Rumus Jangkauan Kuartil beserta Soal dan Jawabannya

Ilustrasi rumus jangkauan. Sumber: pexels.com

Jangkauan kuartil adalah istilah yang ada pada ilmu statistik. Adapun lambang dari jangkauan kuartil adalah Qd yang secara sistematis dapat dihitung dengan rumus. Oleh karena itu, rumus jangkauan kuartil perlu diketahui untuk lebih memahaminya.

Dikutip dari buku Kumpulan Rumus Matematika SMA oleh Sri Lestari, ST (2008:121), kuartil merupakan bilangan pembagi yang membagi kumpulan data menjadi 4 bagian yang sama banyak serta disusun menurut urutan nilainya.

Mengenal Rumus Jangkauan Kuartil

Gambar rumus jangkauan. Sumber: pexels.com

Kuartil dibagi atas empat bagian yang sama, artinya terdapat tiga nilai kuartil, yakni kuartil bawah (Q1), kuartil tengah (Q2), serta kuartil atas (Q3). Kuartil dengan jangkauan kuartil memiliki kaitan erat.

Apabila kuartil sendiri adalah ukuran letak data, maka jangkauan kuartil ialah ukuran penyebaran data. Istilah lain dari jangkauan kuartil adalah jangkauan antar kuartil dan rentang semi-interkuartil.

Pada dasarnya, jangkauan antar kuartil adalah selisih antara kuartil atas dengan kuartil bawah. Maka, cara untuk menghitungnya adalah dengan menentukan nilai dari kedua kuartil tersebut. Kemudian, baru rumusnya dapat diaplikasikan.

Nilai dari jangkauan kuartil bisa didapatkan dari melihat jarak antara kuartil dua ke kuartil satu atau tiga. Sebab, sebenarnya nilai dari jangkauan kuartil merupakan rata-rata jarak dari kuartil tersebut. Jadi, rumus jangkauan kuartil adalah:

Untuk menentukan nilai Q1 dan Q3 ada dua cara, yaitu dengan melihat data tunggal maupun data kelompok. Untuk lebih jelasnya, berikut contoh soal dari materi jangkauan kuartil ini.

Contoh Soal

Soal

Diketahui terdapat data tunggul seperti berikut: 2, 3, 2, 5, 6, 5, 2, 5, 3, 7, 7, 2, 5, 5, 6, 7, 8, 9, 2. Jangkauan kuartilnya adalah ...

Jawaban:

Urutkan datanya terlebih dahulu:

2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8.

Lalu, bagi data menjadi empat bagian dengan menentukan nilai kuartilnya.

2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 5, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 9,

Diperoleh nilai Q1 = 2 dan Q3 = 7. Maka, jangkauan kuartilnya dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut.

Qd = ½ (7 – 2) = ½ . 5 = 2,5

Jadi, jangkauan kuartilnya adalah 2,5.

Baca juga: Mengenal Pengertian dan Rumus Kuartil Data Kelompok dan Tunggal

Itulah tadi penjelasan tentang rumus jangkauan kuartil dengan soal, jawaban, serta cara mengerjakannya. Untuk dapat mengerjakan soal materi ini dengan baik, kuncinya adalah ketelitian dan ketelatenan dalam mengurutkan data yang ada. (SLM)