Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat dan Cara Mengerjakannya

Ilustrasi Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat. Sumber: Pixabay/ Damirbelavic

Sifat perkalian bilangan berpangkat sama dengan bilangan eksponen. Bilangan berpangkat adalah sebuah bilangan yang dikalikan dengan bilangan itu sendiri beberapa kali sesuai dengan pangkatnya.

Ketika melakukan operasi pada bilangan eksponen ada beberapa hal yang perlu diperhatikan agar lebih mudah mengerjakannya. Salah satunya adalah dengan mengetahui sifat-sifat bilangan tersebut.

Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat

Ilustrasi Sifat Perkalian Bilangan Berpangkat. Sumber: Pixabay/ Wokandapix

Selain sifat perkalian bilangan berpangkat, dalam matematika, bilangan eksponen juga memiliki beberapa sifat lainnya. Namun, sebelum itu, ada baiknya memahami apa itu bilangan berpangkat atau eksponen terlebih dahulu.

Dikutip dari buku Matematika untuk Siswa SMA/MA Kelas X, Ati Lasmanawati (2019:5), eksponen adalah ketika bilangan real yang ditandai dengan a dan bilangan bulat positif yang ditandai dengan n, maka a^n = a x a x a x a x … x a (sebanyak n faktor).

Sederhananya, bisa dinyatakan sebagai berikut, a^3 = a x a x a atau a dikalikan dengan a sebanyak 3 kali. Jika diubah ke dalam bentuk bilangan real, maka akan seperti 4^3 = 4 x 4 x 4 = 64.

Untuk mengerjakan bilangan berpangkat dengan cepat, bisa dilakukan dengan memahami sifat-sifatnya terlebih dahulu. Salah satunya adalah sifat perkalian dan pembagian bilangan berpangkat. Beberapa sifat tersebut di antaranya adalah sebagai berikut.

1. Sifat 1

Cara mengerjakannya, jika a memiliki bilangan yang sama, maka cara yang mudah adalah dengan menjumlah bilangan pangkat kemudian dipangkatkan dengan bilangan a.

Contoh: 3^2 x 3^5 = 3^(2+5) = 3^7 = 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 2.187.

2. Sifat 2

Cara mengerjakannya, jika sebuah bilangan berpangkat kemudian dipangkatkan lagi, bisa menggunakan cara dengan mengalikan pangkat dari bilangan tersebut, kemudian dipangkatkan dengan a.

Contoh: (2^2)^3 = 2^2x3 = 2^6 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 64.

3. Sifat 3

Cara mengerjakannya, jika terdapat sebuah bilangan dalam kurung yang dikali, kemudian dipangkatkan dengan sebuah bilangan, bisa mengerjakannya dengan mengalikan masing-masing bilangan dengan pangkat tersebut.

Contoh: (2x3)^2 = 2^2 x 3^2 = (2x2) x (3x3) = 4 x 9 = 36

4. Sifat 4

Dengan ketentuan a tidak sama dengan 0, dan m > n.

Cara mengerjakannya dengan mengurangi jumlah bilangan pangkat tersebut.

Contoh: 4^5 / 4^3 = 4^(5-3) = 4^2 = 4x4 = 16

5. Sifat 5

Cara mengerjakannya jika bilangan pangkatnya sama dapat langsung mencari pangkat m dari bilangan a dan b, kemudian dibagi.

Contoh: (5/2)^2 = 5^2 / 2/2 = (5x5) / (2/2) = 25/4

6. Sifat 6

Cara mengerjakannya, jika a pangkat minus m maka sama dengan bilangan 1 dibagi a pangkat m, sedangkan jika 1 dibagi a pangkat minus m sama nilainya dengan a pangkat m.

Contoh: 4^-2 = 1/(4^2) = 1/16, dan 1/(4^-2) = 4^2 = 16

Demikianlah penjelasan singkat mengenai sifat perkalian bilangan berpangkat dan cara mengerjakannya. Perlu diingat bahwa untuk mengerjakan operasi bilangan berpangkat bisa dikerjakan sesuai dengan sifatnya masing-masing. Semoga informasi ini dapat bermanfaat. (YAS)

Baca juga: Pengertian Eksponen Bilangan Berpangkat dan Contoh Soalnya