Rumus Modus Data Kelompok beserta Contoh Soalnya

Rumus modus data kelompok. Foto hanya ilustrasi. Sumber: Pexels

Modus data kelompok adalah nilai yang muncul berulang kali dalam sebuah himpunan tertentu. Rumus modus data kelompok umumnya diterapkan untuk menyelesaikan persoalan yang ada. Umumnya, rumus ini akan ditemui saat pembelajaran Matematika di SMA.

Dikutip dari buku Matematika oleh Marthen Kanginan (PT. Grafindo Media Pratama:56), menghitung modus data berkelompok dapat menggunakan dua cara, yaitu menggunakan histogram, dan juga rumus interpolasi.

Rumus Modus Data Kelompok dan Contoh Soalnya

Rumus modus data kelompok. Foto hanya ilustrasi. Sumber: Pexlels

Secara umum, modus data berkelompok dapat dicari dengan nilai tengah kelas interval dengan frekuensinya yang terbanyak. Untuk lebih memahaminya, simak rumus modus data kelompok berikut lengkap dengan contoh soalnya.

1. Rumus Modus Data Kelompok

Mo = b + (b1 / (b1+b2)) p

Keterangan:

Mo = Modus

b = batas bawah kelas interval dengan frekuensi terbanyak

p = panjang kelas interval

b1 = fm – fm-1 (hasil pengurangan dari frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sebelumnya)

b2 = fm – fm+1 (hasil pengurangan dari frekuensi kelas modus dengan frekuensi kelas sesudahnya)

2. Contoh Soal

Diketahui, terdapat kelas di SMA 1 Puri dengan jumlah siswa sebanyak 30. Saat penilaian akhir semester, nilai ujian diberikan bersama. Salah satunya adalah mata pelajaran PPKn.

Terdapat 10 siswa yang mendapatkan nilai di rentang 70-80, 16 siswa di rentang 80-90, 14 siswa di rentang 90-100. Lantas berapa modusnya?

Jawaban:

Pertama, cari frekuensi kelas maksimum, yaitu 16 dengan interval kelas 80-90.

Sehingga, batas bawah kelas modal (b) = 80

Ukuran interval kelas (p) = 10

Frekuensi kelas modal (f1) = 12

Frekuensi kelas sebelum kelas modal (fm-1) = 10

Frekuensi kelas setelah kelas modal (fm+1) = 14

b1 = 16-10 = 6

b2 = 16-14 = 2

Masukkan rumus:

Mo = b + (b1 / (b1+b2)) p

Mo = 80 + (6 / (6+2)) 10

Mo = 87,5

Sehingga, modus data kelompok dari nilai PPKn di sebuah kelas SMA 1 Puri adalah 87,5.

Baca Juga: Rumus Modus Data Tunggal dan Data Berkelompok beserta Contoh Soalnya

Demikianlah penjelasan mengenai rumus modus data kelompok yang lengkap dengan contoh soalnya. Semoga bermanfaat! (NUM)