Menggambarkan Parabola: Plot titik-titik yang telah ditemukan dan gambarkan kurva parabola yang melalui titik-titik tersebut, sesuai dengan arah buka parabola.
Itulah rangkuman materi fungsi kuadrat kelas 10 yang dapat dijadikan sebagain bahan belajar di rumah oleh para siswa. Dengan memahami langkah-langkah di atas, menggambar dan menganalisis grafik fungsi kuadrat dengan lebih mudah. (Msr)
Baca juga: Rumus Volume dan Luas Permukaan Tabung dan Contoh Soalnya