Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel dalam Matematika

Ilustrasi sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Sumber: unsplash.com/GabbyK.

Sistem pertidaksamaan linear dua variabel merupakan salah satu materi dalam matematika lanjutan karena melibatkan beberapa unsur. Materi ini berkaitan dengan program linear.

Program linear adalah salah satu bentuk optimasi yang juga sering dilakukan dalam kehidupan sehari-hari. Namun bentuk optimasi dalam matematika membutuhkan pemahaman lebih baik tentang pengertiannya.

Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Ilustrasi sistem pertidaksamaan linear dua variabel. Sumber: unsplash.com/GabbyK.

Dikutip dari Explore Matematika Jilid 2 untuk SMA/MA/SMK/MAK Kelas XI, Kamta Agus Sajaka dan Kawan-kawan (34), permasalahan program linear erat hubungannya dengan sistem pertidaksamaan linear karena fungsi-fungsi kendalanya berbentuk fungsi pertidaksamaan.

Untuk memahami materi tersebut maka harus ada pembahasan tentang pengertian sistem pertidaksamaan linear dan sistem pertidaksamaan linear dua variabel sebagai berikut.

1. Pengertian Sistem Pertidaksamaan Linear

Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang menggunakan tanda ketidaksamaan, yaitu > (lebih dari), ≥ (lebih dari atau sama dengan), < (kurang dari), atau ≤ (kurang dari atau sama dengan).

Pertidaksamaan linear adalah pertidaksamaan yang berbentuk linear. Pertidaksamaan linear terdiri dari pertidaksamaan linear satu variabel dan pertidaksamaan linear dua variabel.

Sedangkan pengertian pertidaksamaan dua variabel adalah suatu pertidaksamaan yang memuat dua variabel yang berderajat satu.

Bentuk umum pertidaksamaan linear dua variabel adalah:

Keterangan:

2. Pengertian Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Penggabungan dua pertidaksamaan linear dua variabel disebut sistem sehingga pengertiannya adalah suatu sistem yang terdiri dari dua atau lebih pertidaksamaan linear dua variabel.

Cara untuk menentukan sistem tersebut adalah dengan mencari pertidaksamaan linear dua variabelnya lebih dulu. Himpunan penyelesaiannya dalam grafik berupa irisan dari kedua daerah penyelesaian pertidaksamaan itu.

Sebagai ilustrasi, x = a dan y = b dapat dikatakan sebagai penyelesaian dari sistem pertidaksamaan x, y jika x = a dan y = b memenuhi setiap pertidaksamaan dari sistem tersebut.

Baca juga: Pengertian Kalimat Matematika dan Contohnya

Pengertian dan soal berupa sistem pertidaksamaan linear dua variabel dalam matematika perlu dibaca dengan cermat karena istilahnya yang cukup panjang. Materi ini lebih mudah dipahami dalam bentuk grafik. (lus)