Rumus Keliling Tembereng dan Contoh Soalnya

Ilustrasi Rumus Keliling Tembereng , foto;pexels

Tembereng merupakan bagian pada bangun datar lingkaran, di mana bidangnya dibatasi oleh busur lingkaran dan juga tali busur. Untuk mencari kelilingnya, maka perlu mengetahui rumus keliling tembereng.

Tembereng pada lingkaran dapat dibedakan atas beberapa jenis. Di antaranya, yaitu temebreng kecil, tembereng setengah lingkaran, dan tembereng besar. Hal tersebut tergantung pada luas lingkarannya.

Mengenal Rumus Keliling Tembereng dan Contoh Soalnya

Ilusrasi umus Keliling Tembereng, foto:pexels

Mengutip dari buku Glosarium Rumus Matematika Fisika SMP 7,8,9, Tim Maestro Eduka (2020:97) rumus keliling tembereng adalah menjumlahkan panjang tali busur dan panjang busur pada bagian lingkaran.

Di mana tali busur merupakan garis lengkung yang menghubungkan antara dua titik pada lingkaran. Sedangkan panjang busur merupakan garis busur yang menghubungkan antara dua titik dalam lingkaran.

Rumus keliling pada bidang tembereng berdasarkan letaknya yang terdapat pada lingkaran. Karena secara istilah, keliling adalah ukuran yang didapatkan dari penjumlahan sisi-sisi pada bangun datar.

Di mana tembereng merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh tali busur dan busur lingkaran. Secara matematis keliling tembereng dapat dirumuskan sebagai berikut.

Keliling tembereng = panjang busur + panjang tali busur

Panjang busur = α / 360 ° x keliling lingkaran

= α / 360 ° x 2πr

Panjang tali busur = 2r x sin (1/2 α)

Keterangan:

Contoh Soal Keliling Tembereng

Ilustrasi Rumus Keliling Tembereng, foto:pexels

Untuk lebih memahami mengenai rumus keliling tembereng, maka perlu untuk mempelajari beberapa contoh soal berikut beserta pembahasannya.

1. Tentukanlah keliling tembereng yang terdapat pada lingkaran dengan jari-jari 7 cm dan besar sudut pusatnya pada juring lingkaran sebesar 90°!

Pembahasan:

Diketahui :

r = 7 cm

α = 90°

Ditanya :

Keliling tembereng = ?

Jawab:

Panjang busur = α / 360 ° x 2πr

= 90°/360° x 2 x 22/7 x 7

= ¼ x 2 x 22 x 1

= 11 cm

Panjang tali busur = 2r x sin (1/2 α)

= 2 x 7 (sin (1/2 . 90°)

= 14 (sin 45°)

= 14 x ½ √2

= 7 √2 cm

Keliling tembereng = panjang busur + panjang tali busur

= 11 cm + 7 √2 cm

= (11 + 7 √2 ) cm

Jadi, keliling tembereng pada lingkaran yang terbentuk sebesar (11 + 7 √2 ) cm

2. Terdapat sebuah lingkaran dengan jari-jari 12 cm dan besar sudut pusatnya pada juring lingkaran sebesar 60°, maka berapakah keliling tembereng pada lingkaran tersebut?

Pembahasan:

Diketahui :

r = 12 cm

α = 60°

Ditanya :

Keliling tembereng = ?

Jawab:

Panjang busur = α / 360 ° x 2πr

= 60°/360° x 2 x 3,14 x 12

= 1/6 x 2 x 3,14 x 12

= 12,56 cm

Panjang tali busur = 2r x sin (1/2 α)

= 2 x 12 (sin (1/2 . 60°)

= 24 (sin 30°)

= 24 x 1/2

= 12 cm

Keliling tembereng = panjang busur + panjang tali busur

= 12,56 cm + 12 cm

= 24,56 cm

Jadi, keliling tembereng pada lingkaran yang terbentuk sebesar 24,56 cm

Baca Juga: 8 Rumus Bangun Datar dan Contoh Soalnya

Penjelasan rumus keliling tembereng dan contoh soalnya, dapat membantu siswa ketika di rumah untuk mempelajari materi terkait dan menyelesaikan soal yang berhubungan dengan materi keliling tembereng. Selamat belajar. (PAM)