Rumus Permutasi dan Kombinasi yang Perlu Diketahui para Siswa
Ragam Info
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarTerdapat perbedaan pada rumus permutasi dan kombinasi. Permutasi adalah banyaknya susunan berbeda yang dapat dibuat dengan mengambil r sejumlah benda dari n benda yang tersedia.
Sedangkan kombinasi adalah banyaknya kelompok berbeda yang masing-masing terdiri dari r objek, yang dapat dibentuk dari n objek yang tersedia. Kedua hal ini dibahas dalam pelajaran matematika.
Rumus Permutasi dan Kombinasi
Dikutip dari buku Matematika Diskrit, Murtalib (2020: 18), matematika merupakan salah satu cabang ilmu yang penting dan mendalam. Namun, sering kali menimbulkan tantangan bagi sebagian siswa.
Di antara konsep-konsep matematika yang kerap menjadi momok adalah permutasi dan kombinasi. Permutasi dan kombinasi memiliki peranan penting dalam berbagai bidang seperti statistik, probabilitas, dan pemrograman komputer.
Permutasi dan kombinasi adalah konsep matematika yang penting dalam memecahkan berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hari, ilmu statistik, probabilitas, dan komputasi.
Oleh karena itu, memahami rumus-rumus dasar permutasi dan kombinasi sangatlah penting, terutama bagi para siswa.
Permutasi
Permutasi adalah pengaturan atau pengurutan ulang dari suatu himpunan objek yang berbeda.
Rumus permutasi digunakan untuk menghitung jumlah cara yang mungkin dalam mengatur atau mengurutkan objek-objek tersebut. Rumus dasar permutasi adalah
P(n, r) = n! / (n-r)!
Keterangan:
P(n, r): jumlah permutasi n objek yang diambil r pada satu waktu.
n!: faktorial dari n, yaitu perkalian dari semua bilangan positif kurang dari satu atau sama dengan n.
(n-r)!: faktorial dari n - r, yaitu perkalian dari semua bilangan bulat positif kurang dari atau sama dengan n-r.
Kombinasi
Berbeda halnya dengan kombinasi yaitu cara untuk memilih kelompok objek dari himpunan objek tertentu di mana urutan tidaklah penting.
Rumus kombinasi digunakan untuk menghitung jumlah cara yang mungkin dalam memilih sekelompok objek tersebut.
Rumusnya:
C(n, r) = n! / r! (n-r)!
Keterangan:
C(n, r): jumlah kombinasi n objek yag diambil r pada satu waktu.
r!: faktorial r, yaitu perkalian dari semua bilangan bulat positif kurang dari atau sama dengan r.
Memahami rumus dasar permutasi dan kombinasi, serta cara penerapannya, akan membantu para siswa mengatasi berbagai tantangan matematika dan meningkatkan pemahaman siswa dalam bidang ini.
Baca juga: Bentuk Sederhana dari √72 dalam Bilangan Bulat
Demikianlah perbedaan pada rumus permutasi dan kombinasi. Permutasi merupakan banyaknya susunan berbeda, sedangkan kombinasi adalah banyaknya kelompok berbeda. Semoga penjelasan di atas dapat meningkatkan pemahaman para siswa. (Msr)