Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga dan Contoh Soalnya

Ilustrasi rumus luas permukaan limas segitiga, foto:pexels

Limas segitiga adalah salah satu bentuk bangun ruang dalam bidang ilmu matematika. Terdapat beberapa rumus untuk menentukan unsur yang terdapat pada bangun tersebut. Salah satunya yaitu rumus luas permukaan limas segitiga.

Bangun ruang tersebut mempunyai alas berbentuk segitiga dan tiga buah sisi tegak yang memiliki bentuk segitiga. Selain itu juga memiliki sifat-sifat lainnya, salah satunya yaitu memiliki titik puncak.

Penjelasan Rumus Luas Permukaan Limas Segitiga

Ilustrasi rumus luas permukaan limas segitiga, foto:pexels

Dikutip dari buku Buku Ajar Geometri dan Pengukuran Berbasis Pendekatan Saintek, Toybah, dkk (2021:126), limas segitiga adalah limas yang mempunyai alas berbentuk segitiga, baik segitiga sama kaki, segitiga sama sisi, maupun segitiga sembarang. Limas segitiga juga memiliki sifat-sifat tertentu yang membedakan dengan jenis bangun ruang lainnya.

Adapun beberapa sifat-sifat limas segitiga sebagai berikut.

Untuk menghitung luas permukaan limas segitiga tergantung dengan bentuk alasnya. Secara matematis rumus luas permukaan limas segitiga sebagai berikut.

Luas permukaan limas = La + L∆ I + L∆ II + L∆ III + L∆ IV + L∆ V + L∆ VI

Keterangan:

Contoh Soal Luas Permukaan Limas Segitiga

Ilustrasi rumus luas permukaan limas segitiga, foto:pexels

Untuk lebih memahami terkait perhitungan luas permukaan limas segitiga dapat mempelajari beberapa contoh soal berikut ini.

1. Terdapat sebuah limas dengan alas dan semua sisi tegaknya berbentuk segitiga sama sisi dengan panjang sisinya 8 cm, tentukan luas permukaan limas tersebut!

Pembahasan:

Untuk limas yang alas dan semua sisi tegaknya berbentuk segitiga sama sisi akan terdapat empat buah segitiga sama sisi yang memiliki luas yang sama juga. Untuk mengitung luas segitiga sama sisi dapat menggunakan rumus berikut.

LΔ = ¼√3.s^2

LΔ = ¼√3.(8cm)^2

LΔ = 16√3 cm²

Jadi, luas permukaan limas segitiga sama sisi yaitu:

L = 4 × LΔ

L = 4 × 16√3 cm²

L = 64√3 cm²

Jadi, luas permukaan limas segitiga sama sisi yaitu 64√3 cm².

2. Diketahui limas segitiga siku-siku T.ABC, jika volume limas tersebut adalah 96 cm^3 dan tingginya 12 cm, tentukan luas alas limas segitiga tersebut!

Pembahasan:

Diketahui volume limas = 96 cm^3

Tinggi = 12 cm

Ditanya:

Luas alas limas segitiga = ?

Untuk mengetahui luas alas dapat menghitung volume limas dengan persamaan berikut.

V = 1/3 × Luas alas × tinggi

96 = 1/3 × Luas alas × 12

Luas alas = 96/4

Luas alas = 24 cm²

Jadi luas alas segitiga yaitu 24 cm².

3. Hitunglah luas permukaan limas dengan alas berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi siku-sikunya 6 cm dan 8 cm, jika luas sisi tegaknya masing-masing 24 cm², 32 cm², 40 cm².

Pembahasan:

Pertama menghitung luas alas limas yang berbentuk segitiga menggunakan rumus berikut.

Luas alas = ½ x alas x tinggi

= ½ x 6 cm × 8 cm

= 24 cm²

Kedua menghitung luas permukaan limas menggunakan rumus berikut.

Luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak limas

= 24 cm² + 24 cm² + 32cm² + 40 cm²

= 120 cm²

Demikian penjelasan rumus luas permukaan limas segitiga beserta contoh soalnya. Penjelasan tersebut dapat menjadi bahan belajar siswa untuk memahami materi terkait. (PAM)

Baca Juga: Rumus Pola Bilangan Segitiga dan Contoh Soalnya