Rumus Pola Bilangan Segitiga dan Contoh Soalnya

Rumus pola bilangan segitiga. Foto hanya ilustrasi. Sumber: Pexels/Skitterphoto

Pola bilangan dalam ilmu matematika secara umum sangat beragam. Salah satunya adalah pola bilangan segitiga yang akan menjadi materi di pembelajaran sekolah. Sehingga, siswa harus memahami rumus pola bilangan segitiga agar dapat menyelesaikan soal yang diberikan.

Dikutip dari buku Mathematics for Junior High School oleh University of Maryland Mathematics Project (1959:176), pola bilangan dapat diartikan sebaagi susunan bilangan yang memiliki keteraturan. Contohnya adalah 1, 3, 6, 10, dan seterusnya.

Rumus Pola Bilangan Segitiga dan Contoh Soal

Rumus pola bilangan segitiga. Foto hanya ilustrasi. Sumber: Pexels

Pola bilangan segitiga merupakan kelompok bilangan yang berbentuk pola segitiga. Namun, untuk menyelesaikannya, siswa dapat menerapkan rumus pola bilangan segitiga dalam pembelajaran. Berikut rumusnya:

Un = ½ n (n+1)

Keterangan:

n : urutan bilangan ke-n

Agar dapat mudah memahami rumus di atas, berikut contoh soal dan penyelesaiannya yang penting untuk diketahui.

1. Terdapat sebuah barisan dengan urutan seperti ini, 1, 3, 6, 10, 15, dan seterusnya. Cari bilangan ke 18 pada pola bilangan segitiga tersebut.

Jawaban:

Un = ½ n (n+1)

U18 = ½ 18 (18+1)

U18 = 9 (19)

U18 = 171

2. Carilah bilangan ke 10 dari pola bilangan segitiga berikut ini, 1, 3, 6, 10, 15!

Jawaban:

Un = ½ n (n+1)

U10 = ½ 10 (10+1)

U10 = 5 (11)

U10 = 55

3. Diketahui suatu pola bilangan segitiga terdiri dari 1, 3, 6, 10, ... Maka carilah suku ke 13 dengan rumus yang sesuai!

Jawaban:

Un = ½ n (n+1)

U13 = ½ 13 (13+1)

U13 = 13/2 (14)

U13 = 91

4. Diketahui terdapat beberapa segitiga dengan pola tertentu. Setiap segitiga tersebut disusun oleh beberapa buah apel. Pola ke 1, terdapat 1 apel, kemudian pola ke 2 ada 3 apel, pola ke 3 terdapat 6 apel. Lantas berapa apel yang ada dalam pola ke 6?

Jawaban:

Un = ½ n (n+1)

U7 = ½ 7 (7+1)

U7 = 7/2 (8)

U7 = 28

Sehingga, apel yang ada pada pola ke 6 ada 28 biji.

Baca Juga: Rumus Pola Bilangan Pascal dan Contoh Soalnya dalam Matematika

Dapat disimpulkan jika rumus pola bilangan segitiga di atas dapat dijadikan referensi dalam memahami pembelajaran Matematika di kelas 11. Semoga bermanfaat! (NUM)