Rumus Volume Kerucut Tanpa Alas dan Contoh Soalnya
Ragam Info
·waktu baca 2 menit
Tulisan dari Ragam Info tidak mewakili pandangan dari redaksi kumparan
PerbesarKerucut adalah salah satu bangun ruang yang bentuknya menyerupai segitiga dengan alas yang berupa lingkaran. Volume kerucut dapat dihitung dengan rumus tertentu yang telah ditetapkan. Namun, belum banyak orang tahu tentang rumus volume kerucut tanpa alas.
Dikutip dari buku Explore Matematika Jilid 3 untuk SMP/MTs Kelas IX, Agus Supriyanto dan Miftahudin (2019:180), kerucut ialah bangun ruang yang mempunyai titik puncak. Bentuk kerucut diperoleh dari limas yang alasnya, yaitu daerah segi banyak beraturan.
Daerah persegi banyak tersebut akhirnya tak terhingga dan lama-kelamaan membentuk bangun ruang yang mendekati bentuk kerucut. Itulah mengapa, volume kerucut hampir sama dengan limas.
Rumus Volume Kerucut Tanpa Alas
Seperti yang telah dijelaskan di atas, rumus dari kerucut diadaptasi dari volume limas. Volume dari limas adalah:
⅓ × luas alas × tinggi
Dari rumus tersebut, akhirnya rumus yang digunakan untuk menghitung kerucut diubah berdasarkan daerah alas dari kerucut, yaitu lingkaran. Maka, berikut rumus dari kerucut:
⅓ × πr² × t
Rumus kerucut tersebut dipakai apabila sebuah kerucut memiliki bentuk yang normal. Akan tetapi, terkadang pada soal matematika, terdapat jenis kerucut unik yang harus dihitung volumenya oleh siswa. Salah satunya adalah bangun ruang kerucut tanpa alas.
Oleh karena itu, siswa diharuskan untuk menghitung rumus volume kerucut tanpa alas. Mungkin siswa akan berpikir bahwa volume dari kerucut yang tidak memiliki alas berbeda dengan kerucut normal pada umumnya.
Namun, sebenarnya rumus volume kerucut yang tidak memiliki alas sama saja dengan volume kerucut biasa. Sebab, kerucut yang tidak memiliki alas tetap memiliki bentuk lingkaran di bagian bawahnya.
Jadi, volume di dalam kerucut tetap sama, meski tidak memiliki alas. Untuk lebih memahaminya, berikut beberapa soal mengenai kerucut tanpa alas.
Terdapat topi ulang tahun berbentuk kerucut tanpa alas yang panjang diameternya 28 cm dan tingginya 6 cm. Berapa volume dari topi tersebut?
Jawaban:
Diameter = 28 cm
Jari-jari (r) = 14
Tinggi = 6 cm
⅓ × πr² × t
⅓ × 22/7 × 14² × 6 = 1232
Jadi, volume dari topi ulang tahun kerucut tanpa alas tersebut adalah 1232 cm3.
Baca juga: Rumus Permutasi dan Kombinasi yang Perlu Diketahui para Siswa
Demikian penjelasan mengenai rumus volume kerucut tanpa alas lengkap dengan contoh soal beserta jawabannya. Dengan uraian di atas, diharapkan peserta didik tidak lagi bingung mengerjakan kasus soal volume bangun ruang kerucut yang tidak memiliki alas. (SLM)