Sifat-sifat Persamaan Linear dalam Matematika beserta Jenis-jenisnya

Ilustrasi sifat-sifat persamaan linear. Foto: Unsplash

Persamaan linear adalah persamaan yang memuat variabel dengan pangkat yang paling tinggi. Ada beberapa sifat-sifat persamaan linear di dalam Matematika yang perlu dipahami untuk memudahkan proses pembelajaran.

Dengan adanya sifat-sifat tersebut, membuat sistem persamaan ini sering dimanfaatkan dalam kehidupan sehari-hari. Biasanya, bentuk sistem persamaan linear menggunakan tanda berupa huruf dan angka sebagai perwakilannya.

Sifat-sifat Persamaan Linear

Ilustrasi sifat-sifat persamaan linear. Foto: Unsplash

Merujuk pada buku Matriks dan Ruang Vektor karya Lulut Alfaris, S.T., dkk (2022:31), ada beberapa sifat-sifat persamaan linear ini dapat diketahui sebagai berikut.

1. Persamaan Linear saat Ditambah atau Dikurangi Tetap Ekuivalen

Jika kedua ruas ditambah atau dikurangi bilangan yang sama, maka akan tetap ekuivalen dengan persamaan sebelumnya.

Contoh:

2x + 3y - 4 = 0 ekuivalen dengan 2x + 3y = 4 karena kedua ruas ditambah dengan bilangan empat.

2. Persamaan Linear saat Dibagi atau Dikali Tetap Ekuivalen

Jika kedua ruas dibagi atau dikali dengan bilangan yang sama, maka persamaan akan tetap ekuivalen dengan persamaan sebelumnya.

Contoh:

2x - 4y = 6 ekuivalen dengan x - 2y = 3 karena kedua ruas dibagi dengan dua

2x - 4y = 6 ekuivalen dengan -4x + 8y = -12 karena kedua ruas dikalikan dengan negatif dua.

Jenis-jenis Persamaan Linear

Ilustrasi sifat-sifat persamaan linear. Foto: Unsplash

Persamaan ini disebut linear karena hubungan matematisnya dapat digambarkan sebagai garis lurus dalam sistem koordinat kartesius. Berdasarkan variabelnya, persamaan linear ini dapat dibagi menjadi tiga jenis. Berikut ini jenis-jenis persamaan linear yang bisa diketahui sebagai berikut.

1. Persamaan Linear Satu Variabel

Persamaan linear satu variabel adalah suatu bentuk persamaan yang hanya memuat satu variabel. Bentuk umum persamaan ini dapat ditulis sebagai berikut.

ax + b = 0

Keterangan :

a = koefisien dari x

b = konstanta

x = variabel

2. Persamaan Linear Dua Variabel

Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang memiliki dua variabel dan pangkat masing-masing variabel satu. Bentuk umum persamaan ini dapat ditulis sebagai berikut.

ax + by = c

Keterangan:

a, dan b = koefisien

x dan y = variabel

c = konstanta

3. Persamaan Linear Tiga Variabel

Persamaan linear dua variabel adalah persamaan yang terdiri dari tiga variabel dan pangkat masing-masing variabel satu. Bentuk umum persamaan ini dapat ditulis sebagai berikut.

ax + by + cz = d

Keterangan:

a, b, dan c = koefisien

x dan y = variabel

d = konstanta

Baca juga: Mengenal Sifat-sifat Diagonal dalam Matematika

Sifat-sifat dari persamaan linear tentu berbeda dengan pertidaksamaan linear. Adanya ulasan di atas, diharapkan dapat membantu seseorang dalam mengetahui materi aljabar pada mata pelajaran Matematika. (NTA)