Rumus Koefisien Korelasi, Pengertian dan Contohnya

Ilustrasi Rumus Koefisien Korelasi. Sumber: Unsplash/Aaron Lefler

Dalam mata pelajaran statistik, terdapat salah satu materi yang membahas mengenai koefisien korelasi. Untuk lebih memahaminya, penting untuk mengetahui rumus koefisien korelasi beserta dengan pengertian dan contohnya.

Koefisien korelasi ini biasa digunakan pada setiap kegiatan penelitian yang berhubungan dengan sebab akibat. Lambang dari koefisien korelasi adalah huruf ‘r’ yang besarnya berkisar antara -1 hingga +1.

Apa Itu Koefisien Korelasi?

Ilustrasi Rumus Koefisien Korelasi. Sumber: Unsplash/J. Weisner

Sebelum memahami rumus koefisien korelasi, perlu dipahami terlebih dahulu pengertian dari koefisien korelasi yang biasa ditemukan dalam statistika. Pada dasarnya, koefisien korelasi adalah nilai yang menunjukkan kuat atau tidaknya hubungan linier antar dua variabel.

Mengutip buku Teknik-teknik Statistika dalam Bisnis dan Ekonomi, Douglas A. Lind (2008:63), koefisien korelasi pertama kali diciptakan oleh Karl Pearson. Koefisien korelasi menunjukkan hubungan antara dua himpunan variabel interval berskala atau rasio berskala.

Rumus Koefisien Korelasi

Ilustrasi Rumus Koefisien Korelasi. Sumber: Unsplash/Ruthson Zimmerman

Rumus koefisien korelasi sebenarnya cukup banyak. Namun, ada salah satu rumus yang menjadi metode yang paling umum dan mudah digunakan dalam menghitung koefisien korelasi. Berikut adalah rumus koefisien korelasi.

Rumus Koefisien Korelasi. Sumber Matematika SMK 3, Kelompok Bisnis dan Manajemen, Syamsuddin

Keterangan:

• Huruf n mewakili jumlah titik pasangan (X,Y)

• X mewakili nilai variabel X

• Y mewakili nilai variabel Y

Terdapat beberapa hal yang perlu diperhatikan dalam koefisien korelasi, seperti nilai r yang mendekati -1 atau +1 menunjukkan hubungan yang kuat di antara dua variabel tersebut. Sementara nilai r yang mendekati 0, mengindikasikan hubungan yang lemah.

Jika koefisien korelasi menunjukkan hasil positif, maka kedua variabel mempunyai hubungan searah. Artinya, ketika variabel X tinggi, maka nilai variabel Y akan tinggi pula.

Jika koefisien korelasi negatif, maka kedua variabel memiliki hubungan yang berlawanan. Kemudian jika nilai variabel X tinggi, maka nilai variabel Y justru rendah atau menurun.

Contoh Koefisien Korelasi

Ilustrasi Rumus Koefisien Korelasi. Sumber: Unsplash/Lukas Blazek

Setelah memahami pengertian dan rumus koefisien korelasi, agar lebih memahami materi ini, terdapat contoh koefisien korelasi yang dapat diperhatikan. Berikut adalah contoh koefisien korelasi.

Studi kasus berikut berkaitan dengan korelasi harga rata-rata dolar AS (X) dengan emas 24 karat (Y) di wilayah Kalimantan dari tahun 1990 hingga 2000.

Dalam periode waktu tersebut harga per dolar AS pada rupiah berkisar antara Rp392, Rp430, Rp440, Rp440, Rp447, Rp430, Rp427, Rp435, Rp660, Rp760.

Sedangkan, harga emas dalam kurs rupiah dengan jangka waktu tersebut adalah Rp490, Rp635, Rp779, Rp779, Rp1.500, Rp1.000, Rp997, Rp2.350, Rp2.500, Rp4.400.

Menggunakan rumus koefisien korelasi yang mendasarkan pada hubungan logis, kedua perbandingan tersebut memiliki relasi, yaitu X dan Y merupakan nilai dalam pasar uang. Selain itu, kenaikan dan penurunan jumlah variabel saling beriringan yang berarti korelasinya positif (+).

Baca juga: Cara Menghitung Batas Kelas Nyata dalam Ilmu Statistika

Itulah penjelasan mengenai rumus koefisien korelasi beserta dengan pengertian dan contohnya. Perlu diingat bahwa Koefisien korelasi mengukur sejauh mana dua variabel berkaitan satu sama lain. (BAI)