Konten dari Pengguna
Rumus Regresi Linier Berganda beserta Contoh Soalnya
27 Juni 2024 17:19 WIB
·
waktu baca 4 menitTulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
![Ilustrasi rumus regresi linier berganda. Sumber: Pexels/Nothing Ahead](https://blue.kumparan.com/image/upload/fl_progressive,fl_lossy,c_fill,q_auto:best,w_640/v1634025439/01j1cffa80fg9xbxb0v0p4c457.jpg)
ADVERTISEMENT
kumparan Hadir di WhatsApp Channel
Follow
Dalam Matematika khususnya pada bab statistik rumus regresi linier berganda digunakan untuk mengetahui seberapa besar pengaruh variabel independen terhadap variabel dependen. Ilmu statistika ini dikemukakan oleh Francis Galton pada abad ke-19.
ADVERTISEMENT
Materi ini memberikan pemahaman kepada siswa tentang bagaimana menganalisis hubungan antara dua atau lebih variabel yang dapat diterapkan dalam berbagai konteks. Sehingga siswa dapat menginterpretasikan hubungan antar variabel dalam data empiris.
Rumus Regresi Linier Berganda
Metode regresi linear berganda adalah alat statistik yang paling umum digunakan untuk memodelkan sebuah data. Dalam regresi ini ada dua macam variabel, yaitu variabel dependen (variabel terikat) dan variabel independen (variabel bebas).
Variabel dependen merupakan variabel yang dipengaruhi atau nilai tergantung pada variabel lain. Sedangkan variabel independen yaitu variabel yang diduga memengaruhi variabel dependen.
Dikutip dala buku Tutorial PHP Machine Learning Menggunakan Regresi Linear Berganda pada Aplikasi Bank Sampah Istimewa Versi 2.0 Berbasis Web oleh Kurnia Sandi, dkk (2020:49) tujuan dari regresi ini untuk mengestimasi serta memprediksi nilai rata-rata variabel dependen atau variabel Y berdasarkan nilai variabel independen atau variabel X yang diketahui.
ADVERTISEMENT
Adapun rumus regresi linier berganda yaitu:
Keterangan:
Y: Variabel terikat
a: Konstanta
b1, b2: Koefisien regresi
X1, X2: Variabel bebas
Contoh Soal Regresi Linier Berganda
Setelah mengetahui rumus dari regresi linier berganda, alangkah baiknya ketahui juga contoh soal agar lebih memahami materi ini. Adapun contoh soalnya sebagai berikut.
Tentukan persamaan regresi linier berganda pada variabel promosi dan harga terhadap keputusan konsumen dalam membeli produk sebuah sabun cuci jika data penelitian yang diperoleh dari 10 responden sebagai berikut:
ADVERTISEMENT
Pembahasan:
X1Y= 230, 14, 60, 102, 184, 154, 40, 84, 140, 114 dengan ∑: 1.122
X2Y= 161, 21, 30, 68, 138, 110, 30, 42, 80, 57 dengan ∑: 737
X1X2= 70, 6, 8, 24, 48, 35, 12, 18, 28, 18 dengan ∑: 267
(X1)2= 100, 4, 16, 36, 64, 49, 16, 36, 49, 36 dengan ∑: 406
(X2)2= 49, 9, 4, 16, 36, 25, 9, 9, 16, 9 dengan ∑: 182
∑Y= an +bi ∑X1 + b2 ∑X2
∑X1Y= a ∑X1 + b1∑X1² + B2 ∑X1X2
∑X2Y=a ∑X2+ b1 ∑X1X2 + b2 ∑X2²
170 = 10a + 60b1 + 40b2 (1)
ADVERTISEMENT
1.122= 60a + 406b1 + 267b2 (2)
737 = 40a +267 b1 + 1.82b2 (3)
1.020 = 60a + 360b1 + 240b2
35.163= 60a + 406b1 + 267b2
kurangkan dua persamaan di atas maka didapatkan,
-102= -46b1 - 27b2 (4)
680= 40a + 240b1 + 160b2
737 = 40a + 267b1 + 182b2
kurangkan dua persamaan di atas maka didapatkan,
-57= -27b1 - 22b2 (5)
-2.754= -1.242b1 - 729b2
-2.622= -1.242b1 - 1.012b2
kurangkan dua persamaan di atas maka didapatkan,
-132= 283b2
ADVERTISEMENT
b2 = -132/283
b2 = -0,466
-102 = -46b1 - 27 (-0,466)
-102 = -46b1+ 12,582
46b1= 114,582
b1 = 2,490
170= 10a + 60(2,490) + 40(-0,466)
170= 10a + 149,454 – 18,640
10a= 170 – 149,454 + 18,640
a = 39,186/10
a = 3,918
b1 = 2,490
b2 = -0,466
Keterangan:
a : Konstanta
b1: Koefisien regresi X1
b2: Koefisien regresi X2
Y = 3,918 + 2,490 X1 – 0,466 X2
ADVERTISEMENT
Jadi persamaan regresi linier berganda pada variabel promosi dan harga terhadap keputusan konsumen dalam membeli produk sebuah sabun cuci yaitu Y = 3,918 + 2,490 X1 - 0,466 X2
Bagi pembaca yang sedang kebingungan dalam menyelesaikan materi ini, rumus regresi linier berganda dan contoh soal yang telah dilengkapi dengan pembahasan di atas bisa dijadikan referensi. Semoga membantu. (MRZ)