Rumus Volume Kerucut Terpancung beserta Contoh Soalnya

Ilustrasi Volume Kerucut Terpancung. Sumber: Pexels/AndreaPiacquadio

Volume kerucut terpancung penting untuk dipahami agar dapat menyelesaikan berbagai soal geometri. Dalam kehidupan sehari-hari, rumus ini sangat berguna bagi yang berkecimpung di bidang arsitektur dan teknik.

Konsep kerucut terpancung digunakan untuk menghitung kapasitas suatu bentuk kerucut yang bagian ujung lancipnya telah terpotong. Bentuknya yang khas membuat perhitungan volumenya berbeda dari kerucut utuh.

Volume Kerucut Terpancung dan Contoh Soalnya

Ilustrasi Volume Kerucut Terpancung. Sumber: Pexels/MaxFischer

Menurut buku Geometri Ruang, Harina Fitriyani, Aan Hendroanto, Rostien, Puput Anggoro (2021), volume kerucut terpancung dalam matematika dapat diturunkan dari volume limas terpancung, sehingga menjadi rumus:

V=1/3 πt (R2+r2+Rr)

V= volume kerucut terpancung

π= konstanta dengan nilai 3,14 atau 22/7

t= tinggi kerucut terpancung

R= panjang jari-jari bidang alas kerucut terpancung

r= panjang jari-jari atas kerucut terpancung

Adapun pengertian kerucut terpancung adalah bagian dari kerucut utuh yang dipotong oleh sebuah bidang yang sejajar dengan alasnya, sehingga menghasilkan bagian kerucut yang terletak di antara bidang alas dan bidang potong.

Bidang yang sejajar dengan alas memotong bidang lingkaran membentuk sebuah lingkaran yang disebut bidang atas kerucut terpancung. Sementara itu, jarak antara bidang alas dan bidang atas disebut tinggi kerucut terpancung.

Contoh soal volume kerucut terpancung beserta pembahasannya, antara lain:

1. Diketahui sebuah kerucut terpancung memiliki jari-jari atas 4 cm, jari-jari bawah 6 cm, dan tinggi 9 cm. Hitunglah volumenya!

Jawaban:

V=1/3 πt (R2+r2+Rr)

V=1/3 x 3,14 x 9 ((4x4)+(6x6)+(4x6))

V= 1/3 x 3,14 x 9 (16+36+24)

V= 1/3 x 3,14 x 9 x 76

V= 1/3 x 3,14 x 684

V= 718,4 cm3

2. Terdapat kerucut terpancung dengan jari-jari atas 5 cm, tinggi 10 cm, dan jari-jari bawah 6 cm, maka berapakah volumenya?

Jawaban:

V=1/3 πt (R2+r2+Rr)

V=1/3 x 22/7 x 10 ((5x5)+(6x6)+(5x6))

V=1/3 x 22/7 x 10 (25+36+30)

V=1/3 x 22/7 x 10 x 91

V=1/3 x 22/7 x 910

V= 953,33 cm3

3. Hitung volume sebuah kerucut terpancung dengan R=8 cm, r=3 cm, dan t=15 cm!

Jawaban:

V=1/3 πt (R2+r2+Rr)

V=1/3 x 3,14 x 15 ((8x8)+(3x3)+(8x3))

V=1/3 x 3,14 x 15 (64+9+24)

V=1/3 x 3,14 x 15 x 97

V=1/3 x 3,14 x 1455

V= 1524,86 cm3

Memahami volume kerucut terpancung sangat penting, terutama saat menghadapi soal bangun ruang yang kompleks. Rumus dan contoh soal yang dijelaskan pada pembahasan di atas, diharapkan dapat meningkatkan pemahaman mengenai geometri. (ALF)

Baca juga: 3 Contoh Soal Volume Balok dalam Pelajaran Matematika